• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Hans Hahn

    Przeczytaj także...
    Obraz – zbiór wszystkich wartości (należących do przeciwdziedziny) przyjmowanych przez funkcję dla każdego elementu danego podzbioru jej dziedziny. Przeciwobraz – zbiór wszystkich elementów dziedziny, które są odwzorowywane na elementy danego podzbioru przeciwdziedziny.Innsbruck – miasto w Austrii, stolica kraju związkowego Tyrol. Położone jest na wysokości 574 m n.p.m. w dolinie rzeki Inn. Liczy około 120 tys. mieszkańców. Około 30 km na południe od miasta znajduje się przełęcz Brenner (1370 metrów n.p.m.).
    Kurt Gödel (ur. 28 kwietnia 1906 w Brnie, zm. 14 stycznia 1978 w Princeton) – austriacki logik i matematyk, autor twierdzeń z zakresu logiki matematycznej, współautor jednej z aksjomatyk teorii mnogości. Do najbardziej znanych osiągnięć matematycznych Gödla należą twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności teorii dedukcyjnych, które obejmują arytmetykę liczb naturalnych.

    Hans Hahn (ur. 27 września 1879 w Wiedniu, zm. 24 lipca 1934 tamże) – matematyk austriacki, włożył istotny wkład w rozwój topologii, analizy funkcjonalnej, analizy rzeczywistej i rachunku wariacyjnego.

    Uczył się w Technische Hochschule w Wiedniu, doktoryzował się w 1902 na Uniwersytecie Wiedeńskim. Studiował też w Strasburgu, Monachium i w Getyndze, wykładał w Innsbrucku i Wiedniu. W 1921 został mianowany profesorem na Uniwersytecie Wiedeńskim. Był promotorem m.in. Mengera (w 1924), Hurewicza (w 1926) i Gödla (w 1929),

    Topologia (gr. tópos – miejsce, okolica; lógos – słowo, nauka) – jeden z najważniejszych kierunków w matematyce współczesnej. Obiektem jej badań są te własności figur geometrycznych i brył, które nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu tych figur (a więc np. położenie i sąsiedztwo). Własności takie nazywa się własnościami topologicznymi figury.Biblioteka Kongresu Stanów Zjednoczonych (ang.: Library of Congress) – największa biblioteka świata. Gromadzi ponad 142 mln różnego rodzaju dokumentów, ponad 29 mln książek, 58 mln rękopisów, 4,8 mln map i atlasów, 12 mln fotografii, 6 mln mikrofilmów, 3,5 mln dokumentów muzycznych, 500.000 filmów; wszystko w ponad 460 językach. 7% zbiorów to dokumenty w językach słowiańskich, w tym największy w USA zbiór polskich książek. Całość zajmuje 856 km półek. Biblioteka dysponuje (w 3 budynkach) 22 czytelniami ogólnymi, 3 wydzielonymi czytelniami dla kongresmenów oraz biblioteką sztuki (John F. Kennedy Center). Zatrudnia 5 tysięcy pracowników. Wyposażona jest w system komputerowy o pojemności 13 mln rekordów oraz w 3000 terminali. Pełni funkcję biblioteki narodowej.

    Wśród matematycznych osiągnięć Hahna, do najbardziej znanych należą twierdzenie Hahna-Banacha (które opublikował w 1927, dwa lata przed Banachem), twierdzenie Banacha-Steinhausa (które udowodnił niezależnie od Banacha i Steinhausa, choć po nich), twierdzenie Hahna o rozkładzie dla miar ze znakiem, twierdzenie Hahna-Mazurkiewicza charakteryzujące ciągłe obrazy odcinka i twierdzenie o zanurzaniu grup abelowych liniowo uporządkowanych w grupę addytywną ciała rzeczywiście domkniętego.

    Uniwersytet Wiedeński (niem. Universität Wien, pełna nazwa łacińska Alma Mater Rudolphina Vindobonensis) – uniwersytet z siedzibą w Wiedniu w Austrii. Został założony 12 marca 1365 r. przez Rudolfa IV. Największy i najstarszy uniwersytet w krajach niemieckojęzycznych. 87.000 studiujących (2010/2011).Stefan Banach (ur. 30 marca 1892 w Krakowie, zm. 31 sierpnia 1945 we Lwowie) – polski matematyk, jeden z przedstawicieli lwowskiej szkoły matematycznej.

    Hahn był również zainteresowany filozofią i brał aktywny udział w spotkaniach i dyskusjach Koła Wiedeńskiego.

    Linki zewnętrzne[]

  • John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Hans Hahn w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)




  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Rachunek wariacyjny - dziedzina analizy matematycznej zajmująca się szukaniem ekstremów funkcjonałów określonych na przestrzeniach funkcyjnych.
    Funkcja ciągła – funkcja o następującej intuicyjnej własności: „mała” zmiana argumentu niesie ze sobą „małą” zmianę wartości; lub też: wartości funkcji dla „bliskich” sobie argumentów również będą sobie „bliskie”.
    Twierdzenie Hahna-Banacha – podstawowe twierdzenie analizy funkcjonalnej sformułowane i udowodnione niezależnie przez Hansa Hahna i Stefana Banacha w latach 20. XX wieku.
    Twierdzenie Banacha-Steinhausa (zasada jednostajnej ograniczoności) – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, w swym klasycznym sformułowaniu, że granica punktowa ciągu operatorów liniowych i jednakowo ciągłych między przestrzeniami Banacha jest ciągłym operatorem liniowym. Twierdzenie Banacha-Steinhausa można sforumułować ogólniej, aby uwypuklić istotność założeń wersji klasycznej.
    Biblioteka Narodowa Francji (fr. Bibliothèque nationale de France, BnF) – francuska biblioteka narodowa, znajdująca się w Paryżu. Przewidziana jest jako repozytorium dla wszystkich materiałów bibliotecznych, wydawanych we Francji. Obecnym dyrektorem Biblioteki jest Bruno Racine.
    Wiedeń (niem. Wien, dialekt Wean) – stolica i największe miasto Austrii. Znajduje się w północno-wschodniej części kraju, nad Dunajem. Jest miastem statutarnym, tworząc jednocześnie odrębny kraj związkowy.
    Uniwersytet w Getyndze Georg-August-Universität Göttingen zwany Georgiana od imienia Georga Augusta jest znaną uczelnią w Niemczech. Założona w 1734 roku w Getyndze przez Jerzego II. Uniwersytet w Getyndze jest w czołówce uczelni niemieckich. Uczelnia powiązana jest z 45 laureatami Nagrody Nobla.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.019 sek.