Hans Hahn

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Hans Hahn (ur. 27 września 1879 w Wiedniu, zm. 24 lipca 1934 tamże) – austriacki matematyk i filozof, włożył istotny wkład w rozwój topologii, analizy funkcjonalnej, analizy rzeczywistej i rachunku wariacyjnego. W filozofii reprezentował pozytywizm logiczny.

Kurt Gödel (ur. 28 kwietnia 1906 w Brnie, zm. 14 stycznia 1978 w Princeton) – austriacki logik i matematyk, autor twierdzeń z zakresu logiki matematycznej, współautor jednej z aksjomatyk teorii mnogości. Do najbardziej znanych osiągnięć matematycznych Gödla należą twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności teorii dedukcyjnych, które obejmują arytmetykę liczb naturalnych.Topologia (gr. tópos – miejsce, okolica; lógos – słowo, nauka) – jeden z najważniejszych kierunków w matematyce współczesnej. Obiektem jej badań są te własności figur geometrycznych i brył, które nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu tych figur (a więc np. położenie i sąsiedztwo). Własności takie nazywa się własnościami topologicznymi figury.

Życiorys[ | edytuj kod]

Uczył się w Technische Hochschule w Wiedniu, doktoryzował się w 1902 na Uniwersytecie Wiedeńskim. Studiował też w Strasburgu, Monachium i w Getyndze, wykładał w Innsbrucku i Wiedniu. W 1921 został mianowany profesorem na Uniwersytecie Wiedeńskim. Był promotorem m.in. Mengera (w 1924), Hurewicza (w 1926) i Gödla (w 1929),

International Standard Name Identifier (ISNI) – unikalny identyfikator służący wystandaryzowanej identyfikacji obiektów, podmiotów, autorów dzieł, utworów i publikacji. Biblioteka Narodowa Izraela (hebr. הספרייה הלאומית; dawniej: Żydowska Biblioteka Narodowa i Uniwersytecka, hebr. בית הספרים הלאומי והאוניברסיטאי) – izraelska biblioteka narodowa w Jerozolimie.

Wśród matematycznych osiągnięć Hahna, do najbardziej znanych należą:

  • twierdzenie Hahna-Banacha (które opublikował w 1927, dwa lata przed Banachem);
  • twierdzenie Banacha-Steinhausa (które udowodnił niezależnie od Banacha i Steinhausa, choć po nich);
  • twierdzenie Hahna o rozkładzie dla miar ze znakiem;
  • twierdzenie Hahna-Mazurkiewicza charakteryzujące ciągłe obrazy odcinka;
  • twierdzenie o zanurzaniu grup abelowych liniowo uporządkowanych w grupę addytywną ciała rzeczywiście domkniętego.
  • Hahn był również zainteresowany filozofią pozytywizmu logicznego i brał aktywny udział w dyskusjach i działalności Koła Wiedeńskiego.

    Library of Congress Control Number (LCCN) – numer nadawany elementom skatalogowanym przez Bibliotekę Kongresu wykorzystywany przez amerykańskie biblioteki do wyszukiwania rekordów bibliograficznych w bazach danych i zamawiania kart katalogowych w Bibliotece Kongresu lub u innych komercyjnych dostawców. Uniwersytet Wiedeński (niem. Universität Wien, pełna nazwa łacińska Alma Mater Rudolphina Vindobonensis) – uniwersytet z siedzibą w Wiedniu w Austrii. Został założony 12 marca 1365 r. przez Rudolfa IV. Największy i najstarszy uniwersytet w krajach niemieckojęzycznych. 87.000 studiujących (2010/2011).

    Uwagi[ | edytuj kod]

    1. Opublikował m.in. programowy artykuł: Hans Hahn, Znaczenie naukowej koncepcji świata, w szczególności dla matematyki i fizyki, polski przekład w: Artur Koterski (red.), Naukowa koncepcja świata. Koło Wiedeńskie, wydawnictwo słowo/obraz terytoria, Gdańsk, 2010. s. 141-153. ​ISBN 978-83-7453-892-3​.

    Linki zewnętrzne[ | edytuj kod]

  • John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Hans Hahn w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
  • WorldCat – katalog rozproszony łączący zbiory 71 000 bibliotek ze 112 krajów, które są uczestnikami serwisu Online Computer Library Center. Katalog jest tworzony i prowadzony przez biblioteki, których zbiory są w nim ujęte.Virtual International Authority File (VIAF) – międzynarodowa kartoteka haseł wzorcowych. Jej celem jest ujednolicenie zapisu nazw osobowych (haseł), dlatego zbiera z bibliotek z całego świata – ich różne wersje i prezentuje je razem, pod jednym, unikatowym identyfikatorem numerycznym. Pozwala to obniżyć koszty i zwiększyć użyteczność danych gromadzonych przez biblioteki. Informacje po dopasowaniu i połączaniu są udostępniane online bibliotekom na całym świecie.




    Warto wiedzieć że... beta

    Stefan Banach (ur. 30 marca 1892 w Krakowie, zm. 31 sierpnia 1945 we Lwowie) – polski matematyk, jeden z przedstawicieli lwowskiej szkoły matematycznej.
    Filozofia (gr. φιλοσοφία – umiłowanie mądrości) – rozważania na temat podstawowych problemów takich jak np. istnienie, umysł, poznanie, wartości, język.
    Pozytywizm logiczny – szkoła filozoficzna, która powstała w pierwszej połowie XX wieku w Wiedniu, zwana także neopozytywizmem. W późniejszym czasie z pozytywizmu logicznego wyłonił się nowy nurt w filozofii nauki zwany logicznym empiryzmem, który w swoim ujęciu przyjmował bardziej złagodzone i zliberalizowane poglądy, niż Koło Wiedeńskie.
    Rachunek wariacyjny - dziedzina analizy matematycznej zajmująca się szukaniem ekstremów funkcjonałów określonych na przestrzeniach funkcyjnych.
    Funkcja ciągła – funkcja o następującej intuicyjnej własności: „mała” zmiana argumentu niesie ze sobą „małą” zmianę wartości; lub też: wartości funkcji dla „bliskich” sobie argumentów również będą sobie „bliskie”.
    Twierdzenie Hahna-Banacha – podstawowe twierdzenie analizy funkcjonalnej sformułowane i udowodnione niezależnie przez Hansa Hahna i Stefana Banacha w latach 20. XX wieku.
    Twierdzenie Banacha-Steinhausa (zasada jednostajnej ograniczoności) – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, w swym klasycznym sformułowaniu, że granica punktowa ciągu operatorów liniowych i jednakowo ciągłych między przestrzeniami Banacha jest ciągłym operatorem liniowym. Twierdzenie Banacha-Steinhausa można sforumułować ogólniej, aby uwypuklić istotność założeń wersji klasycznej.

    Reklama