• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Granica funkcji



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. (WSiP) – wydawnictwo, które wydaje głównie podręczniki szkolne i inne materiały edukacyjne. Powstało zarządzeniem ministra edukacji narodowej 9 kwietnia 1945 r., jako Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych (PZWS), z których w 1951 roku wydzielone zostało Państwowe Wydawnictwo Szkolnictwa Zawodowego. W 1974 roku oba wydawnictwa zostały połączone w wydawnictwo pod obecną nazwą i działały w formie przedsiębiorstwa państwowego. Przekształcenie przedsiębiorstwa państwowego Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne w jednoosobową spółkę Skarbu Państwa zostało dokonane przez Ministra Skarbu Państwa w dniu 16 września 1998 r. Od 3 listopada 2004 do 30 sierpnia 2010 przedsiębiorstwo było notowane na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie.Figura geometryczna – w geometrii inna nazwa podzbioru danej przestrzeni, zwykle przestrzeni euklidesowej, afinicznej lub rzutowej.

    Granica funkcji – wartość, do której obrazy danej funkcji zbliżają się nieograniczenie dla argumentów dostatecznie bliskich wybranemu punktowi. Funkcjonują dwie równoważne definicje podane przez Augustina Louisa Cauchy’ego oraz Heinricha Eduarda Heinego.

    Dodatnia liczba całkowita staje się coraz większa, wartość staje się coraz bliższa Mówimy, że granica jest równa

    Granica dolna (także łac. limes inferior) oraz granica górna (również łac. limes superior) – odpowiednio kres dolny i górny granic wszystkich podciągów danego ciągu.<|||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||||||||| - |||||||||| |||||||||| ||||||||||>

    Historia[ | edytuj kod]

    Pojęcie to znane było intuicyjnie już w starożytności. Stosowano je wówczas do obliczania pól figur geometrycznych za pomocą tzw. metody wyczerpywania, która polegała na wpisywaniu w daną figurę geometryczną ciągu figur o znanych polach (pomysł wykorzystywany jest do dzisiaj w nieco zmodyfikowanej formie jako całka oznaczona, np. Lebesgue’a). Łaciński termin oznaczający granicę, „limes”, pojawił się w XVII wieku w pracach Newtona oraz Leibniza w związku z próbami uściślenia tego pojęcia.

    Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (ur. 31 października 1815 w Ostenfelde w Westfalii, zm. 19 lutego 1897 w Berlinie) – niemiecki matematyk, zwolennik arytmetyzacji analizy matematycznej, twórca precyzyjnego pojęcia granicy funkcji.Starożytność – okres w historii Bliskiego Wschodu, Europy i Afryki Północnej nazywany też antykiem i obejmujący dzieje tych regionów od powstania pierwszych cywilizacji do około V wieku n.e.

    Współczesna definicja granicy funkcji powstała w XIX wieku wraz z rozwojem analizy matematycznej. Pierwszą ścisłą definicję granicy funkcji, sformułowaną za pomocą pojęć arytmetycznych, podał Cauchy, a współczesne brzmienie nadał jej Weierstrass.

    Podstrony: 1 [2] [3] [4]




    Warto wiedzieć że... beta

    Twierdzenie odwrotne – dla danego twierdzenia twierdzenie w którym założenie zamieniono z tezą wyjściowego twierdzenia. Niech będzie dane twierdzenie: jeśli A, to B; wtedy twierdzenie odwrotne do niego jest zdaniem jeśli B, to A. Twierdzenie odwrotne do danego prawdziwego twierdzenia nie musi być zdaniem prawdziwym. Twierdzenie odwrotne jest równoważne twierdzeniu przeciwnemu.
    Ciąg – w matematyce pojęcie oddające intuicję ponumerowania, czy też uporządkowania elementów zbioru. W zależności od rodzaju elementów zbioru stosuje się różne nazwy: w przypadku liczb mówi się o ciągach liczbowych, bądź bardziej precyzyjnie, np. w przypadku zbioru liczb całkowitych, rzeczywistych czy zespolonych, ciąg nazywa się wtedy odpowiednio ciągiem całkowitoliczbowym, rzeczywistym i zespolonym. Jeśli elementami zbioru są funkcje, to ciąg nazywa się ciągiem funkcyjnym. Ciąg powstały poprzez wybranie elementów innego ciągu nazywa się podciągiem.
    Pole powierzchni (potocznie po prostu powierzchnia figury lub pole figury) – miara, przyporządkowująca danej figurze nieujemną liczbę w pewnym sensie charakteryzującą jej rozmiar.
    Sir Isaac Newton (ur. 25 grudnia 1642/4 stycznia 1643 w Woolsthorpe-by-Colsterworth, zm. 20 marca 1726/31 marca 1727 w Kensington) – angielski fizyk, matematyk, astronom, filozof, historyk, badacz Biblii i alchemik.
    Całka Lebesgue’a – konstrukcja matematyczna rozszerzająca pojęcie całki Riemanna na szerszą klasę funkcji, wprowadzona w 1902 r. przez francuskiego matematyka Henriego Lebesgue’a. Rozszerzenie dotyczy także dziedziny, na której mogą być określone funkcje podcałkowe.
    Całka oznaczona – w matematyce, w zależności od kontekstu, synonim nazwy "całka Riemanna" albo ogólniej: określenie odnoszące się do tych pojęć całki, dla których zachodzi pewna wersja wzoru Newtona-Leibniza, jak na przykład:
    Heinrich Eduard Heine (urodzony 18 marca 1821 roku w Berlinie w Niemczech – zmarł 21 października 1881 roku w Halle w Niemczech), niemiecki matematyk, znany ze szkolnej definicji granicy funkcji, autor twierdzenia Heinego-Borela charakteryzującego zbiory zwarte w przestrzeni euklidesowej.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.027 sek.