• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Felix Hausdorff

    Przeczytaj także...
    Bonn, Bundesstadt Bonn – miasto federalne, miasto na prawach powiatu w zachodnich Niemczech, w kraju związkowym Nadrenia Północna-Westfalia, po obu stronach rzeki Ren. Bonn leży ok. 30 km na południe od Kolonii. Liczy 324 899 mieszkańców (2010). W połowie drogi do Kolonii leży port lotniczy Köln/Bonn. Historia miasta liczy ponad 2 000 lat i sięga do czasów germańskich i rzymskich osad. Od 1597 do 1794 Bonn było rezydencją książąt kolońskich, a w 1770 r. przyszedł tu na świat Ludwig van Beethoven.Moc zbioru – własność zbioru, która opisuje jego liczebność. Nieformalnie, moc zbioru jest tym większa im większy jest zbiór. Pojęcie mocy zbioru opiera się na pojęciu równoliczności dwóch zbiorów – zbiory A i B są równoliczne, gdy każdy element zbioru A można połączyć w parę z dokładnie jednym elementem zbioru B, innymi słowy istnieje bijekcja (funkcja różnowartościowa i "na") między zbiorami A i B. Zbiory równoliczne mają tę samą moc. Moce zbiorów są konkretnymi obiektami matematycznymi, nazywanymi liczbami kardynalnymi.
    Narodowy socjalizm (niem. Nationalsozialismus), nazizm (skrót od Nationalsozialismus), czasem określany również jako hitleryzm (od nazwiska Adolfa Hitlera) – rasistowska, antykomunistyczna i antysemicka ideologia Niemieckiej Narodowosocjalistycznej Partii Robotników (NSDAP). Niemiecka skrajna odmiana faszyzmu, opierająca się na biologicznym rasizmie, w szczególności na antysemityzmie, czerpiąca z haseł zarówno nacjonalistycznych, jak i socjalnych, trudna do jednoznacznego uplasowania na klasycznej osi prawica-lewica. Ideologia państwowa w czasie sprawowania władzy w totalitarnych Niemczech przez NSDAP w latach 1933-1945.
    Felix Hausdorff

    Felix Hausdorff (ur. 8 listopada 1868 roku w Breslau w Prusach (obecnie Wrocław, Polska), zm. 26 stycznia 1942 roku w Bonn) – niemiecki matematyk, jeden z twórców topologii.

    Hausdorff wniósł poważny wkład w rozwój analizy funkcjonalnej i teorii mnogości, gdzie konsekwentnie badał pojęcie mocy zbioru, wprowadził pojęcie zbioru częściowo uporządkowanego, zajmował się badaniem liczb porządkowych. Sformułował i udowodnił twierdzenie o łańcuchu maksymalnym, które jest równoważne aksjomatowi wyboru.

    Przestrzeń Hausdorffa – wprowadzony przez Feliksa Hausdorffa rodzaj przestrzeni topologicznej o porządnych właściwościach. Ta naturalna własność była początkowo postulowana w definicji przestrzeni topologicznej, jednak wraz z rozwojem teorii wydzielono ją jako jeden z możliwych „aksjomatów oddzielania” nakładanych na abstrakcyjną przestrzeń topologiczną (zob. Przykłady). Z tego powodu o przestrzeniach Hausdorffa mówi się też, iż spełniają aksjomat „ T 2 {displaystyle scriptstyle T_{2}} ” bądź, według innej klasyfikacji, aksjomat „ R 1 {displaystyle scriptstyle R_{1}} ”; dla zwięzłości określa się je również jako „przestrzenie T 2 {displaystyle scriptstyle T_{2}} ” (bądź „ R 1 {displaystyle scriptstyle R_{1}} ”).Matematyk – uczony, którego badania naukowe dotyczą różnych dziedzin matematyki. Matematycy zajmują się wielkością, strukturą, przestrzenią i dynamiką.

    Jednak największy wkład wniósł Hausdorff do topologii, której podstawy współtworzył. Badał systematycznie przestrzenie metryczne i przestrzenie T2, nazywane dziś przestrzeniami Hausdorffa.

    Ciekawostką jest fakt, że w latach 1897–1904 Hausdorff publikował również rozprawy filozoficzne i prace literackie pod pseudonimem "Paul Mongré".

    Studia matematyczne ukończył na Uniwersytecie w Lipsku, a w 1895 roku złożył tam rozprawę habilitacyjną. Około roku 1904 podjął systematyczne studia w teorii mnogości i topologii. W roku 1910 przeniósł się do Bonn, a trzy lata później uzyskał stanowisko profesora zwyczajnego w Greifswaldzie. Tam w 1914 roku opublikował swe klasyczne dzieło Grundzüge der Mengenlehre zawierające podstawy topologii. W roku 1921 wrócił do Bonn, gdzie pracował do roku 1935. Mimo złożenia przysięgi na wierność Hitlerowi, jako osoba rasowo nieczysta (z pochodzenia był Żydem) zmuszony został przez hitlerowców do złożenia profesury i przejścia na emeryturę. Nadal zajmował się topologią, lecz jego wyniki nie mogły zostać opublikowane w Niemczech.

    Lipsk (niem. Leipzig; górnołuż. Lipsk; czes. Lipsko; łac. Lipsia) – miasto na prawach powiatu, najliczniejszy ośrodek Saksonii i drugi, po Berlinie, Niemiec wschodnich. Miasto należy do aglomeracji Lipsk-Halle, która liczy ok. 996 100 mieszkańców (2009).Topologia (gr. tópos – miejsce, okolica; lógos – słowo, nauka) – jeden z najważniejszych kierunków w matematyce współczesnej. Obiektem jej badań są te własności figur geometrycznych i brył, które nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu tych figur (a więc np. położenie i sąsiedztwo). Własności takie nazywa się własnościami topologicznymi figury.

    W roku 1941 Hausdorff wraz z rodziną znalazł się na liście osób przeznaczonych do wywiezienia do obozu koncentracyjnego, lecz dzięki interwencji Uniwersytetu w Bonn zdołał tego uniknąć. Nie mogąc znieść życia w stanie permanentnego zagrożenia 26 stycznia 1942 roku Hausdorff wraz z żoną popełnili samobójstwo.

    Teoria mnogości lub inaczej: teoria zbiorów – dział matematyki, a zarazem logiki matematycznej zapoczątkowany przez niemieckiego matematyka Georga Cantora pod koniec XIX wieku. Teoria początkowo wzbudzała wiele kontrowersji, jednak wraz z postępem matematyki zaczęła ona pełnić rolę fundamentu, na którym opiera się większość matematycznych rozważań.Aksjomat wyboru (ozn. AC od ang. Axiom of Choice) – jeden z aksjomatów teorii mnogości mówiący o możliwości skonstruowania zbioru (nazywanego selektorem) zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.

    Zapoznaj się również z: paradoks Hausdorffa

    Linki zewnętrzne[ | edytuj kod]

  • John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Felix Hausdorff w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
  • International Standard Name Identifier (ISNI) – unikalny identyfikator służący wystandaryzowanej identyfikacji obiektów, podmiotów, autorów dzieł, utworów i publikacji. Biblioteka Narodowa Izraela (hebr. הספרייה הלאומית; dawniej: Żydowska Biblioteka Narodowa i Uniwersytecka, hebr. בית הספרים הלאומי והאוניברסיטאי) – izraelska biblioteka narodowa w Jerozolimie.




    Warto wiedzieć że... beta

    Library of Congress Control Number (LCCN) – numer nadawany elementom skatalogowanym przez Bibliotekę Kongresu wykorzystywany przez amerykańskie biblioteki do wyszukiwania rekordów bibliograficznych w bazach danych i zamawiania kart katalogowych w Bibliotece Kongresu lub u innych komercyjnych dostawców.
    WorldCat – katalog rozproszony łączący zbiory 71 000 bibliotek ze 112 krajów, które są uczestnikami serwisu Online Computer Library Center. Katalog jest tworzony i prowadzony przez biblioteki, których zbiory są w nim ujęte.
    Virtual International Authority File (VIAF) – międzynarodowa kartoteka haseł wzorcowych. Jej celem jest ujednolicenie zapisu nazw osobowych (haseł), dlatego zbiera z bibliotek z całego świata – ich różne wersje i prezentuje je razem, pod jednym, unikatowym identyfikatorem numerycznym. Pozwala to obniżyć koszty i zwiększyć użyteczność danych gromadzonych przez biblioteki. Informacje po dopasowaniu i połączaniu są udostępniane online bibliotekom na całym świecie.
    Biblioteka Narodowa Francji (fr. Bibliothèque nationale de France, BnF) – francuska biblioteka narodowa, znajdująca się w Paryżu. Przewidziana jest jako repozytorium dla wszystkich materiałów bibliotecznych, wydawanych we Francji. Obecnym dyrektorem Biblioteki jest Bruno Racine.
    Uniwersytet Lipski (niem. Universität Leipzig) – założony w 1409 roku w Lipsku (z fundacji książąt saskich Fryderyka I Kłótnika i Wilhelma II Bogatego), jeden z najstarszych uniwersytetów w Europie.
    Częściowy porządek (ang. partial order) – relacja zwrotna, przechodnia i antysymetryczna albo równoważnie antysymetryczny praporządek.
    Analiza funkcjonalna – dział analizy matematycznej zajmujący się głównie badaniem własności przestrzeni funkcyjnych. Rozwinął się w trakcie studiów nad odwzorowaniami zwanymi transformacjami lub operatorami (przede wszystkim nad transformacją Fouriera) oraz równaniami różniczkowymi i całkowymi.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.03 sek.