• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Funkcja pusta

    Przeczytaj także...
    Wykres funkcji – potocznie graficzne przedstawienie funkcji. Ogólniej, w matematyce wykresem funkcji f : X → Y {displaystyle f:X o Y} , gdzie X {displaystyle X} i Y {displaystyle Y} są dowolnymi zbiorami, nazywamy podzbiór S ⊂ X × Y {displaystyle Ssubset X imes Y} dany wzorem:Działanie zeroargumentowe (element wyróżniony) – w algebrze pojęcie służące do zapisu stałej jako działania algebraicznego. Ma ono swoje zastosowanie prawie wyłącznie jako element opisu pewnej algebry ogólnej: krotki zawierającej jako pierwszy element swój nośnik (zbiór elementów), a następnie działania.
    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.

    Funkcja pustafunkcja, której dziedziną jest zbiór pusty, a przeciwdziedziną dowolny zbiór , czyli funkcja postaci

    Funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) – funkcja będąca jednocześnie funkcją różnowartościową i "na". Innymi słowy, bijekcja to funkcja (relacja) taka, że każdemu elementowi obrazu odpowiada dokładnie jeden element dziedziny.Zbiór pusty - zbiór, który nie zawiera żadnych elementów. W teorii mnogości ZF, będącej najpopularniejszą aksjomatyką współczesnej matematyki, istnienie zbioru pustego postuluje aksjomat zbioru pustego, natomiast aksjomat ekstensjonalności gwarantuje jego jedyność. Zbiór pusty oznaczany jest zwykle symbolami ∅ {displaystyle varnothing } , ∅ {displaystyle emptyset } , ∅ bądź {}.
    .

    Stąd wykres funkcji pustej jest zbiorem pustym, gdyż iloczyn kartezjański również jest zbiorem pustym. Niekiedy przyjmuje się, że funkcja pusta jest funkcją stałą.

    Funkcja różnowartościowa (iniekcja, funkcja 1-1) – funkcja, której każdy element przeciwdziedziny przyjmowany jest co najwyżej raz.Dziedzina relacji (dwuczłonowej) – zbiór wszystkich poprzedników par należących do danej relacji. W szczególności dziedziną funkcji nazywa się zbiór wszystkich dopuszczalnych argumentów danej funkcji, lub – dla funkcji wieloargumentowej – zbiór par, trójek lub ogólnie krotek jej argumentów.

    Własności[]

  • Każda funkcja pusta jest różnowartościowa, gdyż w dziedzinie nie istnieją takie elementy dla których funkcja mogłaby przyjmować różne wartości.
  • Funkcja ze zbioru pustego w zbiór pusty jest wzajemnie jednoznaczna.
  • Zobacz też[]

  • funkcja stała,
  • działanie zeroargumentowe,
  • relacja pusta.



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.014 sek.