• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Geometria nieeuklidesowa

    Przeczytaj także...
    Geometria eliptyczna albo sferyczna (również geometria powierzchni kuli, tj. sfery) – jeden z rodzajów geometrii nieeuklidesowej, szczególny przypadek geometrii Riemanna dla stałej i dodatniej krzywizny.Geometria hiperboliczna (zwana także geometrią siodła, geometrią Łobaczewskiego lub geometrią Bolyaia-Łobaczewskiego) – jedna z geometrii nieeuklidesowych.
    Stefan Kulczycki (ur. 22 lutego 1893 w Zakopanem, zm. 6 lutego 1960 tamże) – polski matematyk, pracownik naukowy i nauczyciel, autor publikacji naukowych i podręczników.
    proste równoległe w różnych geometriach.
    Płaszczyzna, punkt, prosta, kąt w ujęciu geometrii euklidesowej, sferycznej, hiperbolicznej

    Geometria nieeuklidesowageometria, która nie spełnia co najmniej jednego z aksjomatów geometrii euklidesowej. Może ona spełniać tylko część z nich, przy czym mogą również obowiązywać w niej inne, sprzeczne z aksjomatami i twierdzeniami geometrii Euklidesa.

    Nikołaj Iwanowicz Łobaczewski (ros. Николай Иванович Лобачевский) (ur. 1 grudnia 1792 w Niżnym Nowogrodzie, zm. 24 lutego 1856 w Kazaniu) – rosyjski matematyk.Georg Friedrich Bernhard Riemann (ur. 17 września 1826 w Breselenz w ówczesnym państwie Hanower, zm. 20 lipca 1866 w miejscowości Selasca, w pobliżu Verbanii na jeziorem Maggiore we Włoszech) - matematyk niemiecki, od 1857 profesor uniwersytetu w Getyndze.

    Przykładami geometrii nieeuklidesowych są:

  • geometria hiperboliczna (geometria Łobaczewskiego),
  • geometria eliptyczna (geometria sferyczna),
  • geometria Riemanna będąca uogólnieniem powyższych.
  • Wielki wkład do rozwoju tych geometrii wnieśli: Nikołaj Łobaczewski, János Bolyai, Carl Friedrich Gauss, Georg Riemann oraz David Hilbert.

    János Bolyai (ur. 15 grudnia 1802 Kolozsvár, zm. 27 stycznia 1860 Marosvásárhely) – matematyk węgierski, odkrywca i badacz geometrii nieeuklidesowej (niezależnie od Łobaczewskiego).Geometria euklidesowa – klasyczna odmiana geometrii opisana po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele Elementy (z III w. p.n.e.). Zebrał on całą ówczesną wiedzę matematyczną znaną Grekom, dziś jego dzieło przedstawia się jako pierwszą znaną aksjomatyzację w historii matematyki. Pierwotnie uprawiano ją jedynie na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej wiążąc ją jednocześnie ze światem fizycznym, który miała opisywać, nie dopuszczając tym samym możliwości badania innych odmian geometrii.

    Zobacz też[]

  • Stefan Kulczycki (matematyk)



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    David Hilbert (ur. 23 stycznia 1862 w Królewcu (Prusy Wschodnie), zm. 14 lutego 1943 w Getyndze) – matematyk niemiecki; zajmował się algebraiczną teorią liczb, teorią równań całkowych, zagadnieniami rachunku wariacyjnego, podstawami geometrii i logiki matematycznej oraz problemami fizyki matematycznej.
    Rozmaitość riemannowska bądź przestrzeń Riemanna - nazwana od nazwiska Bernharda Riemanna rzeczywista rozmaitość różniczkowa (M, g), dla której zdefiniowany jest tensor metryczny g, oraz istnieje funkcja d(x,y) określająca najkrótszą możliwą odległość jako rzeczywistą nieujemną wartość, będąca kresem dolnym zbioru odległości po wszystkich krzywych przechodzących jednocześnie przez dwa zadane punkty x i y.
    Geometria (gr. γεωμετρία; geo – ziemia, metria – miara) – dziedzina matematyki badająca dla wybranych przekształceń ich niezmienniki, od najprostszych, takich jak odległość, pole powierzchni, miara kąta, przez bardziej zaawansowane, jak krzywizna, punkt stały, czy wymiar. W zależności od rodzaju przekształceń mówi się o różnych rodzajach geometrii.

    Reklama