• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Funkcja boolowska



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Algebra Boole’a – algebra ogólna stosowana w matematyce, informatyce teoretycznej oraz elektronice cyfrowej. Jej nazwa pochodzi od nazwiska matematyka, filozofa i logika George’a Boole’a. Teoria algebr Boole’a jest działem matematyki na pograniczu teorii częściowego porządku, algebry, logiki matematycznej i topologii.Minimalizacja funkcji boolowskich polega na znalezieniu dla danej funkcji formuły minimalnej, która jest jak najmniej skomplikowana.

    Funkcja boolowska (funkcja logiczna) – dowolne odwzorowanie , gdzie B = {0, 1}, X jest podzbiorem B, zaś Y jest podzbiorem B.

    Jeżeli funkcja boolowska jest określona dla każdego elementu zbioru B (czyli X = B), to nazywamy ją funkcją zupełną. Analogicznie, jeśli X jest właściwym podzbiorem B, to funkcja jest nazywana niezupełną lub też nie w pełni określoną.

    Liczba wszystkich n-argumentowych funkcji zupełnych jest równa:

    Mikroprocesor – układ cyfrowy wykonany jako pojedynczy układ scalony o wielkim stopniu integracji (LSI) zdolny do wykonywania operacji cyfrowych według dostarczonego ciągu instrukcji.Synteza logiczna polega na znalezieniu takiej konfiguracji zasobów sprzętowych (bramek logicznych), przerzutników, komórek czy też makrokomórek), która realizować będzie założony układ cyfrowy (opisany zazwyczaj za pomocą języka opisu sprzętu (HDL) lub sieci połączeń). Proces ten przebiega według pewnych wytycznych nakładanych przez projektanta. Może to być minimalizacja potrzebnych zasobów sprzętowych, minimalizacja maksymalnego czasu propagacji sygnału w układzie lub zmniejszenie mocy pobieranej przez układ.

    Funkcja boolowska jest matematycznym modelem układu kombinacyjnego. Układy tego typu są używane do budowy między innymi multiplekserów, mikroprocesorów, do sterowania na przykład wyświetlaczami LED i w wielu innych urządzeniach elektronicznych.

    Spis treści

  • 1 Zapis funkcji boolowskiej
  • 1.1 Literały
  • 1.2 Termy
  • 1.3 Formy zapisu funkcji
  • 1.3.1 Opis słowny
  • 1.3.2 Tablica prawdy
  • 1.3.3 Tablica Karnaugh
  • 1.3.4 Kanoniczna postać sumy
  • 1.3.5 Kanoniczna postać iloczynu
  • 1.3.6 Macierz kostek
  • 2 Podsumowanie
  • 3 Zobacz też
  • Koniunkcja – zdanie złożone mające postać p i q , gdzie p, q są zdaniami. W rachunku zdań koniunkcję zapisuje się symbolicznie jako: p ∧ q {displaystyle p,land ,q,!} . Przez koniunkcję rozumie się też zdanie mające postać p(1) i ... i p(n). Koniunkcję można zdefiniować precyzyjniej jako dwuargumentowe działanie określone w zbiorze zdań, które zdaniom p, q przyporządkowuje zdanie p i qKod Graya, zwany również kodem refleksyjnym, jest dwójkowym kodem bezwagowym niepozycyjnym, który charakteryzuje się tym, że dwa kolejne słowa kodowe różnią się tylko stanem jednego bitu. Jest również kodem cyklicznym, bowiem ostatni i pierwszy wyraz tego kodu także spełniają w/w zasadę.


    Podstrony: 1 [2] [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Multiplekser (w skrócie MUX) – układ kombinacyjny, najczęściej cyfrowy, służący do wyboru jednego z kilku dostępnych sygnałów wejściowych i przekazania go na wyjście.
    Dysjunkcja (dyzjunkcja, dysjunkcja/dyzjunkcja Sheffera, funkcja Sheffera, NAND, w terminologii Jana Łukasiewicza niewspółzachodzenie) – zdanie lub funkcja zdaniowa utworzone za pomocą funktora dysjunkcji, jednego z dwuargumentowych funktorów zdaniotwórczych rachunku zdań. Symbolem funktora dysjunkcji jest przeważnie ukośna kreska /. W języku potocznym funktorowi dysjunkcji odpowiada swobodnie funktor „bądź..., bądź...”. Wyrażenie "p / q" odczytywać można „bądź p, bądź q”, „albo p, albo q” (w znaczeniu „zachodzi najwyżej jedno z dwojga”, por.), jako że dysjunkcja jest negacją koniunkcji („nieprawda, że zarazem p i q”). Pojęcie dysjunkcji wprowadził w 1913 Henry Sheffer.
    Dioda elektroluminescencyjna, dioda świecąca (ang. light-emitting diode, LED) – dioda zaliczana do półprzewodnikowych przyrządów optoelektronicznych, emitujących promieniowanie w zakresie światła widzialnego, podczerwieni i ultrafioletu.
    Elektronika – dziedzina techniki i nauki zajmująca się obwodami elektrycznymi zawierającymi, obok elementów elektronicznych biernych, elementy aktywne takie jak lampy próżniowe, tranzystory i diody. W obwodach takich można wzmacniać słabe sygnały dzięki nieliniowym charakterystykom elementów czynnych (i ich możliwościom sterowania przepływem elektronów). Podobnie możliwość pracy urządzeń jako przełączniki pozwala na przetwarzanie sygnałów cyfrowych.
    Zbiór funkcji boolowskich nazywa się systemem funkcjonalnie pełnym (bazą), jeśli dowolna funkcja boolowska może być przedstawiona za pomocą stałych 0 i 1 oraz funkcji należących do tego zbioru i argumentów funkcji.
    Macierz – w matematyce układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy. Choć słowo „macierz” oznacza najczęściej macierz dwuwskaźnikową, to możliwe jest rozpatrywanie macierzy wielowskaźnikowych (zob. notacja wielowskaźnikowa). Macierze jednowskaźnikowe nazywa się często wektorami wierszowymi lub kolumnowymi, co wynika z zastosowań macierzy w algebrze liniowej. W informatyce macierze modeluje się zwykle za pomocą (najczęściej dwuwymiarowych) tablic.
    Układ kombinacyjny jest jednym z rodzajów układów cyfrowych. Charakteryzuje się tym, że stan wyjść zależy wyłącznie od stanu wejść; stan wyjść opisują funkcje boolowskie - w przeciwieństwie do układów sekwencyjnych, których stan wyjść zależy od stanu wejść oraz od poprzedniego stanu wyjść. W układach kombinacyjnych nie występuje sprzężenie zwrotne.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.02 sek.