Filtr Wienera

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Filtr Wienera – filtr stosowany w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów w celu redukcji szumu towarzyszącego sygnałowi. Jest to realizowane poprzez statystyczne porównanie zarejestrowanych danych z pożądanym, pozbawionym szumu sygnałem.

Statystyka (niem. Statistik, „badanie faktów i osób publicznych”, z łac. [now.] statisticus, „polityczny, dot. polityki”, od status, „państwo, stan”) – nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska, w tym masowe.Częstotliwość (częstość) – wielkość fizyczna określająca liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu. W układzie SI jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Częstotliwość 1 herca odpowiada występowaniu jednego zdarzenia (cyklu) w ciągu 1 sekundy. Najczęściej rozważa się częstotliwość w ruchu obrotowym, częstotliwość drgań, napięcia, fali.

Zazwyczaj filtry układane są w taki sposób, by uzyskać pożądaną reakcję na częstotliwość w domenie czasu. Filtr Wienera jednak stosowany jest w domenie częstotliwości i układany jest w odmienny sposób. Należy poznać właściwości pożądanego sygnału i dzięki temu określić charakter szumu (spektrum częstotliwości), który uległ splotowi z pierwotnym sygnałem (przed zarejestrowaniem). Następnie układa się filtr, który dokona dekonwolucji, czyli „odplotu” szumu.

Dekonwolucja Wienera jest zastosowaniem filtru Wienera w celu oddzielenia szumu, który podlega splotowi z pierwotnym sygnałem. Jest ona dokonywana w domenie częstotliwości.Charakterystyka czasowa – w teorii sterowania stanowi podstawowy opis działania układu regulacji. Wyróżnia się dwa typu charakterystyk czasowych:

Z tego względu filtr Wienera jest układany dla sygnału i szumu o znanej autokorelacji lub korelacji wzajemnej (zob. dekonwolucja Wienera).





Warto wiedzieć że... beta

Dekonwolucja (rozplot, ang. deconvolution) – w matematyce proces odwrotny do splotu funkcji. W cyfrowym przetwarzaniu sygnałów nazywa się czasem „odplataniem” sygnałów (w przeciwieństwie do ich splatania). Polega ona na określeniu funkcji opisującej zakłócenia (np. szum o charakterze funkcji harmonicznej) w celu ich odfiltrowania od zarejestrowanych danych i uzyskania niezakłóconych danych (np. uzyskanie ostrego obrazu z zamazanego zdjęcia).
Korelacja wzajemna lub krzyżowa – funkcja wartości współczynnika korelacji Pearsona dwóch szeregów czasowych przesuniętych o Δ t {displaystyle Delta t} względem siebie w zależności od wartości Δ t {displaystyle Delta t} .
Reakcja na częstotliwość jest miarą odpowiedzi spektrum częstotliwości jakiegokolwiek systemu (na przykład nagłaśniającego) na pierwotny sygnał o niejednorodnej częstotliwości, lecz stałej amplitudzie. Odnosi się ona często do aparatury nagłaśniającej, tunerów, mikrofonów, głośników itp.
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów, CPS (ang.) Digital Signal Processing, DSP – dziedzina nauki i techniki zajmująca się sygnałami cyfrowymi i metodami ich przetwarzania.
Charakterystyka częstotliwościowa – charakterystyka reprezentowana przez wykres transmitancji widmowej uzyskiwana w ten sposób, że pulsacja ω {displaystyle omega ,} staje się na wykresie zmienną niezależną i przebiega od 0 {displaystyle 0,} do ∞ {displaystyle infty } .

Reklama