• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Estymator



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Rozkład normalny, zwany też rozkładem Gaussa – jeden z najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa. Odgrywa ważną rolę w statystycznym opisie zagadnień przyrodniczych, przemysłowych, medycznych, społecznych itp. Wykres funkcji prawdopodobieństwa tego rozkładu jest krzywą dzwonową.Statystyka to funkcja mierzalna określona na przestrzeni statystycznej, służąca do wyodrębnienia pewnych istotnych cech danych doświadczalnych. Jest szczególnym przypadkiem miary rozkładu. Pojęcie statystyki w statystyce matematycznej jest odpowiednikiem zmiennej losowej w rachunku prawdopodobieństwa.

    Estymator jest statystyką służącą do szacowania wartości parametru rozkładu.

    Celem zastosowania estymatora jest znalezienie parametru rozkładu cechy w populacji.

    Przykładowo badamy rozkład wzrostu ludności w Polsce. Zakładamy, że rozkład tej cechy X w populacji jest rozkładem normalnym, zaś szukaną wielkością jest wartość oczekiwana m. Wartość m jest zatem szukanym parametrem rozkładu cechy X. W celu oszacowania tych wielkości zbieramy dane z próby losowej o liczebności n. Następnym krokiem będzie znalezienie wygodnej statystyki z próby, która posłuży do oszacowania parametru m. Rolę takiej statystyki może spełniać wartość średnia z próby. Mówimy zatem, że wartość średnia z próby jest estymatorem wartości oczekiwanej rozkładu normalnego. Obliczoną przez nas na podstawie konkretnej próby wartość średnią nazywamy oceną parametru.

    Przedział ufności jest podstawowym narzędziem estymacji przedziałowej. Pojęcie to zostało wprowadzone do statystyki przez polsko-amerykańskiego matematyka Jerzego Spławę-Neymana.Metoda najmniejszych kwadratów – standardowa metoda przybliżania rozwiązań układów nadokreślonych, tzn. zestawu równań, w którym jest ich więcej niż zmiennych. Nazwa „najmniejsze kwadraty” oznacza, że końcowe rozwiązanie tą metodą minimalizuje sumę kwadratów błędów przy rozwiązywaniu każdego z równań.

    Spis treści

  • 1 Definicja
  • 2 Właściwości estymatorów
  • 2.1 Nieobciążoność
  • 2.2 Asymptotyczna nieobciążoność
  • 2.3 Zgodność
  • 2.4 Efektywność
  • 2.5 Asymptotyczna efektywność
  • 2.6 Dostateczność
  • 3 Metody wyznaczania estymatorów
  • 3.1 Metoda momentów
  • 3.2 Metoda największej wiarygodności
  • 4 Wady
  • 4.1 Ucięty rozkład normalny
  • 4.2 Obserwacje odstające
  • 5 Zobacz też
  • 6 Bibliografia
  • Rozkład prawdopodobieństwa – w najczęstszej interpretacji (rozkład zmiennej losowej) miara probabilistyczna określona na sigma-ciele podzbiorów zbioru wartości zmiennej losowej (wektora losowego), pozwalająca przypisywać prawdopodobieństwa zbiorom wartości tej zmiennej, odpowiadającym zdarzeniom losowym. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa może być jednak rozpatrywany także bez stosowania zmiennych losowych.Ranga – w najprostszej wersji numer kolejny obserwacji statystycznej w próbie po uporządkowaniu obserwacji według wartości jednej ze zmiennych. Zwykle stosuje się uporządkowanie rosnące i numerowanie od 1.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Odchylenie standardowe – klasyczna miara zmienności, obok średniej arytmetycznej najczęściej stosowane pojęcie statystyczne.
    Tau Kendalla – statystyka będąca jedną z miar monotonicznej zależności dwóch zmiennych losowych. Służy w praktyce do opisu korelacji między zmiennymi porządkowymi.
    Rozkład na czynniki lub faktoryzacja – proces, w którym dla danego obiektu znajdują się obiekty, takie że ich iloczyn jest jemu równy, przez co są one w pewnym sensie od niego prostsze.
    Estymacja punktowa – grupa metod statystycznych, służąca do punktowego oszacowania wartości szukanego parametru rozkładu. Punktowe oszacowanie oznacza tutaj, że uzyskujemy konkretną wartość liczbową, nie zaś przedział liczbowy, jak dzieje się to w przypadku estymacji przedziałowej.
    Statystyka nieparametryczna – gałąź statystyki, zajmująca się modelami i metodami, nie wymagającymi założeń odnośnie do rozkładu populacji z której losowana jest próba.
    Wariancja to w statystyce klasyczna miara zmienności. Intuicyjnie utożsamiana ze zróżnicowaniem zbiorowości; jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń (różnic) poszczególnych wartości cechy od wartości oczekiwanej.
    Współczynnik korelacji liniowej Pearsona – współczynnik określający poziom zależności liniowej między zmiennymi losowymi. Został opracowany przez Karla Pearsona

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.057 sek.