• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Giuseppe Peano

    Przeczytaj także...
    Arytmetyka (łac. arithmetica, gr. αριθμητική arithmētikē, od αριθμητικός arithmētikos – arytmetyczna, od αριθμειν arithmein – liczyć, od αριθμός arithmós – liczba; spokr. ze staroang. rīm – liczba, i być z gr. αραρισκειν arariskein – pasować) – jedna z najstarszych część matematyki. W powszechnym użyciu słowo to odnosi się do zasad opisujących podstawowe działania na liczbach (arytmetyka elementarna).Twierdzenie Peano – twierdzenie o istnieniu rozwiązania zagadnienia Cauchy’ego dla ciągłego odwzorowania podzbioru I × R n → R n {displaystyle I imes mathbb {R} ^{n} o mathbb {R} ^{n}} . Opublikowane przez Giuseppe Peano w 1886 z błędnym dowodem. W 1890 dowód został przeprowadzony poprawnie przy użyciu metod aproksymacyjnych (zob. metoda Eulera). Obecnie, twierdzenia dowodzi się przy użyciu twierdzenia Schaudera o punkcie stałym i kryterium zwartości Ascoliego-Arzeli.
    Teoria mnogości lub inaczej: teoria zbiorów – dział matematyki, a zarazem logiki matematycznej zapoczątkowany przez niemieckiego matematyka Georga Cantora pod koniec XIX wieku. Teoria początkowo wzbudzała wiele kontrowersji, jednak wraz z postępem matematyki zaczęła ona pełnić rolę fundamentu, na którym opiera się większość matematycznych rozważań.
    Giuseppe Peano
    Aritmetica generale e algebra elementare, 1902

    Giuseppe Peano (ur. 27 sierpnia 1858 w Spinetta, zm. 20 kwietnia 1932 w Turynie) – włoski matematyk i logik.

    Od 1890 profesor matematyki na Uniwersytecie w Turynie, a w latach 1887-1901 w akademii wojskowej w Turynie.

    Opracował stosowaną powszechnie aksjomatykę arytmetyki liczb naturalnych (tzw. aksjomaty Peano). Skonstruował też przykład funkcji ciągłej przekształcającej odcinek domknięty na kwadrat domknięty, co jest sprzeczne z powszechną intuicją. Odwzorowanie to jest zwane krzywą Peano.

    Aksjomat (postulat, pewnik) (gr. αξιωμα [aksíoma] – godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej. Od czasów Euklidesa uznawano, że aksjomaty to zdania przyjmowane za prawdziwe, których nie dowodzi się w obrębie danej teorii matematycznej. We współczesnej matematyce definicja aksjomatu jest nieco inna:Liczby naturalne – liczby służące podawaniu liczności (trzy osoby, zob. liczebnik główny/kardynalny) i ustalania kolejności (trzecia osoba, zob. liczebnik porządkowy), poddane w matematyce dalszym uogólnieniom (odpowiednio: liczby kardynalne, liczby porządkowe). Badaniem własności liczb naturalnych zajmują się arytmetyka i teoria liczb. Według finitystów, zwolenników skrajnego nurtu filozofii matematyki, są to jedyne liczby, jakimi powinna zajmować się matematyka - słynne jest stwierdzenie propagatora arytmetyzacji wszystkich dziedzin matematyki Leopolda Kroneckera: Liczby całkowite stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka.

    Peano był również twórcą międzynarodowego sztucznego języka latina sine flexione, będącego uproszczoną formą łaciny, który opracował w latach 1903-1904.

    Działalność Peano przyczyniła się do powstania tzw. włoskiej szkoły matematycznej, która zajmowała się badaniami nad logiką matematyczną i analizą podstaw matematyki. Peano uważany był za prekursora teorii mnogości. Zajmował się także teorią klas. Znane jest także jego twierdzenie o istnieniu rozwiązań pewnych równań różniczkowych, zwane twierdzeniem Peano.

    Logika matematyczna – dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki. Koncentruje się ona na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki.Turyn (wł. Torino) – miasto w północno-zachodnich Włoszech, przy ujściu rzeki Dora Riparia do rzeki Pad, na przedgórzu Alp Zachodnich. Jest stolicą prowincji Piemont. Patronem miasta jest św. Jan Chrzciciel (święto obchodzone 24 czerwca).

    Linki zewnętrzne[]

  • John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Giuseppe Peano w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
  • E. Stamm, Wł. M. Kozłowski, S. Dickstein: Józef Peano z Repozytorium Cyfrowego Instytutów Naukowych
  • Biblioteka Kongresu Stanów Zjednoczonych (ang.: Library of Congress) – największa biblioteka świata. Gromadzi ponad 142 mln różnego rodzaju dokumentów, ponad 29 mln książek, 58 mln rękopisów, 4,8 mln map i atlasów, 12 mln fotografii, 6 mln mikrofilmów, 3,5 mln dokumentów muzycznych, 500.000 filmów; wszystko w ponad 460 językach. 7% zbiorów to dokumenty w językach słowiańskich, w tym największy w USA zbiór polskich książek. Całość zajmuje 856 km półek. Biblioteka dysponuje (w 3 budynkach) 22 czytelniami ogólnymi, 3 wydzielonymi czytelniami dla kongresmenów oraz biblioteką sztuki (John F. Kennedy Center). Zatrudnia 5 tysięcy pracowników. Wyposażona jest w system komputerowy o pojemności 13 mln rekordów oraz w 3000 terminali. Pełni funkcję biblioteki narodowej.Aksjomaty i konstrukcje liczb – metody ścisłego definiowania liczb używane w matematyce. Aksjomaty liczb to warunki, jakie muszą spełniać pewne obiekty oraz działania na nich, aby mogły być uznane za liczby danego rodzaju (np. liczby naturalne, liczby wymierne itp.). Konstrukcje liczb są algebrami, tak utworzonymi, aby spełniały właściwe danym liczbom aksjomaty.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Profesor (z łac. professor) – termin, który może oznaczać: tytuł naukowy nadawany samodzielnym pracownikom naukowym, stanowisko nauczycieli akademickich, tytuł honorowy nadawany w Polsce nauczycielom szkolnictwa podstawowego, gimnazjalnego i ponadgimnazjalnego oraz tytuł zwyczajowy używany w polskim szkolnictwie średnim.
    Funkcja ciągła – funkcja o następującej intuicyjnej własności: „mała” zmiana argumentu niesie ze sobą „małą” zmianę wartości; lub też: wartości funkcji dla „bliskich” sobie argumentów również będą sobie „bliskie”.
    Uniwersytet Turyński (wł. Università degli Studi di Torino) – jeden z ważniejszych włoskich uniwersytetów. Założony został jako studium w 1404 roku z inicjatywy księcia Ludovico di Savoia. Wśród absolwentów tej uczelni są m.in. Antonio Gramsci i Vittorio Messori.
    Biblioteka Narodowa Francji (fr. Bibliothèque nationale de France, BnF) – francuska biblioteka narodowa, znajdująca się w Paryżu. Przewidziana jest jako repozytorium dla wszystkich materiałów bibliotecznych, wydawanych we Francji. Obecnym dyrektorem Biblioteki jest Bruno Racine.
    Języki sztuczne (także konlangi, conlangi) – języki, których fonologia, gramatyka lub słownictwo zostało świadomie wymyślone przez jednostkę indywidualną (zwaną językotwórcą bądź konlangerem) bądź grupę osób. Ich przeciwieństwem są języki, które wyewoluowały drogą naturalną. Istnieje wiele możliwych przyczyn, dla których tworzy się języki: ułatwienie komunikacji międzyludzkiej, eksperymenty lingwistyczne, gry językowe, użycie w fikcyjnych światach.
    Funkcja „na” a. surjekcja pisane też czasami jako suriekcja – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny, tj. której obraz jest równy przeciwdziedzinie.
    Klasa – wielość obiektów, która może być określona przez własność którą posiadają wszystkie jej elementy. Pojęcie klasy jest uogólnieniem pojęcia zbioru.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.065 sek.