• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Filtr Wienera

    Przeczytaj także...
    Splot, splot całkowy, mnożenie splotowe lub konwolucja (ang. convolution: od convolute, „skręcać, zwijać”; z łac. convolutus, im. od convolvere, od com-, „z, razem; całkowicie, gruntownie, dokładnie” i volvere, „zawijać”) – w matematyce oraz technice, działanie określone dla dwóch funkcji (lub opisywanych przez nie sygnałów) dające w wyniku inną, która może być postrzegana jako zmodyfikowana wersja oryginalnych funkcji. Nazwą tą nazywa się również wynik tego działania, które bywa nazywane także iloczynem (lub produktem) splotowym. Splot podobny jest do korelacji wzajemnej. Znajduje zastosowania także m.in. w statystyce, równaniach różniczkowych, elektrotechnice, cyfrowym przetwarzaniu obrazów czy sygnałów – na przykład, w przetwarzaniu obrazów operacja splotu obrazu źródłowego z odpowiednio skonstruowanym filtrem pozwala na wykrycie krawędzi (np. filtr Sobela), rozmycie obrazu (np. filtr Gaussa) oraz pozwala na ekstrakcję cech kształtów przy rozpoznawaniu wzorców obiektów w obrazie (falki Gabora), jak i wielu innych.Sygnał to abstrakcyjny model dowolnej mierzalnej wielkości zmieniającej się w czasie, generowanej przez zjawiska fizyczne lub systemy. Tak jak wszystkie zjawiska może być opisany za pomocą aparatu matematycznego, np. poprzez podanie pewnej funkcji zależnej od czasu. Mówimy, że sygnał niesie informację lub też umożliwia przepływ strumienia informacji.
    Autokorelacja – jest narzędziem matematycznym często używanym w przetwarzaniu sygnałów do analizowania funkcji lub serii wartości. Mniej formalnie jest to statystyka opisująca, w jakim stopniu dany wyraz szeregu zależy od wyrazów poprzednich w szeregu czasowym. Autokorelacja jest funkcją, która argumentowi naturalnemu k przypisuje wartość współczynnika korelacji Pearsona pomiędzy szeregiem czasowym a tym samym szeregiem cofniętym o k jednostek czasu.

    Filtr Wienera – filtr stosowany w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów w celu redukcji szumu towarzyszącego sygnałowi. Jest to realizowane poprzez statystyczne porównanie zarejestrowanych danych z pożądanym, pozbawionym szumu sygnałem.

    Zazwyczaj filtry układane są w taki sposób, by uzyskać pożądaną reakcję na częstotliwość w domenie czasu. Filtr Wienera jednak stosowany jest w domenie częstotliwości i układany jest w odmienny sposób. Należy poznać właściwości pożądanego sygnału i dzięki temu określić charakter szumu (spektrum częstotliwości), który uległ splotowi z pierwotnym sygnałem (przed zarejestrowaniem). Następnie układa się filtr, który dokona dekonwolucji, czyli „odplotu” szumu.

    Statystyka (niem. Statistik, „badanie faktów i osób publicznych”, z łac. [now.] statisticus, „polityczny, dot. polityki”, od status, „państwo, stan”) – nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska, w tym masowe.Częstotliwość (częstość) – wielkość fizyczna określająca liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu. W układzie SI jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Częstotliwość 1 herca odpowiada występowaniu jednego zdarzenia (cyklu) w ciągu 1 sekundy. Najczęściej rozważa się częstotliwość w ruchu obrotowym, częstotliwość drgań, napięcia, fali.

    Z tego względu filtr Wienera jest układany dla sygnału i szumu o znanej autokorelacji lub korelacji wzajemnej (zob. dekonwolucja Wienera).





    Warto wiedzieć że... beta

    Dekonwolucja Wienera jest zastosowaniem filtru Wienera w celu oddzielenia szumu, który podlega splotowi z pierwotnym sygnałem. Jest ona dokonywana w domenie częstotliwości.
    Charakterystyka czasowa – w teorii sterowania stanowi podstawowy opis działania układu regulacji. Wyróżnia się dwa typu charakterystyk czasowych:
    Dekonwolucja (rozplot, ang. deconvolution) – w matematyce proces odwrotny do splotu funkcji. W cyfrowym przetwarzaniu sygnałów nazywa się czasem „odplataniem” sygnałów (w przeciwieństwie do ich splatania). Polega ona na określeniu funkcji opisującej zakłócenia (np. szum o charakterze funkcji harmonicznej) w celu ich odfiltrowania od zarejestrowanych danych i uzyskania niezakłóconych danych (np. uzyskanie ostrego obrazu z zamazanego zdjęcia).
    Korelacja wzajemna lub krzyżowa – funkcja wartości współczynnika korelacji Pearsona dwóch szeregów czasowych przesuniętych o Δ t {displaystyle Delta t} względem siebie w zależności od wartości Δ t {displaystyle Delta t} .
    Reakcja na częstotliwość jest miarą odpowiedzi spektrum częstotliwości jakiegokolwiek systemu (na przykład nagłaśniającego) na pierwotny sygnał o niejednorodnej częstotliwości, lecz stałej amplitudzie. Odnosi się ona często do aparatury nagłaśniającej, tunerów, mikrofonów, głośników itp.
    Cyfrowe przetwarzanie sygnałów, CPS (ang.) Digital Signal Processing, DSP – dziedzina nauki i techniki zajmująca się sygnałami cyfrowymi i metodami ich przetwarzania.
    Charakterystyka częstotliwościowa – charakterystyka reprezentowana przez wykres transmitancji widmowej uzyskiwana w ten sposób, że pulsacja ω {displaystyle omega ,} staje się na wykresie zmienną niezależną i przebiega od 0 {displaystyle 0,} do ∞ {displaystyle infty } .

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.936 sek.