Funkcje specjalne
Przeczytaj także...
Funkcje Mathieu to funkcje specjalne, odpowiadające stanom własnym równania Schrödingera pojedynczej cząstki umieszczonej w periodycznym potencjale. Przykładem mogą być funkcje Blocha elektronów w jednowymiarowym ciele stałym z periodycznym potencjałem.Funkcje Blasiusa - funkcje specjalne występujące w teorii warstwy granicznej. Funkcje te pojawiły się po raz pierwszy w podanym przez Blasiusa klasycznym rozwiązaniu samopodobnym równań Prandtla opisujących przepływ płynu w laminarnej warstwie granicznej (tzw. laminarna warstwa graniczna Balsiusa).
Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.
Funkcje Mathieu to funkcje specjalne, odpowiadające stanom własnym równania Schrödingera pojedynczej cząstki umieszczonej w periodycznym potencjale. Przykładem mogą być funkcje Blocha elektronów w jednowymiarowym ciele stałym z periodycznym potencjałem.Funkcje Blasiusa - funkcje specjalne występujące w teorii warstwy granicznej. Funkcje te pojawiły się po raz pierwszy w podanym przez Blasiusa klasycznym rozwiązaniu samopodobnym równań Prandtla opisujących przepływ płynu w laminarnej warstwie granicznej (tzw. laminarna warstwa graniczna Balsiusa).
Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.
Funkcje specjalne – umowna nazwa grupy funkcji, które nie są funkcjami elementarnymi, a jednocześnie odgrywają ważną rolę w wielu dziedzinach nauki. Niektóre z nich zostały szczegółowo przebadane i stablicowane, a wiele programów komputerowych może obliczać ich wartości z dowolną dokładnością. Podstawowe funkcje specjalne są rozwiązaniami równań różniczkowych liniowych rzędu drugiego, o zmiennych współczynnikach. Niektóre funkcje specjalne stanowią rozwiązania równań różniczkowych nieliniowych drugiego i wyższych rzędów.
Funkcje elementarne – funkcje, które powstają z funkcji, takich jak: funkcja stała, identyczność
i
(
x
)
=
x
{displaystyle i(x)=x}
, funkcje trygonometryczne i logarytm, za pomocą skończonej liczby operacji, takich jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie oraz złożenie.
Inne funkcje specjalne: