• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Geometria sferyczna

    Przeczytaj także...
    Geometria eliptyczna albo sferyczna (również geometria powierzchni kuli, tj. sfery) – jeden z rodzajów geometrii nieeuklidesowej, szczególny przypadek geometrii Riemanna dla stałej i dodatniej krzywizny.Definicja intuicyjna: Powierzchnia (ściślej: brzeg) kuli. Zbiór punktów oddalonych o pewną zadaną odległość (promień sfery) od wybranego punktu (środek sfery).
    Przestrzeń metryczna – zbiór z zadaną na nim metryką, tj. funkcją, która określa odległość między każdą parą elementów tego zbioru.
    Na sferze suma kątów wewnętrznych trójkąta jest zawsze większa od 180°

    Geometria sferycznageometria powierzchni kuli (czyli sfery). Geometria ta była badana przez starożytnych Greków (Menelaos z Aleksandrii, Klaudiusz Ptolemeusz) znacznie wcześniej niż geometria płaska, ze względu na potrzeby nawigacji oraz astronomii.

    Nawigacja – dział wiedzy zajmujący się określaniem bieżącego położenia oraz optymalnej drogi do celu dla ludzi, statków, pojazdów lądowych i innych przemieszczających się obiektów.Klaudiusz Ptolemeusz, Ptolemeusz Klaudiusz lub po prostu Ptolemeusz (łac. Claudius Ptolemaeus, stgr. Κλαύδιος Πτολεμαῖος Klaudios Ptolemaios; ur. ok. 100, zm. ok. 168) – astronom, matematyk i geograf greckiego pochodzenia. Urodzony w Tebaidzie, kształcił się i działał w Aleksandrii należącej wówczas do Imperium rzymskiego około II wieku n.e.

    Geometria sferyczna jest przykładem geometrii nieeuklidesowej o stałej dodatniej krzywiźnie. Od geometrii eliptycznej różni się tym, że nie każde dwa punkty jednoznacznie wyznaczają prostą. W szczególności prostymi w typowym "geograficznym" modelu geometrii sferycznej są koła wielkie sfery, a punkty antypodyczne nie wskazują jednoznacznie o które koło wielkie chodzi.

    Menelaos z Aleksandrii (stgr. Μενέλαος ὁ Αλεξανδρεύς Menelaos Aleksandreus; ur. ok. 70, zm. ok. 140) – grecki astronom i matematyk. Autor antycznego traktatu z dziedziny geometrii sferycznej.Struktura matematyczna (także model, system semantyczny, model semantyczny, dziedzina, struktura pierwszego rzędu) - w matematyce zbiór obiektów matematycznych połączonych w pewien system.

    Metryką w tym modelu jest miara kąta o wierzchołku w środku sfery i ramionach przechodzących przez punkty dla których liczona jest odległość. Wymiar sfery (o 1 mniejszy od wymiaru kuli) jest wymiarem geometrii sferycznej.

    Przypisy

    1. Nowa encyklopedia powszechna PWN: Sud-żyz. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2004, s. 320.
    2. Michel-Marie Deza, Elena Deza: Dictionary of Distances. Elsevier, 2006, s. 73.
    3. Arlan Ramsay, Robert D. Richtmye: Introduction to Hyperbolic Geometry. Springer Science & Business Media, 2013, s. 17.
    4. Geometria sferyczna. [dostęp 2015-08-03].

    Zobacz też[]

  • geometria eliptyczna
  • Geometria nieeuklidesowa – geometria, która nie spełnia co najmniej jednego z aksjomatów geometrii euklidesowej. Może ona spełniać tylko część z nich, przy czym mogą również obowiązywać w niej inne, sprzeczne z aksjomatami i twierdzeniami geometrii Euklidesa.Koło wielkie – największe koło, jakie można wpisać w kulę. Jego średnica jest równa średnicy kuli, a samo koło dzieli ją na dwie symetryczne połowy zwane półkulami.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Astronomia (gr. ἀστρονομία astronomía) – nauka przyrodnicza zajmująca się badaniem ciał niebieskich (np. gwiazd, planet, komet, mgławic, gromad i galaktyk) oraz zjawisk, które zachodzą poza Ziemią, jak również tych, które oddziałują w jej atmosferze, wnętrzu lub na powierzchni, a są pochodzenia pozaplanetarnego (np. neutrina, wtórne promieniowanie kosmiczne). Skoncentrowana jest na fizyce, chemii, meteorologii i ruchu ciał niebieskich, zajmuje się także powstaniem i rozwojem (ewolucją) Wszechświata.
    Geometria euklidesowa – klasyczna odmiana geometrii opisana po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele Elementy (z III w. p.n.e.). Zebrał on całą ówczesną wiedzę matematyczną znaną Grekom, dziś jego dzieło przedstawia się jako pierwszą znaną aksjomatyzację w historii matematyki. Pierwotnie uprawiano ją jedynie na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej wiążąc ją jednocześnie ze światem fizycznym, który miała opisywać, nie dopuszczając tym samym możliwości badania innych odmian geometrii.
    Definicja intuicyjna: Kula to zbiór punktów oddalonych nie bardziej niż pewna zadana odległość (promień kuli) od wybranego punktu (środek kuli)
    Wymiar, w intuicyjnym znaczeniu, to minimalna liczba niezależnych parametrów potrzebnych do opisania jakiegoś zbioru. Zatem jest to liczba przypisana zbiorowi lub przestrzeni w taki sposób, by punkt miał w.=0, prosta w.=1, płaszczyzna w.=2 itd.
    Geometria (gr. γεωμετρία; geo – ziemia, metria – miara) – dziedzina matematyki badająca dla wybranych przekształceń ich niezmienniki, od najprostszych, takich jak odległość, pole powierzchni, miara kąta, przez bardziej zaawansowane, jak krzywizna, punkt stały, czy wymiar. W zależności od rodzaju przekształceń mówi się o różnych rodzajach geometrii.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.023 sek.