Funkcja produkcji CES

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Funkcja produkcji CES (ang. Constant elasticity of substitution) – funkcja produkcji o stałej elastyczności substytucji, którą pierwotnie zaproponował Robert Solow, a spopularyzował m.in. Kenneth Arrow jako uogólnienie właściwości funkcji produkcji Cobba-Douglasa.

Granica funkcji – wartość, do której obrazy danej funkcji zbliżają się nieograniczenie dla argumentów dostatecznie bliskich wybranemu punktowi. Funkcjonują dwie równoważne definicje podane przez Augustina Louisa Cauchy’ego oraz Heinricha Eduarda Heinego. Korzyści skali – korzyści płynące z produkcji masowej. Charakteryzują się malejącym przeciętnym kosztem produkcji (kosztem jednostkowym).

Dla dwóch czynników – pracy i kapitału – funkcja przyjmuje postać:

gdzie:

Kenneth Joseph Arrow (ur. 23 sierpnia 1921 w Nowym Jorku) – amerykański ekonomista, laureat nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii w 1972 roku.Funkcja jednorodna – funkcja o multiplikatywnym zachowaniu skalującym: jeżeli argument został pomnożony przez pewien współczynnik, to wynik zostanie pomnożony przez pewną potęgę tego współczynnika. Własności funkcji jednorodnych stopnia n {displaystyle n} używa się do rozwiązywania jednorodnych równań różniczkowych zwyczajnych. Pojęcie funkcji jednorodnej uogólnia się bez zmian na moduły nad pierścieniami.
są większe od 0, – kapitał, – praca, – elastyczność substytucji,

co jest równoznaczne z zapisem:

Funkcja produkcji – w ekonomii funkcja, przy pomocy której bada się zależności zachodzące pomiędzy nakładami i zasobami produkcyjnymi a efektami produkcji; przykładami sąKrańcowa stopa substytucji (ang. Marginal Rate of substitution) – stosunek wymiany, przy którym konsument skłonny jest dokonać wymiany dobra X na dobro Y i na odwrót. Zależy od krzywych użyteczności osiąganych z konsumpcji danych dóbr i stanu posiadania.

gdzie:

Funkcja Cobba-Douglasa to funkcyjne przedstawienie zależności produkcji od zasobów pracy i kapitału, często stosowane w ekonomii jako funkcja produkcji. Została sformułowana przez Knuta Wicksella i przetestowana na danych statystycznych przez Paula Douglasa i Charlesa Cobba w 1928.DOI (ang. digital object identifier – cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego) – identyfikator dokumentu elektronicznego, który w odróżnieniu od identyfikatorów URL nie zależy od fizycznej lokalizacji dokumentu, lecz jest do niego na stałe przypisany.
– stopień jednorodności, zazwyczaj przyjmuje się

Właściwości funkcji[ | edytuj kod]

Funkcja CES jest homogeniczna stopnia Dla jest quasi-wypukła, dla quasi-wklęsła. Dla i jest ściśle wklęsła.

Mnożnik Lagrange’a – metoda obliczania ekstremum warunkowego funkcji różniczkowalnej wykorzystywana w teorii optymalizacji. Nazwa metody pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka Josepha Louisa Lagrange’a.International Standard Serial Number, ISSN czyli Międzynarodowy Znormalizowany Numer Wydawnictwa Ciągłego – ośmiocyfrowy niepowtarzalny identyfikator wydawnictw ciągłych tradycyjnych oraz elektronicznych. Jest on oparty na podobnej koncepcji jak identyfikator ISBN dla książek, ISAN dla materiałów audio-wideo. Niektóre publikacje wydawane w seriach mają przyporządkowany zarówno numer ISSN, jak i ISBN.

Elastyczność funkcji CES[ | edytuj kod]

Cechuje ją stały wzdłuż izokwanty stosunek procentowej zmiany proporcji czynników produkcji do procentowej zmiany krańcowej stopy technicznej substytucji (MRTS).

po przekształceniu:

Po zlogarytmowaniu obu stron:

Stąd elastyczność substytucji:

Podstrony: 1 [2] [3] [4]




Reklama