• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Hamiltonian



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Współrzędne uogólnione – jest to układ współrzędnych, używany w mechanice klasycznej i mechanice kwantowej do przedstawienia innego układu współrzędnych, w uproszczony sposób.Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.

    Hamiltonian (funkcja Hamiltona) – funkcja współrzędnych uogólnionych i pędów uogólnionych, opisująca układ fizyczny

    gdzieː

    Operator Hamiltona (hamiltonian, operator energii) – w mechanice kwantowej odpowiednik funkcji Hamiltona zwanej hamiltonianem. Jest to operator działający nad przestrzenią funkcji falowych stanów układu fizycznego (lub nad przestrzenią Hilberta wektorów stanu). Wartością własną operatora Hamiltona jest energia cząstki opisywanej daną funkcją własną, natomiast wartością średnią operatora Hamiltona jest energia cząstki w danym stanie kwantowym. Matematycznie, operator Hamiltona jest obserwablą, a więc jest operatorem samosprzężonym.Wojciech Królikowski (ur. 16 lipca 1926 w Warszawie) – polski fizyk teoretyk (specjalność: teoria cząstek elementarnych i kwantowa teoria pola), profesor emerytowany Instytutu Fizyki Teoretycznej Uniwersytetu Warszawskiego, członek rzeczywisty Polskiej Akademii Nauk (od 1980). W 1952 otrzymał stopień doktora (promotorem jego pracy doktorskiej był profesor Wojciech Rubinowicz), a doktora habilitowanego - w 1957.
    współrzędne uogólnione, – pędy uogólnione (zdefiniowano je niżej), – liczba stopni swobody, – czas.

    Hamiltonian wykorzystuje się m.in. do zapisania równań Hamiltona i równanie Hamiltona-Jacobiego.

    Prędkość kątowa w fizyce – wielkość wektorowa opisująca ruch obrotowy (np. ruch po okręgu). Jest wektorem (pseudowektorem) leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej.William Rowan Hamilton (ur. 4 sierpnia 1805 w Dublinie, zm. 2 września 1865) – matematyk, astronom i fizyk irlandzki.

    Dla układu hamiltonowskiego hamiltonian jest całką pierwszą.

    W mechanice kwantowej odpowiednikiem funkcji Hamiltona jest operator Hamiltona.

    Metody otrzymywania funkcji Hamiltona[ | edytuj kod]

    Funkcję Hamiltona otrzymuje się,

    Wielkość fizyczna – właściwość fizyczna ciała lub zjawiska, którą można określić ilościowo, czyli zmierzyć.Lagranżjan (L, inaczej funkcja Lagrange’a) – gęstość funkcjonału działania S charakteryzującego właściwości mechaniczne układu fizycznego.
  • z wyrażenia na energię całkowitą układu,
  • z funkcji Lagrange’a (za pomocą tzw. transformacji Legendre’a),
  • przy czym należy zastępując prędkości występujące w wyrażeniach na energię czy funkcję Lagrange’a za pomocą pędów.

    Podstrony: 1 [2] [3]




    Warto wiedzieć że... beta

    Pęd w mechanice – wektorowa wielkość fizyczna opisująca mechanikę, a więc ruch i oddziaływania obiektu fizycznego. Pęd mogą mieć wszystkie formy materii, np. ciała o niezerowej masie spoczynkowej, pole elektromagnetyczne, pole grawitacyjne.
    Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Nazwa pojęcia pochodzi od łacińskiego nazwiska francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza (wł. René Descartes), który wprowadził te idee w 1637 w traktacie La Géométrie, (wcześniej układ taki stosował, choć nie rozpropagował go, Pierre de Fermat).
    Oscylator harmoniczny – układ drgający, poddany działaniu sił sprężystych tj. sił proporcjonalnych do przemieszczenia r {displaystyle r} układu od położenia równowagi:
    Równania Hamiltona - w mechanice teoretycznej układ równań opisujących zmianę parametrów układu opisywanego za pomocą funkcji Hamiltona (pędów i położeń cząstek). Jest to układ 2s równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu. Dla hamiltonianu postaci:
    Wojciech Sylwester Piotr Rubinowicz (ur. 22 lutego 1889 w Sadagórze koło Czerniowiec, zm. 13 października 1974 w Warszawie) – polski fizyk teoretyk.
    Stopień swobody - w fizyce minimalna liczba niezależnych zmiennych opisujących jednoznacznie stan (modelu) układu fizycznego, w termodynamice liczba niezależnych zmiennych stanu, które można zmieniać nie powodując zmiany stanu (rodzaju i liczby faz).
    Gemeinsame Normdatei (GND) – kartoteka wzorcowa, stanowiąca element centralnego katalogu Niemieckiej Biblioteki Narodowej (DNB), utrzymywanego wspólnie przez niemieckie i austriackie sieci biblioteczne.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.015 sek.