• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia

    • Estymacja

    Przeczytaj także...
    Przedział ufności jest podstawowym narzędziem estymacji przedziałowej. Pojęcie to zostało wprowadzone do statystyki przez polsko-amerykańskiego matematyka Jerzego Spławę-Neymana.Rozkład prawdopodobieństwa – w najczęstszej interpretacji (rozkład zmiennej losowej) miara probabilistyczna określona na sigma-ciele podzbiorów zbioru wartości zmiennej losowej (wektora losowego), pozwalająca przypisywać prawdopodobieństwa zbiorom wartości tej zmiennej, odpowiadającym zdarzeniom losowym. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa może być jednak rozpatrywany także bez stosowania zmiennych losowych.
    Estymacja punktowa – grupa metod statystycznych, służąca do punktowego oszacowania wartości szukanego parametru rozkładu. Punktowe oszacowanie oznacza tutaj, że uzyskujemy konkretną wartość liczbową, nie zaś przedział liczbowy, jak dzieje się to w przypadku estymacji przedziałowej.

    Estymacja, to dział wnioskowania statystycznego będący zbiorem metod pozwalających na uogólnianie wyników badania próby losowej na nieznaną postać i parametry rozkładu zmiennej losowej całej populacji oraz szacowanie błędów wynikających z tego uogólnienia. Wyrażenie nieznana postać jest kluczem do odróżnienia estymacji od drugiego działu wnioskowania statystycznego, jakim jest weryfikacja hipotez statystycznych, w którym najpierw stawiamy przypuszczenia na temat rozkładu, a następnie sprawdzamy ich poprawność.

    Dobór losowy – w statystyce taki dobór elementów z populacji do próby statystycznej, w którym wszystkie elementy populacji (przedmiotów, regionów, ludzi, itp.) mają znane szanse (znane prawdopodobieństwo) dostania się do próby.Szacowanie (także: szacunek, wycena) - przybliżone określanie wartości jakiejś wielkości przy posiadaniu niepełnych danych, występowania zakłóceń lub stosowaniu uproszczonego modelu opisującego parametry, cechy lub charakter tej wielkości (lub zjawiska wpływające na jej zachowanie).

    W zależności od szukanej cechy rozkładu można podzielić metody estymacji na dwie grupy:

  • Estymacja parametryczna - metody znajdowania nieznanych wartości parametrów rozkładu
  • Estymacja nieparametryczna - metody znajdowania postaci rozkładu populacji

    • W praktyce estymacja nieparametryczna jest zastępowana prostszymi metodami bazującymi na weryfikacji hipotez statystycznych.

    Populacja statystyczna (inaczej populacja generalna, zbiorowość generalna) – zbiór elementów, podlegających badaniu statystycznemu.Wnioskowanie statystyczne to dział statystyki zajmujący się problemami uogólniania wyników badania próby losowej na całą populację oraz szacowania błędów wynikających z takiego uogólnienia (patrz badanie statystyczne).

    Metody estymacji parametrycznej można w zależności od sposobu szacowania szukanego parametru podzielić na dwie grupy:

  • Estymacja punktowa
  • Estymacja przedziałowa

    • W estymacji punktowej oceną wartości szukanego parametru jest konkretna wartość uzyskana z próby (estymator), natomiast w estymacji przedziałowej operuje się pojęciem przedziału ufności, czyli przedziału, do którego z pewnym prawdopodobieństwem należy szukana wartość.

    Ekstrapolacja – prognozowanie wartości pewnej zmiennej lub funkcji poza zakresem, dla którego mamy dane, przez dopasowanie do istniejących danych pewnej funkcji, następnie wyliczenie jej wartości w szukanym punkcie.Estymacja sekwencyjna to dział analizy sekwencyjnej który wchodzi w skład metod wnioskowania statystycznego. Jest zbiorem metod pozwalających na ustalenie wielkości próby w trakcie jej pobierania i jednocześnie podaje metodę uogólniania wyników badania na nieznaną postać i parametry rozkładu zmiennej losowej całej populacji. Wyrażenie nieznana postać jest kluczem do odróżnienia estymacji sekwencyjnej od drugiego działu analizy sekwencyjnej, jakim jest sekwencyjna weryfikacja hipotez statystycznych, w którym najpierw stawiamy przypuszczenia (hipotezy statystyczne) na temat rozkładu, a następnie sprawdzamy ich poprawność (weryfikujemy hipotezę statystyczną) sekwencyjnie pobierając próbę losową.


    Inny podział metod estymacji wynika ze sposobu doboru wielkości próby.

  • Estymacja z ustaloną wielkością próby
  • Estymacja sekwencyjna

    • Bibliografia[]

  • Lesław Gajek, Wnioskowanie statystyczne dla studentów. Modele i metody., Warszawa 1998, ISBN 83-204-2489-5.

    • Zobacz też[]

  • estymator - estymacja punktowa - estymacja przedziałowa - estymacja sekwencyjna - przedział ufności - weryfikacja hipotez statystycznych - przegląd zagadnień z zakresu statystyki
  • szacowanie
  • ekstrapolacja
    • Estymacja przedziałowa to grupa metod statystycznych służących do oszacowania parametrów rozkładu zmiennej losowej w populacji generalnej. Wynikiem oszacowania nie jest tutaj ocena punktowa, tak jak w przypadku metod estymacji punktowej. Można zauważyć, że w przypadku rozkładu ciągłego, prawdopodobieństwo, że ocena punktowa parametru przyjmie wartość równą wartości szacowanego parametru jest bliskie zeru. W metodach estymacji przedziałowej oceną parametru nie jest konkretna wartość, ale pewien przedział, do którego z określonym prawdopodobieństwem należy szacowana wartość parametru.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.118 sek.