Figura geometryczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Figura geometrycznapodzbiór danej przestrzeni, zwykle przestrzeni euklidesowej, afinicznej lub rzutowej.

Okrąg – brzeg koła; zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od ustalonego punktu, nazywanego środkiem, o zadaną odległość, nazywaną promieniem.Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np. żadnego, jednego, wszystkich. Pierwszy przypadek nazywa się podzbiorem pustym, drugi – podzbiorem jednoelementowym lub singletonem, trzeci – podzbiorem niewłaściwym.

Figurę homeomorficzną z prostą lub jej częściami nazywamy linią lub krzywą (figurą jednowymiarową), z płaszczyzną lub jej częściami – powierzchnią (figurą dwuwymiarową), z przestrzenią lub jej częściami – bryłą (figurą trójwymiarową).

Figurą liniową nazywa się figurę, która może być zanurzona w przestrzeni jednowymiarowej, czyli leży na pewnej prostej, płaską – w przestrzeni dwuwymiarowej, czyli leży w pewnej płaszczyźnie, przestrzenną – w przestrzeni trójwymiarowej (nie może być zawarta w żadnej płaszczyźnie). Innymi słowy figurami liniowymi nazywa się figury, które wymagają parametryzacji jednowymiarowej, płaskimi – dwuwymiarowej, zaś przestrzennymi – przynajmniej trójwymiarowej.

Powierzchnia to dwuwymiarowy odpowiednik pojęcia krzywej. Także potoczne określenie pola powierzchni (np. mówiąc o "powierzchni w km²" mamy na myśli właśnie pole powierzchni).Geometria afiniczna - jedna z możliwych geometrii. Podstawową figurą geometryczną w tej geometrii jest (podobnie jak w geometrii euklidesowej) prosta, podstawowym pojęciem jest równoległość dwóch prostych a podstawowym odwzorowaniem tzw. odwzorowanie afiniczne.

Figura liniowa jednowymiarowa to np. odcinek. Figury płaskie jednowymiarowe to m.in. okrąg, elipsa, parabola, hiperbola. Figury płaskie dwuwymiarowe to np. koło, wielokąty. Figura przestrzenna jednowymiarowa to np. linia śrubowa, dwuwymiarowa – sfera, trójwymiarowe – m.in. kula, sześcian, ostrosłup.

Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.Ostrosłup – wielościan, którego ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku a podstawa jest dowolnym wielokątem.

W przestrzeni czterowymiarowej może być zanurzona figura „hiperprzestrzenna”: trójwymiarowa hiperpowierzchnia, np. hiperpłaszczyzna lub czterowymiarowa (hiperbryła), np. hiperkula, hipersześcian.

Przypisy[ | edytuj kod]

  1. Mały słownik matematyczny. Wyd. IV. Warszawa: WP, 1974, s. 68.




Warto wiedzieć że... beta

Linia śrubowa (helisa) to krzywa trójwymiarowa zakreślona przez punkt poruszający się ze stałą prędkością po tworzącej walca lub stożka, który obraca się jednocześnie ze stałą prędkością kątową wokół swej osi.
Elipsa – w geometrii ograniczony przypadek krzywej stożkowej, czyli krzywej będącej częścią wspólną powierzchni stożkowej oraz przecinającej ją płaszczyzny. Jest to również miejsce geometryczne wszystkich tych punktów płaszczyzny, dla których suma odległości od dwóch ustalonych punktów jest stałą.
Geometria rzutowa to dział matematyki zajmujący się badaniem własności figur geometrycznych, które nie zmieniają się przy przekształceniach rzutowych. Do najważniejszych pojęć geometrii rzutowej należą: prosta, płaszczyzna oraz dwustosunek czwórki punktów. Twórcą geometrii rzutowej był francuski matematyk Jean-Victor Poncelet, który jej podstawy podał w 1822.
Sześcian (właściwie sześcian foremny, inaczej heksaedr) – wielościan foremny o sześciu ścianach w kształcie identycznych kwadratów. Posiada dwanaście krawędzi, osiem wierzchołków i 4 przekątne. Ścinając odpowiednio wierzchołki sześcianu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie sześcian ścięty.
Przestrzeń dwuwymiarowa – potoczna nazwa przestrzeni euklidesowej o dwóch wymiarach, lub równoważnej jej przestrzeni kartezjańskiej. Jest to przestrzeń opisująca np. relacje między punktami na płaszczyźnie.
Hiperpłaszczyzna (dawn. zbiór liniowy) w przestrzeni euklidesowej n-wymiarowej to zbiór rozwiązań równania postaci:
Bryła geometryczna – zbiór punktów przestrzeni trójwymiarowej homeomorficzny z pewnym wielościanem. W innym ogólniejszym ujęciu jest to trójwymiarowa figura geometryczna.

Reklama