Hipoteza
Przeczytaj także...
Hipoteza Riemanna to sformułowana w 1859 roku hipoteza dotycząca badanej przez niemieckiego matematyka Bernharda Riemanna funkcji dzeta. Jest jednym z największych nierozwiązanych problemów w matematyce. Mówi ona, że wszystkie tzw. nietrywialne zera (nierzeczywiste) tej funkcji mają część rzeczywistą równą ½. Problem ten ma duże znaczenie dla całej matematyki – w szczególności dla teorii liczb, ale również dla statystyki oraz fizyki. Clay Mathematics Institute ufundował nagrodę w wysokości miliona dolarów za dowód lub obalenie hipotezy Riemanna. Hipoteza Riemanna była 8. problemem z listy problemów Hilberta.Mechanika statystyczna (lub fizyka statystyczna) to gałąź fizyki, zajmująca się układami wielu oddziałujących ciał. Specyfiką tej teorii jest jej metoda. Poszczególne ciała są bowiem opisane przez zmienne losowe. Obliczenia prowadzone w ramach mechaniki statystycznej dotyczą średnich z tych zmiennych z wykorzystaniem metod statystycznych. Fizyczną podstawą mechaniki statystycznej jest termodynamika fenomenologiczna.
Hipoteza Poincarégo – twierdzenie topologii, sformułowane w pracach Henriego Poincarégo w roku 1904. Przez niemal sto lat nie udawało się dowieść jego poprawności lub go obalić. Rozwiązanie tego problemu stało się jednym z problemów milenijnych, ogłoszonych przez Instytut Matematyczny Claya w roku 2000. Ostateczne potwierdzenie hipoteza Poincarégo uzyskała w roku 2006.
Hipoteza Riemanna to sformułowana w 1859 roku hipoteza dotycząca badanej przez niemieckiego matematyka Bernharda Riemanna funkcji dzeta. Jest jednym z największych nierozwiązanych problemów w matematyce. Mówi ona, że wszystkie tzw. nietrywialne zera (nierzeczywiste) tej funkcji mają część rzeczywistą równą ½. Problem ten ma duże znaczenie dla całej matematyki – w szczególności dla teorii liczb, ale również dla statystyki oraz fizyki. Clay Mathematics Institute ufundował nagrodę w wysokości miliona dolarów za dowód lub obalenie hipotezy Riemanna. Hipoteza Riemanna była 8. problemem z listy problemów Hilberta.Mechanika statystyczna (lub fizyka statystyczna) to gałąź fizyki, zajmująca się układami wielu oddziałujących ciał. Specyfiką tej teorii jest jej metoda. Poszczególne ciała są bowiem opisane przez zmienne losowe. Obliczenia prowadzone w ramach mechaniki statystycznej dotyczą średnich z tych zmiennych z wykorzystaniem metod statystycznych. Fizyczną podstawą mechaniki statystycznej jest termodynamika fenomenologiczna.
Hipoteza Poincarégo – twierdzenie topologii, sformułowane w pracach Henriego Poincarégo w roku 1904. Przez niemal sto lat nie udawało się dowieść jego poprawności lub go obalić. Rozwiązanie tego problemu stało się jednym z problemów milenijnych, ogłoszonych przez Instytut Matematyczny Claya w roku 2000. Ostateczne potwierdzenie hipoteza Poincarégo uzyskała w roku 2006.
Hipoteza (gr. ὑπόθεσις hypóthesis – przypuszczenie) – zdanie, które podlega konfirmacji lub falsyfikacji. Stwierdza spodziewaną relację między jakimiś zjawiskami, stanowi propozycję twierdzenia naukowego, które zakłada możliwą lub oczekiwaną w danym kontekście sytuacyjnym naturę związku.
Teoria – z gr. theoría- oglądanie, rozważanie. System pojęć, definicji, aksjomatów i twierdzeń ustalających relacje między tymi pojęciami i aksjomatami, tworzący spójny system pojęciowy opisujący jakąś wybraną fizyczną lub abstrakcyjną dziedzinę.Nauka – autonomiczna część kultury służąca wyjaśnieniu funkcjonowania świata, w którym żyje człowiek. Nauka jest budowana i rozwijana wyłącznie za pomocą tzw. metody naukowej lub metod naukowych nazywanych też paradygmatami nauki poprzez działalność badawczą prowadzącą do publikowania wyników naukowych dociekań. Proces publikowania i wielokrotne powtarzanie badań w celu weryfikacji ich wyników prowadzi do powstania wiedzy naukowej. Zarówno ta wiedza jak i sposoby jej gromadzenia określane są razem jako nauka.
Stawianie i testowanie hipotez to jeden z podstawowych procesów twórczego myślenia oraz fundamentalny element procesu tworzenia nauki.
Weryfikacja lub falsyfikacja[ | edytuj kod]
Testowanie (konfirmacja lub falsyfikacja) hipotezy polega na wykonaniu doświadczeń sprawdzających efekty przewidywane przez tę hipotezę. Konfirmacja lub falsyfikacja nie jest jednoznacznie możliwa dla zjawisk w przypadku braku odzwierciedlenia przewidywania w mierzalnym parametrze zjawiska. Konfirmacja lub falsyfikacja hipotez empirycznych, sformułowanych jako zdanie ogólne nie jest jednoznacznie możliwa (wynika to z istoty dowodu indukcyjnego).
Język grecki, greka (starogr. dialekt attycki Ἑλληνικὴ γλῶττα, Hellenikè glõtta; nowogr. Ελληνική γλώσσα, Ellinikí glóssa lub Ελληνικά, Elliniká) – język indoeuropejski z grupy helleńskiej, w starożytności ważny język basenu Morza Śródziemnego. W cywilizacji Zachodu zaadaptowany obok łaciny jako język terminologii naukowej, wywarł wpływ na wszystkie współczesne języki europejskie, a także część pozaeuropejskich i starożytnych. Od X wieku p.n.e. zapisywany jest alfabetem greckim. Obecnie, jako język nowogrecki, pełni funkcję języka urzędowego w Grecji i Cyprze. Jest też jednym z języków oficjalnych Unii Europejskiej. Po grecku mówi współcześnie około 15 milionów ludzi. Język grecki jest jedynym językiem z helleńskich naturalnych, który nie wymarł.Kazimierz Ajdukiewicz (ur. 12 grudnia 1890 w Tarnopolu, zm. 12 kwietnia 1963 w Warszawie) – polski filozof i logik, reprezentant szkoły lwowsko-warszawskiej, profesor Uniwersytetu Jana Kazimierza, Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza i Uniwersytetu Warszawskiego, członek Polskiej Akademii Nauk i Polskiej Akademii Umiejętności.
Definicje[ | edytuj kod]
Przykłady hipotez[ | edytuj kod]
Twierdzenia o tej nazwie[ | edytuj kod]
Bywa, iż udowodnione już twierdzenia również noszą nazwę „hipoteza”, co wynika z uwarunkowań historycznych (por. lemat), mianowicie początkowej i długotrwałej niemożności ich udowodnienia. Przykładem takiego twierdzenia jest hipoteza Poincarégo. W historii matematyki bywało również na odwrót – dana hipoteza od razu była nazywana twierdzeniem, czego przykładem może być wielkie twierdzenie Fermata, które na udowodnienie czekało przez ponad trzy stulecia. Fermat w swoich pismach twierdził jedynie, że zna jego dowód, ale go nie podał. Wielkie twierdzenie z formalnego punktu widzenia trzeba było przez cały ten czas, tj. od 1637 do 1993 roku (tzn. dat sformułowania i pierwszej prezentacji dowodu; czy też od 1670 do 1995 roku, czyli lat publikacji sformułowania i pełnego dowodu) uważać za hipotezę.
Hipoteza Sapira-Whorfa (inna nazwa: prawo relatywizmu językowego) – teoria lingwistyczna głosząca, że używany język wpływa w mniejszym lub większym stopniu na sposób myślenia. Nazwa wywodzi się od dwóch językoznawców – Edwarda Sapira i Benjamina Lee Whorfa, zajmujących się głównie językami rdzennych mieszkańców Ameryki.Lemat – w matematyce twierdzenie pomocnicze, którego głównym zastosowaniem jest uproszczenie dowodów innych, bardziej istotnych twierdzeń. Formalnie jednak każdy lemat jest pełnoprawnym twierdzeniem, a zaklasyfikowanie pewnego twierdzenia jako lematu wynika jedynie ze sposobu jego użycia w innym, obszerniejszym kontekście. Często zdarzało się, że lemat zyskiwał sobie o wiele większe znaczenie od pierwotnego, znajdując szersze zastosowanie i stając się w zasadzie samodzielnym twierdzeniem, którego nazwa wynika z uwarunkowań historycznych.
Zobacz też[ | edytuj kod]
Przypisy[ | edytuj kod]
- Wincenty Okoń: Nowy słownik pedagogiczny. Warszawa: Wydawnictwo Akademickie „Żak”, 2001, s. 128. ISBN 83-88149-41-5.
- Arno Anzenbacher, Wprowadzenie do filozofii, UNUM, Kraków 1992, s 227.
Linki zewnętrzne[ | edytuj kod]
Teoria mnogości lub inaczej: teoria zbiorów – dział matematyki, a zarazem logiki matematycznej zapoczątkowany przez niemieckiego matematyka Georga Cantora pod koniec XIX wieku. Teoria początkowo wzbudzała wiele kontrowersji, jednak wraz z postępem matematyki zaczęła ona pełnić rolę fundamentu, na którym opiera się większość matematycznych rozważań.Hipoteza continuum (skr. CH, od ang. continuum hypothesis) – postawiona przez Georga Cantora hipoteza teorii mnogości dotycząca mocy zbiorów liczb naturalnych i liczb rzeczywistych.
Warto wiedzieć że... beta
Pierre de Fermat (ur. 17 sierpnia 1601 w Beaumont-de-Lomagne, zm. 12 stycznia 1665 w Castres) – matematyk (samouk) francuski, z wykształcenia prawnik i lingwista, od 1631 radca parlamentu (ówczesna nazwa sądu) w Tuluzie. Większość jego prac matematycznych została opublikowana dopiero po śmierci przez syna, Samuela. Pierre de Fermat dokonał wielu odkryć w teorii liczb, m.in. sformułował słynne wielkie twierdzenie Fermata i jeszcze przed Kartezjuszem opracował i stosował metodę współrzędnych w geometrii. Wykazał, że wszystkie krzywe drugiego stopnia da się uzyskać przez odpowiednie przecinanie płaszczyzną powierzchni stożka; podał metodę znajdowania ekstremum funkcji. Jego prace wraz z pracami Blaise Pascala stworzyły też podstawy pod późniejszy rozwój rachunku prawdopodobieństwa.
Teoria liczb - dziedzina matematyki, zajmująca się badaniem własności liczb – początkowo tylko naturalnych, i do dziś dla wielu specjalistów są one szczególnie atrakcyjne.
Falsyfikacja (łac. falsum – fałsz) – odmiana jednego z rozumowań zwanego sprawdzaniem. Termin ten rozpowszechniony został za sprawą krytycznego racjonalizmu Karla Poppera i obecnie stanowi podstawę metody naukowej.
Tadeusz Marian Kotarbiński (ur. 31 marca 1886 w Warszawie, zm. 3 października 1981 w Aninie) – polski filozof, logik i etyk, twórca etyki niezależnej, przedstawiciel szkoły lwowsko-warszawskiej, nauczyciel i pedagog, członek Towarzystwa Naukowego Warszawskiego (1929–1951), prezes (1946–1966) i członek honorowy Łódzkiego Towarzystwa Naukowego, członek honorowy Towarzystwa Naukowego Płockiego, przewodniczący Towarzystwa Kultury Moralnej (1946), przewodniczący Polskiego Towarzystwa Filozoficznego (1927–1975), członek Polskiej Akademii Umiejętności (1946–1951), członek rzeczywisty (1953) i prezes (1957–1962) Polskiej Akademii Nauk, członek Towarzystwa Wiedzy Powszechnej (1956), przewodniczący Rady Naukowej Towarzystwa Naukowego Organizacji i Kierownictwa (1957–1968), wiceprzewodniczący Ogólnopolskiego Komitetu Frontu Jedności Narodu (1958–1968), przewodniczący Międzynarodowego Instytutu Filozoficznego (1960–1963).
Językoznawstwo (lingwistyka) – dział nauk humanistycznych badających istotę, budowę i rozwój języka. Specjalista w zakresie językoznawstwa to językoznawca lub lingwista. Wyróżnia się lingwistykę teoretyczną i stosowaną.
Hipoteza Goldbacha jest problemem teorii liczb, liczącym sobie ponad 250 lat i ciągle nierozstrzygniętym. Znajduje się (wraz z hipotezą Riemanna) na liście problemów Hilberta.
Hipoteza ergodyczna – w mechanice statystycznej hipoteza stwierdzająca, że mierzonym wielkościom wartości makroskopowych odpowiadają wielkości mikroskopowe uśrednione po czasie. Z drugiej strony, są one równe średnim po stanach układu.