• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Funkcje trygonometryczne



    Podstrony: [1] [2] [3] [4] 5
    Przeczytaj także...
    Szereg czasowy to realizacja procesu stochastycznego, którego dziedziną jest czas; to ciąg informacji uporządkowanych w czasie, których pomiary wykonywane są z dokładnym krokiem czasowym. Jeżeli krok nie będzie regularny wtedy mamy do czynienia z szeregiem czasowym rozmytym.Niwelacja trygonometryczna – jeden z rodzajów niwelacji. Pomiar różnic wysokości punktów wykonywany na podstawie pomierzonych odległości poziomych oraz kątów pionowych.
    Przypisy[ | edytuj kod]
    1. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, (w bibliografii), s. 230.
    2. W innych krajach bywają stosowane inne skróty – zobacz sekcja Oznaczenia funkcji trygonometrycznych.
    3. Mathworld – Versine (ang.). [dostęp 10 stycznia 2009].
    4. Mathworld – Haversine (ang.). [dostęp 10 stycznia 2009].
    5. Mathworld – Coversine (ang.). [dostęp 10 stycznia 2009].
    6. Mathworld – Exsecant (ang.). [dostęp 10 stycznia 2009].
    7. D. Zwillinger: (red.) Spherical Geometry and Trigonometry. Boca Raton, FL: CRC Press, 1995, s. 468-471, § 6.4, seria: CRC Standard Mathematical Tables and Formulae.
    8. Roger W. Sinnott. Virtues of the Haversine. „Sky and Telescope”. 68 (2), s. 159, 1984 (ang.). 
    9. Chris Veness: Calculate distance and bearing between two Latitude/Longitude points using Haversine formula in JavaScript (ang.). www.movable-type.co.uk. [dostęp 2013-10-13].
    10. Słownik encyklopedyczny – matematyka (w bibliografii), s. 90.
    11. Reinhardt i Soeder 2006 ↓, (w bibliografii), s. 182–183.
    12. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 253.
    13. Owen Gingerich, Astronomia islamu, „Urania”, LX (8), sierpień 1989, s. 233, ISSN 0042-0794.
    14. David Bressoud, Joy Laine: Parallel Developments in Philosophy and Mathematics in India (ang.). s. 13. [dostęp 19 marca 2009].
    15. W przypadku pierścieni nilpotentnych szereg Taylora ma tylko skończoną liczbę wyrazów różną od 0.
    16. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 417–418.
    17. Reinhardt i Soeder 2006 ↓, s. 294.
    18. Mathworld – Secans – series representation. [dostęp 10 stycznia 2009].
    19. Paweł Głowacki: Analiza B. Wykład 3. Funkcje elementarne. [dostęp 19 marca 2008]. twierdzenie 20.
    20. Reinhardt i Soeder 2006 ↓, s. 295.
    21. Wolfram Mathworld – The best-known properties and formulas for trigonometric functions. [dostęp 19 marca 2009].
    22. Stanisław Saks, Antoni Zygmund: Funkcje analityczne. Warszawa-Lwów-Wilno: 1938, s. 299, seria: Monografie Matematyczne tom 10.
    23. Sine (ang.). Mathworld. [dostęp 2 stycznia 2009].
    24. Tangent (ang.). Mathworld. [dostęp 2 stycznia 2009].
    25. Cotangent: continued fraction representation (ang.). Mathworld. [dostęp 2 stycznia 2009].
    26. Wolfram Mathworld – Connections within the group of trigonometric functions and with other function groups. [dostęp 19 marca 2009].
    27. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 231.
    28. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 625.
    29. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 114–116.
    30. Jörg Jahnel: When is the (co)sine of a rational angle equal to a rational number? (ang.). s. 3. [dostęp 2015-12-28]. [zarchiwizowane z tego adresu (2006-10-02)].
    31. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 233.
    32. Wolfram Mathworld – Sine: Specific values. [dostęp 19 marca 2009].
    33. Wolfram Mathworld – Tangent: Specific values. [dostęp 19 marca 2009].
    34. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 232.
    35. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 234.
    36. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 235.
    37. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 236.
    38. Słownik encyklopedyczny – matematyka, s. 93–94.
    39. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 397.
    40. Tangent differentiation. [dostęp 24 stycznia 2009].
    41. Cotangent differentiation. [dostęp 24 stycznia 2009].
    42. Secant differentiation. [dostęp 24 stycznia 2009].
    43. Cosecant differentiation. [dostęp 24 stycznia 2009].
    44. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 426.
    45. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 438.
    46. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 117.
    47. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 237.
    48. Reinhardt i Soeder 2006 ↓, s. 297.
    49. Bogdan Miś: Tajemnicza liczba e i inne sekrety matematyki. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1989, s. 164. ISBN 83-204-0920-9.
    50. Wolfram Mathworld – Introduction to the trigonometric functions. [dostęp 19 marca 2009].
    51. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 239.
    52. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 240.
    53. Bronsztejn i Siemiendiajew 1976 ↓, s. 650.
    54. Paul Du Bois-Reymond. Versuch einer Classification der willk¨urlichen Functionen reeller Argumente nach ihren Aenderungen in den kleinsten Intervallen. „J. Reine Angew. Math”. 79, s. 21–37, 1875. 
    55. Wolfram Mathworld – The Dirichlet function. [dostęp 19 marca 2009].
    56. Mathworld – MoebiusMu[n – Series representations]. [dostęp 10 stycznia 2009].
    57. Mathworld – Logistic equation solution (ang.). [dostęp 10 stycznia 2009].
    58. Hasło cosinus w słowniku języka polskiego PWN. [dostęp 12 kwietnia 2008].
    59. Jan Śniadecki: Trygonometrya kulista analitycznie wyłożona. Wyd. 2. 1820.
    60. Maksymilian Tytus Huber: Pisma. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1957.
    61. Mateusz Pasternak: Anegdoty matematyczne. [dostęp 12 kwietnia 2008].
    62. Roman Ciesielski, Katarzyna Tyńska: Nasza Politechnika: Izydor Stella-Sawicki. [dostęp 12 kwietnia 2008].
    63. Max Fogiel: Handbook of mathematical, scientific, and engineering formulas, tables, functions, graphs, transforms. Research and Education Association, 1994, s. 213. ​ISBN 0-87891-521-4​, ​ISBN 978-0-87891-521-7​. [dostęp 22 marca 2009]. (ang.)
    64. Anthony Nicolaides: Pure Mathematics. Wyd. 3. Pass Publications, 2007, s. 42. ​ISBN 1-872684-87-4​, ​ISBN 978-1-872684-87-1​. [dostęp 22 marca 2009]. (ang.)
    65. Journal of engineering for industry. American Society of Mechanical Engineers, 1969. [dostęp 22 marca 2009]. (ang.)
    66. Felix Klein: Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint: Arithmetic, Algebra, Analysis. Cosimo, Inc., 2007, s. 180. ​ISBN 1-60206-647-7​, ​ISBN 978-1-60206-647-2​. [dostęp 22 marca 2009]. (ang.)
    67. Zhi-shu He Tian: 數學定理、公式暨習題詳解. 五南圖書出版股份有限公司, 2007, s. 133. ​ISBN 957-11-4564-5​, ​ISBN 978-957-11-4564-8​. [dostęp 22 marca 2009]. (chiń.)
    68. Ke xue shi ji kan. Ke xue chu ban she. [dostęp 23 marca 2009]. (chiń.)
    69. Weikko Aleksanteri Heiskanen, Seppo Härmälä: Maastomittaus ja kartoitus. W. Söderström, 1972. [dostęp 23 marca 2009]. (fiń.)
    70. Jean Baptiste, Joseph Delambre: Histoire de l’astronomie du moyen âge. V. Courcier, 1819, s. 462. [dostęp 22 marca 2009]. (fr.)
    71. Pascal Dupont: Exercices de mathématiques: Volume 1, Algèbre et géométrie. Wyd. 2. De Boeck Université, 2005, s. 98. ​ISBN 2-8041-4312-0​, ​ISBN 978-2-8041-4312-1​. [dostęp 22 marca 2009].
    72. Gilles Desbiens: Trigonométrie du triangle rectangle (fr.). [dostęp 22 marca 2009]. [zarchiwizowane z tego adresu (2008-02-20)].
    73. André Caillemer, Catherine Le Cocq: Astronomie de position, géodésie. Wyd. 2. Editions TECHNIP, 1998, s. 187. ​ISBN 2-7108-0439-5​, ​ISBN 978-2-7108-0439-0​. [dostęp 22 marca 2009]. (fr.)
    74. Arenas Solá: Matemáticas: fichas de la asignatura. Edicions Universitat Barcelona, s. 24. ​ISBN 84-475-3206-2​, ​ISBN 978-84-475-3206-3​. [dostęp 22 marca 2009]. (hiszp.)
    75. James Stewart, Lothar Redlin, Saleem Watson, Héctor Vidaurri, Alejandro Alfaro, María Bruna, Josefina Anzures, Francisco Sánchez Fragoso: Precálculo: Matemáticas para el cálculo. Wyd. 5. Cengage Learning Editores, 2007, s. 411. ​ISBN 970-686-638-8​, ​ISBN 978-970-686-638-7​. [dostęp 22 marca 2009]. (hiszp.)
    76. Lira Contreras, Ana Rosa: Geometria y Trigonometria. Ediciones Umbral, s. 117. ​ISBN 970-9758-34-9​, ​ISBN 978-970-9758-34-4​. [dostęp 22 marca 2009]. (hiszp.)
    77. Salvador Guillén Vázquez: Manual de matemáticas para acceso a la Universidad. Editorial Ramón Areces, 1991, s. 1704. ​ISBN 84-8004-006-8​, ​ISBN 978-84-8004-006-8​. [dostęp 22 marca 2009]. (hiszp.)
    78. Jean-Pierre Daems, Edward Jennekens, Valentijn Van Hooteghem: Argument 4-5 – Goniometrie – Driehoeksmeting. Uitgeverij De Boeck, 2004, s. 211. ​ISBN 90-455-0674-2​, ​ISBN 978-90-455-0674-6​. [dostęp 23 marca 2009].
    79. Sulistiyono, Sri Kurnianingsih, Kuntarti: Matematika Sma Dan Ma untuk Kelas XI Semester 1. Jakarta: ESIS, s. 172. ​ISBN 979-734-502-5​, ​ISBN 978-979-734-502-0​. ISBN 979-734-502-5. [dostęp 22 marca 2009]. (indonez.)
    80. 信州大学. 工学部: 信州大学工学部紀要. 信州大学工学部, 1981. [dostęp 22 marca 2009]. (jap.)
    81. Yong-un Kim: Tongyang ŭi kwahak kwa sasang: Hanʼguk kwahak ŭi kanŭngsŏng ŭl chʻajasŏ. Ilchisa, 1984. [dostęp 23 marca 2009]. (kor.)
    82. Litovskiĭ fizicheskiĭ sbornik. Gos. izd-vo polit. i nauch. lit-ry, 1984. [dostęp 23 marca 2009]. (lit.)
    83. Johann Mutschmann, Fritz Stimmelmayr, Werner Knaus: Taschenbuch der Wasserversorgung. Vieweg+Teubner Verlag, 2007, s. 873. ​ISBN 3-8348-0012-0​, ​ISBN 978-3-8348-0012-1​. [dostęp 22 marca 2009]. (niem.)
    84. Hans Geiger, Karl Scheel: Handbuch der Physik. Julius Springer, 1928. [dostęp 22 marca 2009]. (niem.)
    85. Memórias da Academia das ciências de Lisboa, classe de ciências. Lisbona: 1967. [dostęp 22 marca 2009]. (port.)
    86. Dubbel Manual Da Construcao de Maquinas. Hemus, s. 68. ​ISBN 85-289-0270-6​, ​ISBN 978-85-289-0270-9​. [dostęp 22 marca 2009]. (port.)
    87. Antônio Gonçalves, Moreira Couto: Geometria descritiva e insolação. 1961. [dostęp 22 marca 2009]. (port.)
    88. Тесты и экзаменационные задания по математике за курс средней школы (ЕГЭ): Учебное пособие. Издательский дом „Питер”, s. 160. ​ISBN 5-469-00278-0​, ​ISBN 978-5-469-00278-9​. [dostęp 22 marca 2009]. (ros.)
    89. Orta Doğu: Isi transferí. [dostęp 23 marca 2009]. (tur.)
    90. Mykola Platonovych Bahan: Ukraïnsʹka radi͡a͡nsʹka entsyklopedii͡a͡. Akademii͡a nauk Ukr. Radi͡ansʹkoï Sot͡sialistichnoï Respubliky, 1959. [dostęp 22 marca 2009]. (ukr.)
    91. A Magyar Tudományos Akadémia Matematikai és Fizikai Tudományok Ostályának kózleményei. 1974. [dostęp 22 marca 2009]. (węg.)
    92. Pierangelo Andreini: Manuale dell’ingegnere meccanico. Wyd. 2. Hoepli Editore, 2002, s. 16. ​ISBN 88-203-3380-5​, ​ISBN 978-88-203-3380-5​. [dostęp 22 marca 2009]. (wł.)
    93. James Stewart: Calcolo. Funzioni di una variabile. Apogeo Editore, 2001, s. 222. ​ISBN 88-7303-747-X​, ​ISBN 978-88-7303-747-7​. [dostęp 22 marca 2009]. (wł.)

    Bibliografia[ | edytuj kod]

  • Igor N. Bronsztejn, Konstantin A. Siemiendiajew: Matematyka, poradnik encyklopedyczny. Wyd. VI. Warszawa: PWN, 1976.
  • Lidia Filist, Artur Malina, Alicja Solecka: Słownik encyklopedyczny – matematyka. Wydawnictwo Europa, 1998. ISBN 83-85336-06-0.
  • Franciszek Leja: Funkcje zespolone. Warszawa: PWN, 1976.
  • Franciszek Leja: Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych. Wyd. III. Warszawa: PWN, 1954.
  • Fritz Reinhardt, Heinrich Soeder: Atlas matematyki. Warszawa: Prószyński i S-ka, 2006. ISBN 83-7469-189-1.
  • Funkcja wymierna – funkcja będąca ilorazem funkcji wielomianowych. Iloraz wielomianów realizujących dane funkcje wielomianowe nazywa się wyrażeniem wymiernym. Można powiedzieć, że funkcje wymierne mają się tak do funkcji wielomianowych jak liczby wymierne do liczb całkowitych.Definicja intuicyjna: Powierzchnia (ściślej: brzeg) kuli. Zbiór punktów oddalonych o pewną zadaną odległość (promień sfery) od wybranego punktu (środek sfery).


    Podstrony: [1] [2] [3] [4] 5



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Robotyka – interdyscyplinarna dziedzina wiedzy działająca na styku mechaniki, automatyki, elektroniki, sensoryki, cybernetyki oraz informatyki. Domeną robotyki są również rozważania nad sztuczną inteligencją – w niektórych środowiskach robotyka jest wręcz z nią utożsamiana.
    Okrąg jednostkowy – okrąg o promieniu jednostkowym, tzn. równym 1. Często, szczególnie w trygonometrii, „okrąg jednostkowy” oznacza okrąg o promieniu 1 i środku w początku, tzn. punkcie ( 0 , 0 ) {displaystyle (0,0),} , układu współrzędnych kartezjańskich płaszczyzny euklidesowej. Często oznacza się go symbolem S 1 {displaystyle mathrm {S} ^{1}} ; jego uogólnieniem na wyższe wymiary jest sfera jednostkowa.
    Liczba algebraiczna to liczba rzeczywista (ogólniej zespolona), która jest pierwiastkiem pewnego niezerowego wielomianu o współczynnikach wymiernych (a więc i całkowitych).
    Iloczyn nieskończony - pojęcie analogiczne szeregowi; iloczyn nieskończenie wielu liczb (rzeczywistych lub zespolonych).
    Wielomian – wyrażenie algebraiczne złożone ze zmiennych i stałych połączonych działaniami dodawania, odejmowania, mnożenia i podnoszenia do potęgi o stałym wykładniku naturalnym.
    Półprosta - figura geometryczna składająca się z punktów prostej leżących po jednej stronie punktu prostej, który jest nazywany początkiem półprostej. Bardzo często do tak określonej półprostej dołącza się początek półprostej i mówimy o półprostej domkniętej (z początkiem). W przeciwnym wypadku mówimy o półprostej otwartej (bez początku) .
    Mnemotechnika, mnemonika (gr. mneme - pamięć) - ogólna nazwa sposobów ułatwiających zapamiętanie, przechowywanie i przypominanie sobie informacji.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.099 sek.