• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Funkcja zdaniowa

    Przeczytaj także...
    Ekstensja funkcji zdaniowej - zakres funkcji zdaniowej wyznaczony przez zbiór symboli, które wstawione w miejsce zmiennych wolnych zmieniają tę funkcję w zdanie prawdziwe.Stanford Encyclopedia of Philosophy (SEP) jest ogólnie dostępną encyklopedią internetową filozofii opracowaną przez Stanford University. Każde hasło jest opracowane przez eksperta z danej dziedziny. Są wśród nich profesorzy z 65 ośrodków akademickich z całego świata. Autorzy zgodzili się na publikację on-line, ale zachowali prawa autorskie do poszczególnych artykułów. SEP ma 1260 haseł (stan na 20 stycznia 2011). Mimo, że jest to encyklopedia internetowa, zachowano standardy typowe dla tradycyjnych akademickich opracowań, aby zapewnić jakość publikacji (autorzy-specjaliści, recenzje wewnętrzne).
    Kwantyfikator – termin przyjęty w matematyce i logice matematycznej na oznaczenie zwrotów: dla każdego, istnieje takie i im pokrewnych, a także odpowiadającym im symbolom wiążacym zmienne w formułach. Są podstawowym elementem w rozwoju logiki pierwszego rzędu.

    Funkcja zdaniowa (inaczej predykat lub formuła zdaniowa, także forma zdaniowa) to wyrażenie językowe zawierające zmienne wolne, które w wyniku związania tych zmiennych kwantyfikatorami lub podstawienia za nie odpowiednich wartości staje się zdaniem. W ujęciu formalnym jest to funkcja, której wartościami są zdania - choć to ujęcie nie eksponuje możliwości otrzymania z funkcji zdaniowej zdania przez skwantyfikowanie jej argumentów; jeżeli w funkcji zdaniowej o wielu argumentach skwantyfikujemy część argumentów, a za część pozostałych podstawimy elementy stosownych zbiorów, to otrzymamy nową funkcję zdaniową zależną od tych argumentów, których ani nie skwantyfikowano ani nie podstawiono.

    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.Zdanie w sensie logiki (zdanie logiczne) – wypowiedź, która stwierdza określony stan rzeczy. Zdanie z języka J stwierdza (na mocy reguł semantycznych J) stan rzeczy s zawsze i tylko wtedy, gdy na mocy reguł semantycznych języka J: zdanie z jest prawdziwe zawsze i tylko wtedy, gdy s a z jest fałszywe zawsze i tylko wtedy, gdy nie jest tak, że s.

    Dla funkcji (formuły) zdaniowej F(x) o jednej zmiennej wolnej x, rozważanej w zbiorze X, wprowadza się pojęcie dziedziny DX(F) lub D(F,X) funkcji zdaniowej, obejmując tą nazwą podzbiór elementów zbioru X o tej własności, że po podstawieniu w funkcji zdaniowej F(x) w miejsce zmiennej x tych elementów otrzymuje się zdanie prawdziwe lub fałszywe.

    Zbiór liczb rzeczywistych – uzupełnienie zbioru liczb wymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera m.in. liczby naturalne, ujemne, całkowite, pierwiastki liczb dodatnich, wymierne, niewymierne, przestępne, itd. Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.International Standard Serial Number, ISSN czyli Międzynarodowy Znormalizowany Numer Wydawnictwa Ciągłego – ośmiocyfrowy niepowtarzalny identyfikator wydawnictw ciągłych tradycyjnych oraz elektronicznych. Jest on oparty na podobnej koncepcji jak identyfikator ISBN dla książek, ISAN dla materiałów audio-wideo. Niektóre publikacje wydawane w seriach mają przyporządkowany zarówno numer ISSN, jak i ISBN.

    Każde równanie liczbowe i każda taka nierówność z jedną niewiadomą jest funkcją (formuła) zdaniową, której dziedziną jest pewien zbiór liczb. Każde równanie z dwiema lub więcej niewiadomymi jest funkcją zdaniową, której dziedziną jest zbiór par lub trójek lub odpowiednio większej liczby argumentów. Jeżeli zdanie F(a) jest prawdziwe, to mówi się, że element a spełnia funkcję zdaniową F(x). Zbiór elementów zbioru X spełniających daną funkcję zdaniową nazywa się ekstensją funkcji zdaniowej lub wykresem formuły zdaniowej w X.

    Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce. Pierwotnie liczby służyły do porównywania wielkości zbiorów przedmiotów (liczby naturalne), później także wielkości ciągłych (miary i wagi), obecnie w matematyce są rozważane jako twory abstrakcyjne, w oderwaniu od ewentualnych fizycznych zastosowań.

    Przykład[ | edytuj kod]

    Funkcja zdaniowa x>2 zamienia się w zdanie dla tych x, dla których ten zapis ma sens. Wszelkie liczby rzeczywiste należą więc do jej dziedziny, podczas gdy na przykład nazwa LEW lub liczba zespolona 1+2i już nie. Ekstensją natomiast jest podzbiór liczb rzeczywistych, które są większe od 2.

    Przypisy[ | edytuj kod]

    1. Zdzisław Opial, Zbiory, formy zdaniowe, relacje, Instytut Matematyki UJ - Okręgowy Ośrodek Metodyczny w Krakowie, Kraków 1970, ​ISBN 83-02-04919-0​.

    Linki zewnętrzne[ | edytuj kod]

  • Edwin Mares, Propositional function, [w:] Stanford Encyclopedia of Philosophy [online], CSLI, Stanford University, 20 lipca 2011, ISSN 1095-5054 [dostęp 2018-08-07] (ang.). (Funkcja zdaniowa)




  • Reklama

    Czas generowania strony: 0.013 sek.