• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Elementy



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Adelard z Bath (łac.: Adelardus Bathensis; 1116?–1142?) – XII-wieczny mnich angielski, jeden z pierwszych tłumaczy Elementów Euklidesa na łacinę. Przetłumaczył także tablice astronomiczne Alchwarizmiego.Diagram w greckiej geometrii – rysunek linii prostych i zazwyczaj też okręgów wraz z towarzyszącymi im symbolami literowymi, stanowiący integralną część przekazu geometrycznego (konstrukcji lub twierdzenia) w Elementach Euklidesa oraz w dziełach Archimedesa i innych greckich geometrów.
    Oxyrhynchus 29, papirus z III w. n.e. z Elementami Euklidesa

    Elementy (gr. Στοιχεῖα, Stoicheia) – pochodzący z IV wieku p.n.e. traktat arytmetyczny i geometryczny autorstwa Euklidesa, obejmujący swym zakresem podstawowe zagadnienia obu tych nauk.

    Elementy, jedno z najsłynniejszych dzieł naukowych w historii ludzkości, ukształtowały sposób myślenia o teoriach matematycznych i stały się wzorcem do naśladowania w wielu dziedzinach nauki. Są klasycznym przykładem metody dedukcyjnej i świadectwem siły rozumowania dedukcyjnego opartego na logice.

    Historia[ | edytuj kod]

    Codex Vaticanus 190

    Autorem Elementów był Euklides, aczkolwiek uważa się, że większość jego dzieła to kompilacja znanych już wyników. Traktaty (zaginione) poświęcone geometrii pisali bowiem już przed nim Demokryt z Abdery, Ksenokrates, Heraklides z Pontu, a Simmias z Teb napisał nawet dzieło pod tym samym co Euklides tytułem. Prawdopodobnie jedynie kilka dowodów zamieszczonych w traktacie jest autorstwa Euklidesa, jednak nie umniejsza to w niczym wielkości jego dzieła.

    Geometria eliptyczna albo sferyczna (również geometria powierzchni kuli, tj. sfery) – jeden z rodzajów geometrii nieeuklidesowej, szczególny przypadek geometrii Riemanna dla stałej i dodatniej krzywizny.Papirus Oxyrhynchus 29 oznaczany jako P.Oxy.I 29 – rękopis zawierający fragment drugiej księgi Elementów (teza 5) Euklidesa napisanej w języku greckim. Papirus ten został odkryty przez Bernarda Grenfella i Arthura Hunta w 1897 roku w Oksyrynchos. Fragment jest datowany na koniec III lub początek IV wieku n.e. Przechowywany jest w The University Museum Uniwersytetu Pennsylwanii (E 2748). Tekst został opublikowany przez Grenfella i Hunta w 1898 roku.

    Od starożytności, przez średniowiecze, aż do końca XIX wieku Elementy należały do kanonu nauczania matematyki i do dziś mogą uchodzić za wzór ścisłości i zwięzłości matematycznej wypowiedzi.

    Elementy były wielokrotnie komentowane, poprawiane i wydawane. Ważnego ujednolicenia i uproszczenia dzieła dokonał w IV wieku Teon z Aleksandrii. Na jego pracy opierały się wszystkie późniejsze tłumaczenia i edycje, aż do odkrycia w 1808 w Bibliotece Watykańskiej innego greckiego rękopisu, wcześniejszego od wersji Teona. W VIII wieku pojawiły się przekłady arabskie, zaś w XII Adelard z Bath dokonał na ich podstawie pierwszego tłumaczenia Elementów na łacinę. Autorem kolejnego ujednolicenia był Federico Comandino, a jego wersja, oparta o teksty arabskie, ukazała się w roku 1572. Nieco wcześniej (w 1505 roku) pojawiło się, również łacińskie, tłumaczenie wersji Teona. W 1703 roku ukazało się w Oksfordzie pierwsze kompletne wydanie Elementów po angielsku. Polskiego tłumaczenia ośmiu ksiąg Elementów, pt. Początków Jeometryi xiąg ośmioro, toiest sześć pierwszych, iedenasta i dwunasta, dokonał na początku XIX wieku Józef Czech; ukazało się ono w roku 1807 w Krzemieńcu. Za najlepsze uważane jest trójjęzyczne wydanie (tekst grecki z tłumaczeniem na łacinę i na niemiecki) pt. Euclidis Opera Omnia, opracowane przez duńskiego filologa Johana Ludviga Heiberga i wydane w latach 1883–1916.

    Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np.

    Od roku 1482, gdy ukazało się oparte o wersje arabskie pierwsze drukowane wydanie Elementów w języku łacińskim, doliczono się ponad 1000 wydań drukowanych i ciągle ukazują się kolejne – jedynie Biblia cieszy się większym powodzeniem u wydawców. Na układzie Elementów oparty jest też, popularny przed II wojną światową, podręcznik Geometria autorstwa Jana Zydlera.

    Biblioteka Watykańska (Bibliotheca Apostolica Vaticana) – biblioteka znajdująca się na terenie państwa Watykan. Jedna z najstarszych i najbardziej znanych bibliotek.Liczba doskonała – liczba naturalna, która jest sumą wszystkich swych dzielników właściwych (to znaczy od niej mniejszych).


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]




    Warto wiedzieć że... beta

    Marek Kordos (ur. 7 marca 1940) – polski matematyk, doktor habilitowany, geometra i historyk matematyki, wykładowca, profesor Uniwersytetu Warszawskiego, popularyzator matematyki, założyciel i redaktor naczelny miesięcznika Delta, autor wielu książek, współzałożyciel Ośrodka Kultury Matematycznej oraz Stowarzyszenia na rzecz Edukacji Matematycznej.
    Okrąg – brzeg koła; zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od ustalonego punktu, nazywanego środkiem, o zadaną odległość, nazywaną promieniem.
    Ciąg geometryczny - ciąg liczbowy (skończony bądź nieskończony), którego każdy kolejny wyraz, oprócz pierwszego, jest iloczynem wyrazu poprzedniego przez pewną stałą nazywaną ilorazem. Ciąg geometryczny, nazywany także postępem geometrycznym, można traktować jako multiplikatywną wersję (addytywnego) ciągu arytmetycznego.
    Język grecki, greka (starogr. dialekt attycki Ἑλληνικὴ γλῶττα, Hellenikè glõtta; nowogr. Ελληνική γλώσσα, Ellinikí glóssa lub Ελληνικά, Elliniká) – język indoeuropejski z grupy helleńskiej, w starożytności ważny język basenu Morza Śródziemnego. W cywilizacji Zachodu zaadaptowany obok łaciny jako język terminologii naukowej, wywarł wpływ na wszystkie współczesne języki europejskie, a także część pozaeuropejskich i starożytnych. Od X wieku p.n.e. zapisywany jest alfabetem greckim. Obecnie, jako język nowogrecki, pełni funkcję języka urzędowego w Grecji i Cyprze. Jest też jednym z języków oficjalnych Unii Europejskiej. Po grecku mówi współcześnie około 15 milionów ludzi. Język grecki jest jedynym językiem z helleńskich naturalnych, który nie wymarł.
    Moritz Pasch (ur. 8 listopada 1843 roku we Wrocławiu, zm. 20 września 1930 roku w Bad Homburg w Niemczech) – niemiecki matematyk.
    Złoty podział (łac. sectio aurea), podział harmoniczny, złota proporcja, boska proporcja (łac. divina proportio) – podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej. Innymi słowy: długość dłuższej części ma być średnią geometryczną długości krótszej części i całego odcinka. Rysunek obok ilustruje ten związek geometrycznie. Wyrażony algebraicznie:
    Eudoksos z Knidos gr. Εὔδοξος ὁ Κνίδιος Eudoksos ho Knidios (ur. ok. 408 p.n.e. w Knidos, zm. ok. 355 p.n.e. tamże) – grecki astronom, matematyk, filozof i geograf pochodzący z Karii (dzisiejsza Azja Mniejsza).

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.032 sek.