Gaz Fermiego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Gaz Fermiego (gaz elektronowy Fermiego, gaz fermionów) – model opisujący idealny gaz kwantowy nieoddziałujących fermionów. Jest kwantowomechanicznym odpowiednikiem klasycznego gazu doskonałego dla cząstek podlegających statystyce Fermiego-Diraca. Zachowanie elektronów w metalach i półprzewodnikach, neutronów w gwiazdach neutronowych może być z pewnym przybliżeniem w niektórych sytuacjach opisywane przez idealny gaz Fermiego.

Kondensat fermionów to twór teoretyczny, zaproponowany przez Enrico Fermiego, nazywany na jego cześć czasami cieczą Fermiego. Miałby to być stan skupienia materii, w którym występowałby kondensat składający się z populacji fermionów, z których wszystkie razem występowałyby w tym samym stanie kwantowym.Ciecz Fermiego – rodzaj cieczy kwantowej fermionów powstałej w specyficznych warunkach, przy zachowaniu dostatecznie niskiej temperatury. Model cieczy Fermiego zakłada istnienie oddziaływania fermion-fermion, przykładem takiej cieczy są elektrony w metalu. Fenomenologiczną teorię cieczy Fermiego przedstawił radziecki fizyk L. Landau w 1956 roku.

Opis matematyczny[ | edytuj kod]

Cząsteczki gazu są w takiej sytuacji opisywane przez statystykę Fermiego-Diraca. Najprostszy hamiltonian dla takich nieoddziałujących fermionów w przestrzeni Foka można zapisać, wykorzystując operatory kreacji i anihilacji:

Gaz doskonały – zwany gazem idealnym jest to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, spełniający następujące warunki:Operatory kreacji i anihilacji – operatory stosowane w drugiej kwantyzacji zdefiniowane i działające w przestrzeni Foka (Focka) na stany wielocząstkowe. Operatory te oznaczane są jako:

gdzie:

Półprzewodniki − najczęściej substancje krystaliczne, których konduktywność (przewodnictwo właściwe) może być zmieniana w szerokim zakresie (np. 10 do 10 S/cm) poprzez domieszkowanie, ogrzewanie, oświetlenie bądź inne czynniki. Przewodnictwo typowego półprzewodnika plasuje się między przewodnictwem metali i dielektryków.Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.
– energia -tego stanu, potencjał chemiczny.

Podstrony: 1 [2] [3]




Warto wiedzieć że... beta

Operator Hamiltona (hamiltonian, operator energii) – w mechanice kwantowej odpowiednik funkcji Hamiltona zwanej hamiltonianem. Jest to operator działający nad przestrzenią funkcji falowych stanów układu fizycznego (lub nad przestrzenią Hilberta wektorów stanu). Wartością własną operatora Hamiltona jest energia cząstki opisywanej daną funkcją własną, natomiast wartością średnią operatora Hamiltona jest energia cząstki w danym stanie kwantowym. Matematycznie, operator Hamiltona jest obserwablą, a więc jest operatorem samosprzężonym.
Zdegenerowana materia to rodzaj materii o bardzo dużej gęstości, w której główny składnik ciśnienia wiąże się z zakazem Pauliego. Ciśnienie należy tu rozumieć jako parametr przeciwstawiający się zajęciu przez cząstki mniejszej objętości. Cząstki (elektrony, neutrony) nie mogą zająć mniejszej objętości z powodu zajęcia już wszystkich stanów energetycznych o dopuszczalnej energii.
Statystyka Fermiego-Diraca – statystyka dotycząca fermionów, cząstek o spinie połówkowym, które obowiązuje zakaz Pauliego. Zgodnie z zakazem Pauliego w danym stanie kwantowym nie może znajdować się więcej niż jeden fermion. Statystyka Fermiego-Diraca oparta jest również na założeniu nierozróżnialności cząstek.
Funkcja gamma (zwana też gammą Eulera) – funkcja specjalna, która rozszerza pojęcie silni na zbiór liczb rzeczywistych i zespolonych. Gdy część rzeczywista liczby zespolonej z jest dodatnia, to całka (całka Eulera):
Library of Congress Control Number (LCCN) – numer nadawany elementom skatalogowanym przez Bibliotekę Kongresu wykorzystywany przez amerykańskie biblioteki do wyszukiwania rekordów bibliograficznych w bazach danych i zamawiania kart katalogowych w Bibliotece Kongresu lub u innych komercyjnych dostawców.
Neutron (z łac. neuter – "obojętny") – cząstka subatomowa występująca w jądrach atomowych. Jest obojętny elektrycznie. Posiada spin ½.
Stała Plancka (oznaczana przez h) jest jedną z podstawowych stałych fizycznych. Ma wymiar działania, pojawia się w większości równań mechaniki kwantowej.

Reklama