• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Funkcja potęgowa

    Przeczytaj także...
    Liczby całkowite – liczby naturalne dodatnie N + = { 1 , 2 , 3 , … } {displaystyle mathbb {N} _{+}={1,2,3,dots }} oraz liczby przeciwne do nich { − 1 , − 2 , − 3 , … } {displaystyle {-1,-2,-3,dots }} , a także liczba zero. Uogólnieniem liczb całkowitych są liczby wymierne i tym samym liczby rzeczywiste, szczególnym przypadkiem liczb całkowitych są: liczby naturalne.Liczby naturalne – liczby służące podawaniu liczności (trzy osoby, zob. liczebnik główny/kardynalny) i ustalania kolejności (trzecia osoba, zob. liczebnik porządkowy), poddane w matematyce dalszym uogólnieniom (odpowiednio: liczby kardynalne, liczby porządkowe). Badaniem własności liczb naturalnych zajmują się arytmetyka i teoria liczb. Według finitystów, zwolenników skrajnego nurtu filozofii matematyki, są to jedyne liczby, jakimi powinna zajmować się matematyka - słynne jest stwierdzenie propagatora arytmetyzacji wszystkich dziedzin matematyki Leopolda Kroneckera: Liczby całkowite stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka.
    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.

    Funkcja potęgowafunkcja postaci y = x, gdzie a jest daną liczbą rzeczywistą.

    Dla a>0 – funkcja na pewno jest określona dla x>0; poza tym warto wyróżnić kilka przypadków:

  • a jest liczbą naturalną – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych;
  • a jest liczbą całkowitą ujemną – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem 0;
  • a jest ułamkiem postaci n/m, gdzie n jest liczbą naturalną, a m jest liczbą naturalną nieparzystą – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych
  • Rysunki pokazują wykresy kilku funkcji potęgowych, dla różnych wartości a.

    Zbiór liczb rzeczywistych – uzupełnienie zbioru liczb wymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera m.in. liczby naturalne, ujemne, całkowite, pierwiastki liczb dodatnich, wymierne, niewymierne, przestępne, itd. Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.

    Funkcje Potęgowe.svg

    Puissance inverse.svg

    Zobacz też[]

  • jednomian



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.027 sek.