• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Felix Klein

    Przeczytaj także...
    Figura geometryczna – w geometrii inna nazwa podzbioru danej przestrzeni, zwykle przestrzeni euklidesowej, afinicznej lub rzutowej.Teoria grup – dział algebry, uważany za dość autonomiczną dziedzinę matematyki (w szczególności teoria grup abelowych, czyli przemiennych), który bada własności struktur algebraicznych nazywanych grupami, czyli zbiorów z wyróżnionym łącznym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym mającym element neutralny i w którym każdy element jest odwracalny.
    Grupa – jedna ze struktur algebraicznych: zbiór niepusty, na którym określono pewne łączne działanie dwuargumentowe wewnętrzne, dla którego istnieje element odwrotny do każdego elementu oraz element neutralny. Można powiedzieć, że grupą jest monoid, w którym każdy element ma element odwrotny. Dział matematyki badający własności grup nazywa się teorią grup.
    Felix Christian Klein, 1849-1925

    Felix Christian Klein (ur. 25 kwietnia 1849 w Düsseldorfie, zm. 22 czerwca 1925 w Getyndze) – niemiecki matematyk, profesor uniwersytetów Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Uniwersytetu w Lipsku i Getyndze oraz politechniki w Monachium. Od 1913 członek Berlińskiej Akademii Nauk.

    Geometria afiniczna - jedna z możliwych geometrii. Podstawową figurą geometryczną w tej geometrii jest (podobnie jak w geometrii euklidesowej) prosta, podstawowym pojęciem jest równoległość dwóch prostych a podstawowym odwzorowaniem tzw. odwzorowanie afiniczne.Topologia (gr. tópos – miejsce, okolica; lógos – słowo, nauka) – jeden z najważniejszych kierunków w matematyce współczesnej. Obiektem jej badań są te własności figur geometrycznych i brył, które nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu tych figur (a więc np. położenie i sąsiedztwo). Własności takie nazywa się własnościami topologicznymi figury.

    Dokonania[]

    Zajmował się geometrią, równaniami algebraicznymi, teorią funkcji i teorią grup, a także historią matematyki; w 1872 r., obejmując stanowisko profesora na uniwersytecie w Erlangen, wygłosił wykład, którego tezy stały się później słynnym programem erlangeńskim.

    Izometria (gr. isos – równy, métron – miara; także przekształcenie izometryczne, izomorfizm izometryczny) – funkcja zachowująca odległości między punktami przestrzeni metrycznej. W geometrii figury między którymi istnieje izometria (są izometryczne) nazywne są przystającymi.Getynga (niem. Göttingen, dolnoniem. Chöttingen) – akademickie miasto powiatowe w Niemczech, nad rzeką Leine, na południowym krańcu kraju związkowego Dolna Saksonia, siedziba powiatu Getynga. W roku 2008 miasto liczyło 121 455 mieszkańców. Jeden z głównych ośrodków naukowych kraju (ponad 30 tys. studentów). Liczące się centrum turystyczne oraz kulturalne.

    W wykładzie tym usystematyzował geometrię; uznał, że istnieją różne geometrie, każda zaś z nich bada tylko te właściwości brył i figur, które nie zmieniają się (są niezmiennikami) przy dokonywaniu transformacji przestrzeni należących do określonej grupy przekształceń.

    Biblioteka Kongresu Stanów Zjednoczonych (ang.: Library of Congress) – największa biblioteka świata. Gromadzi ponad 142 mln różnego rodzaju dokumentów, ponad 29 mln książek, 58 mln rękopisów, 4,8 mln map i atlasów, 12 mln fotografii, 6 mln mikrofilmów, 3,5 mln dokumentów muzycznych, 500.000 filmów; wszystko w ponad 460 językach. 7% zbiorów to dokumenty w językach słowiańskich, w tym największy w USA zbiór polskich książek. Całość zajmuje 856 km półek. Biblioteka dysponuje (w 3 budynkach) 22 czytelniami ogólnymi, 3 wydzielonymi czytelniami dla kongresmenów oraz biblioteką sztuki (John F. Kennedy Center). Zatrudnia 5 tysięcy pracowników. Wyposażona jest w system komputerowy o pojemności 13 mln rekordów oraz w 3000 terminali. Pełni funkcję biblioteki narodowej.Równanie algebraiczne – równanie w postaci W(x) = 0, gdzie W(x) jest wielomianem stopnia n jednej lub wielu zmiennych (n ≥ 0). Więc równanie algebraiczne jednej zmiennej to równanie w postaci

    Podstawowe takie grupy, to:

  • izometrie (nie zmieniają odległości między punktami przestrzeni)
  • podobieństwa (nie zmieniają kątów)
  • przekształcenia afiniczne
  • przekształcenia rzutowe
  • Kolejną grupę tworzą przekształcenia ciągłe (zob. topologia).

    Główne dzieła[]

  • Gesammelte mathematische Abhandlung (1921-1923) - Wszystkie dzieła matematyczne
  • Elementarmathematik vom höhern Standpunkt aus (1908-1909) - Matematyka elementarna z wyższego stanowiska
  • Vorlesungen über höhere Geometrie (1893) - Wykłady o geometrii wyższej
  • Vorlesungen über nicht-euklidische Geometrie (1927, pośmiertnie) - Wykłady o geometrii nieeuklidesowej
  • Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert (1927, pośmiertnie) - Wykłady o historii matematyki w XIX stuleciu
  • Vorlesungen über die Theorie der automorphen Funktionen t. I, II (1926, współautor R. Friecke, pośmiertnie) - Wykłady o teorii funkcji automorficznych
  • Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften grade (1884) - Wykłady o ikosaedrze i rozwiązaniu równań piątego stopnia
  • Zobacz też[]

  • butelka Kleina
  • Geometria rzutowa to dział matematyki zajmujący się badaniem własności figur geometrycznych, które nie zmieniają się przy przekształceniach rzutowych. Do najważniejszych pojęć geometrii rzutowej należą: prosta, płaszczyzna oraz dwustosunek czwórki punktów. Twórcą geometrii rzutowej był francuski matematyk Jean-Victor Poncelet, który jej podstawy podał w 1822.Profesor (z łac. professor) – termin, który może oznaczać: tytuł naukowy nadawany samodzielnym pracownikom naukowym, stanowisko nauczycieli akademickich, tytuł honorowy nadawany w Polsce nauczycielom szkolnictwa podstawowego, gimnazjalnego i ponadgimnazjalnego oraz tytuł zwyczajowy używany w polskim szkolnictwie średnim.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Funkcja ciągła – funkcja o następującej intuicyjnej własności: „mała” zmiana argumentu niesie ze sobą „małą” zmianę wartości; lub też: wartości funkcji dla „bliskich” sobie argumentów również będą sobie „bliskie”.
    Biblioteka Narodowa Francji (fr. Bibliothèque nationale de France, BnF) – francuska biblioteka narodowa, znajdująca się w Paryżu. Przewidziana jest jako repozytorium dla wszystkich materiałów bibliotecznych, wydawanych we Francji. Obecnym dyrektorem Biblioteki jest Bruno Racine.
    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.
    Bryła geometryczna – zbiór punktów przestrzeni trójwymiarowej homeomorficzny z pewnym wielościanem. W innym ogólniejszym ujęciu jest to trójwymiarowa figura geometryczna.
    Uniwersytet w Getyndze Georg-August-Universität Göttingen zwany Georgiana od imienia Georga Augusta jest znaną uczelnią w Niemczech. Założona w 1734 roku w Getyndze przez Jerzego II. Uniwersytet w Getyndze jest w czołówce uczelni niemieckich. Uczelnia powiązana jest z 45 laureatami Nagrody Nobla.
    Przestrzeń – zbiór, w którym określone są rozmaite relacje i działania pomiędzy jego elementami. Synonim pojęcia struktury matematycznej używany dla oddania pewnych intuicji matematycznych oraz w celu skrócenia wypowiedzi.
    Uniwersytet Lipski (niem. Universität Leipzig) – założony w 1409 roku w Lipsku (z fundacji książąt saskich Fryderyka I Kłótnika i Wilhelma II Bogatego), jeden z najstarszych uniwersytetów w Europie.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.026 sek.