Estymacja to dział wnioskowania statystycznego będący zbiorem metod pozwalających na uogólnianie wyników badania próby losowej na nieznaną postać i parametry rozkładu zmiennej losowej całej populacji oraz szacowanie błędów wynikających z tego uogólnienia. Wyrażenie nieznana postać jest kluczem do odróżnienia estymacji od drugiego działu wnioskowania statystycznego, jakim jest weryfikacja hipotez statystycznych, w którym najpierw stawiamy przypuszczenia na temat rozkładu, a następnie sprawdzamy ich poprawność.
Dobór losowy – w statystyce taki dobór elementów z populacji do próby statystycznej, w którym wszystkie elementy populacji (przedmiotów, regionów, ludzi, itp.) mają znane szanse (znane prawdopodobieństwo) dostania się do próby.Szacowanie (także: szacunek, wycena) - przybliżone określanie wartości jakiejś wielkości przy posiadaniu niepełnych danych, występowania zakłóceń lub stosowaniu uproszczonego modelu opisującego parametry, cechy lub charakter tej wielkości (lub zjawiska wpływające na jej zachowanie).
W zależności od szukanej cechy rozkładu można podzielić metody estymacji na dwie grupy:
Estymacja parametryczna - metody znajdowania nieznanych wartości parametrów rozkładu
Estymacja nieparametryczna - metody znajdowania postaci rozkładu populacji
W praktyce estymacja nieparametryczna jest zastępowana prostszymi metodami bazującymi na weryfikacji hipotez statystycznych.
Populacja statystyczna (inaczej populacja generalna, zbiorowość generalna) – zbiór elementów, podlegających badaniu statystycznemu.Wnioskowanie statystyczne to dział statystyki zajmujący się problemami uogólniania wyników badania próby losowej na całą populację oraz szacowania błędów wynikających z takiego uogólnienia (patrz badanie statystyczne).
Metody estymacji parametrycznej można w zależności od sposobu szacowania szukanego parametru podzielić na dwie grupy:
Estymacja punktowa
Estymacja przedziałowa
W estymacji punktowej oceną wartości szukanego parametru jest konkretna wartość uzyskana z próby (estymator), natomiast w estymacji przedziałowej operuje się pojęciem przedziału ufności, czyli przedziału, do którego z pewnym prawdopodobieństwem należy szukana wartość.
Ekstrapolacja – prognozowanie wartości pewnej zmiennej lub funkcji poza zakresem, dla którego mamy dane, przez dopasowanie do istniejących danych pewnej funkcji, następnie wyliczenie jej wartości w szukanym punkcie.Estymacja sekwencyjna to dział analizy sekwencyjnej który wchodzi w skład metod wnioskowania statystycznego. Jest zbiorem metod pozwalających na ustalenie wielkości próby w trakcie jej pobierania i jednocześnie podaje metodę uogólniania wyników badania na nieznaną postać i parametry rozkładu zmiennej losowej całej populacji. Wyrażenie nieznana postać jest kluczem do odróżnienia estymacji sekwencyjnej od drugiego działu analizy sekwencyjnej, jakim jest sekwencyjna weryfikacja hipotez statystycznych, w którym najpierw stawiamy przypuszczenia (hipotezy statystyczne) na temat rozkładu, a następnie sprawdzamy ich poprawność (weryfikujemy hipotezę statystyczną) sekwencyjnie pobierając próbę losową.
Inny podział metod estymacji wynika ze sposobu doboru wielkości próby.
Estymacja z ustaloną wielkością próby
Estymacja sekwencyjna
Lesław Gajek, Wnioskowanie statystyczne dla studentów. Modele i metody., Warszawa 1998, ISBN 83-204-2489-5.
estymator - estymacja punktowa - estymacja przedziałowa - estymacja sekwencyjna - przedział ufności - weryfikacja hipotez statystycznych - przegląd zagadnień z zakresu statystyki
szacowanie
ekstrapolacja
Estymacja przedziałowa to grupa metod statystycznych służących do oszacowania parametrów rozkładu zmiennej losowej w populacji generalnej. Wynikiem oszacowania nie jest tutaj ocena punktowa, tak jak w przypadku metod estymacji punktowej. Można zauważyć, że w przypadku rozkładu ciągłego, prawdopodobieństwo, że ocena punktowa parametru przyjmie wartość równą wartości szacowanego parametru jest bliskie zeru. W metodach estymacji przedziałowej oceną parametru nie jest konkretna wartość, ale pewien przedział, do którego z określonym prawdopodobieństwem należy szacowana wartość parametru.Weryfikacja hipotez statystycznych – sprawdzanie sądów o populacji przez badanie jej wycinka (próby statystycznej). Wyróżnia się kilka podejść do problemu weryfikacji hipotez, między innymi:
