Hipoteza Goldbacha

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Hipoteza Goldbacha jest problemem teorii liczb; głosi ona, że każda liczba parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych.

Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np.Christian Goldbach (ur. 18 marca 1690, zm. 20 listopada 1764) był pruskim matematykiem. Znany jest z nazwanej jego imieniem hipotezy Goldbacha.

Hipoteza ta po ponad 250 latach pozostaje nierozstrzygnięta. Znajduje się (wraz z hipotezą Riemanna) na liście problemów Hilberta.

Sformułowanie problemu[ | edytuj kod]

O tym, że każda liczba parzysta składa się z jednej, dwóch lub trzech liczb pierwszych, wspomniał już Kartezjusz. W 1742 roku w liście do Leonharda Eulera, Christian Goldbach przedstawił hipotezę, że

Nationalencyklopedin – największa, szwedzka encyklopedia współczesna. Jej stworzenie było możliwe dzięki kredytowi w wysokości 17 mln koron, którego udzielił rząd szwedzki w 1980 roku i który został spłacony w 1990. Drukowana wersja składa się z 20 tomów i zawiera 172 tys. haseł. Wersja internetowa zawiera 260 tys. haseł (stan z czerwca 2005). Inicjatorem projektu był rząd szwedzki, który rozpoczął negocjacje z różnymi wydawcami. Negocjacje zakończyły się w 1985, kiedy na wydawcę został wybrany Bra Böcker z Höganäs. Encyklopedia miała uwzględniać kwestie genderowe i związane z ochroną środowiska. Pierwszy tom ukazał się w 1989 roku, ostatni w 1996. Dodatkowo w roku 2000 ukazały się trzy dodatkowe tomy. Encyklopedię zamówiło 54 tys. osób. W 1997 roku ukazało się wydanie elektroniczne na CD, a w 2000 pojawiło się wydanie internetowe, które jest uzupełniane na bieżąco.Biblioteka Narodowa Izraela (hebr. הספרייה הלאומית; dawniej: Żydowska Biblioteka Narodowa i Uniwersytecka, hebr. בית הספרים הלאומי והאוניברסיטאי) – izraelska biblioteka narodowa w Jerozolimie.
każda nieparzysta liczba naturalna większa niż 5 może być przedstawiona w postaci sumy trzech liczb pierwszych (ta sama liczba pierwsza może być użyta dwukrotnie).

Goldbach uznawał 1 za liczbę pierwszą; konwencja ta nie jest obecnie stosowana. Przy tym ograniczeniu hipotezę można przeformułować, przyjmując jej prawdziwość dla liczb naturalnych większych niż 5.

Liczby naturalne – liczby służące podawaniu liczności (trzy osoby, zob. liczebnik główny/kardynalny) i ustalania kolejności (trzecia osoba, zob. liczebnik porządkowy), poddane w matematyce dalszym uogólnieniom (odpowiednio: liczby kardynalne, liczby porządkowe). Badaniem własności liczb naturalnych zajmują się arytmetyka i teoria liczb. Według finitystów, zwolenników skrajnego nurtu filozofii matematyki, są to jedyne liczby, jakimi powinna zajmować się matematyka - słynne jest stwierdzenie propagatora arytmetyzacji wszystkich dziedzin matematyki Leopolda Kroneckera: Liczby całkowite stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka.Library of Congress Control Number (LCCN) – numer nadawany elementom skatalogowanym przez Bibliotekę Kongresu wykorzystywany przez amerykańskie biblioteki do wyszukiwania rekordów bibliograficznych w bazach danych i zamawiania kart katalogowych w Bibliotece Kongresu lub u innych komercyjnych dostawców.

Euler po otrzymaniu listu stwierdził, że sformułowanie hipotezy Goldbacha można uprościć i przedstawić ją w następujący sposób: każda liczba naturalna parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych.

Powyższą hipotezę, do dzisiaj nazywaną „hipotezą Goldbacha”, sformułował w rezultacie Euler, jednak nazwa nie została zmieniona.

Hipoteza (gr. hypóthesis – przypuszczenie) – osąd, który podlega weryfikacji lub falsyfikacji. Zdanie, które stwierdza spodziewaną relację między jakimiś zjawiskami, propozycja twierdzenia naukowego, które zakłada możliwą lub oczekiwaną w danym kontekście sytuacyjnym naturę związku.Teoria liczb - dziedzina matematyki, zajmująca się badaniem własności liczb – początkowo tylko naturalnych, i do dziś dla wielu specjalistów są one szczególnie atrakcyjne.


Podstrony: 1 [2] [3]




Warto wiedzieć że... beta

arXiv (duże X w nazwie reprezentuje grecką literę χ (chi), nazwę należy więc czytać ‘archiv’) – elektroniczne archiwum naukowych preprintów. Gromadzi artykuły z następujących dziedzin: fizyki z astronomią, matematyki, informatyki, statystyki i biologii (quantitative biology) i matematyki finansowej. Archiwum powstało w roku 1991 w Los Alamos National Laboratory, początkowo dostępne było pod adresem xxx.lanl.gov. Obecnie funkcjonuje przy Uniwersytecie Cornella.
Biblioteka Narodowa Francji (fr. Bibliothèque nationale de France, BnF) – francuska biblioteka narodowa, znajdująca się w Paryżu. Przewidziana jest jako repozytorium dla wszystkich materiałów bibliotecznych, wydawanych we Francji. Obecnym dyrektorem Biblioteki jest Bruno Racine.
Słaba hipoteza Goldbacha to przypuszczenie w teorii liczb, które mówi, że każda liczba naturalna nieparzysta i większa od 7 jest sumą trzech nieparzystych liczb pierwszych (niekoniecznie różnych).
Kartezjusz (fr. René Descartes, łac. Renatus Cartesius, ur. 31 marca 1596 w La Haye-en-Touraine w Turenii, zm. 11 lutego 1650 w Sztokholmie) – francuski filozof, matematyk i fizyk, jeden z najwybitniejszych uczonych XVII wieku, uważany za prekursora nowożytnej kultury umysłowej.
Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np.
Wielka Encyklopedia Rosyjska (ros. Большая российская энциклопедия, БРЭ) – jedna z największych encyklopedii uniwersalnych w języku rosyjskim, wydana w 36 tomach w latach 2004–2017. Wydana przez spółkę wydawniczą o tej samej nazwie, pod auspicjami Rosyjskiej Akademii Nauk, na mocy dekretu prezydenckiego Władimira Putina nr 1156 z 2002 roku
Leonhard Euler (ur. 15 kwietnia 1707 w Bazylei, zm. 18 września 1783 w Petersburgu) – szwajcarski matematyk i fizyk; był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk. Większą część życia spędził w Rosji i Prusach. Jest uważany za jednego z najbardziej produktywnych matematyków w historii.

Reklama