• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • ElGamal



    Podstrony: [1] 2 [3]
    Przeczytaj także...
    Arytmetyka modularna, arytmetyka reszt – w matematyce system liczb całkowitych, w którym liczby „zawijają się” po osiągnięciu pewnej wartości nazywanej modułem, często określanej terminem modulo (skracane mod). Pierwszy pełny wykład arytmetyki reszt przedstawił Carl Friedrich Gauss w Disquisitiones Arithmeticae („Badania arytmetyczne”, 1801).Algorytm szybkiego potęgowania – metoda pozwalająca na szybkie obliczenie potęgi o wykładniku naturalnym. Metoda ta wykorzystuje pośrednio dwójkową reprezentację wykładnika potęgi, a jej złożoność, wyrażona jako liczba wykonywanych mnożeń, wynosi Θ ( log ⁡ n ) {displaystyle Theta (log n)} , gdzie n oznacza wykładnik obliczanej potęgi.
    Podpis cyfrowy[ | edytuj kod]

    Klucz jest generowany w ten sam sposób.

    Żeby wygenerować podpis wiadomości losujemy liczbę i liczymy: (mod p), (mod(p-1)), gdzie jest funkcją haszującą.

    Podpisem jest para

    RSA – jeden z pierwszych i obecnie najpopularniejszych asymetrycznych algorytmów kryptograficznych z kluczem publicznym, zaprojektowany w 1977 przez Rona Rivesta, Adi Shamira oraz Leonarda Adlemana. Pierwszy algorytm, który może być stosowany zarówno do szyfrowania jak i do podpisów cyfrowych. Bezpieczeństwo szyfrowania opiera się na trudności faktoryzacji dużych liczb złożonych. Jego nazwa pochodzi od pierwszych liter nazwisk jego twórców.Egipt (arab. مصر Miṣr; dialekt egipski: Máṣr (/masˤɾ/); łac. Aegyptus, gr. Αίγυπτος Aígyptos), nazwa oficjalna Arabska Republika Egiptu (arab. جمهوريّة مصر العربيّة Dżumhurijjat Misr Al-Arabijja) – państwo położone w północno-wschodniej Afryce z półwyspem Synaj w zachodniej Azji. Egipt graniczy z Izraelem i Strefą Gazy na północnym wschodzie, Sudanem na południu i Libią na zachodzie. Od północy rozpościera się Morze Śródziemne, a na wschodzie Morze Czerwone.

    Żeby zweryfikować podpis, sprawdzamy równanie:

    Dla prawidłowego podpisu będzie się zgadzać:

    Rząd – w teorii grup pojęcie oddające intuicję „rozmiaru” (w sensie „rzędu wielkości”) danej grupy i ułatwiające przy tym opis jej podgrup; w szczególności rzędem elementu nazywa się rząd („rozmiar”) najmniejszej (pod)grupy zawierającej ten element.Logarytm dyskretny elementu b {displaystyle b} przy podstawie a {displaystyle a} w danej grupie skończonej – liczba całkowita c {displaystyle c} , dla której zachodzi równość (w notacji multiplikatywnej):

    Ważne jest zachowanie tajności wylosowanego Jeśli byłoby znane, to można by odzyskać klucz prywatny z podpisu:

    Funkcja skrótu, inaczej: funkcja mieszająca lub funkcja haszująca – jest to funkcja, która przyporządkowuje dowolnie dużej liczbie krótką, zwykle posiadającą stały rozmiar, nie specyficzną, quasi-losową wartość, tzw. skrót nieodwracalny.Krzywa eliptyczna – pojęcie z zakresu geometrii algebraicznej, oznaczające według współczesnej definicji gładką krzywą algebraiczną (czyli rozmaitość algebraiczną wymiaru 1) o genusie równym 1 wraz z wyróżnionym punktem O, zwanym "punktem w nieskończoności". Elementy krzywej rozumianej jako zbiór nazywa się, zgodnie z terminologią geometryczną, punktami.

    Poziom bezpieczeństwa[ | edytuj kod]

    Jeżeli rząd grupy multiplikatywnej jest iloczynem liczb pierwszych, spośród których nawet jedna nie jest odpowiednio duża, istnieje efektywna metoda obliczania wykładnika. Nie jest znana ogólna metoda szybkiego liczenia logarytmu dyskretnego, więc nie wiemy, jak za pomocą i uzyskać które w pełni wystarczyłoby do odszyfrowania wiadomości. Nie ma jednak dowodu, że taka nie istnieje. To ostatnie nie może raczej dziwić, gdyż takich dowodów nie ma dla żadnego znanego szyfru asymetrycznego.

    Elliptic Curve Cryptography (ECC) – grupa technik kryptografii asymetrycznej, wykorzystująca jako podstawową technikę matematyczną krzywe eliptyczne. Użycie krzywych eliptycznych w celach kryptograficznych zostało zasugerowane niezależnie przez dwójkę badaczy, Neal Koblitza oraz Victora S. Millera w roku 1985.Kryptografia klucza publicznego (nazywana również kryptografią asymetryczną) to rodzaj kryptografii, w którym używa się zestawów dwu lub więcej powiązanych ze sobą kluczy, umożliwiających wykonywanie różnych czynności kryptograficznych. Jeden z kluczy może być udostępniony publicznie bez utraty bezpieczeństwa danych zabezpieczanych tym kryptosystemem.

    Nie mamy jednak dowodu, że złamanie problemu logarytmu dyskretnego jest jedynym sposobem złamania tego szyfru. Być może istnieje szybki algorytm, który, znając i (czyli klucz publiczny i szyfrogram wiadomości), jest w stanie odzyskać obchodząc w jakiś sposób ten problem.

    Algorytm Euklidesa – pierwszy znany algorytm wyznaczania największego wspólnego dzielnika dwóch liczb naturalnych. Został opisany przez greckiego matematyka, Euklidesa w jego dziele "Elementy", w księgach siódmej oraz dziesiątej.Szyfr (inaczej kryptograficzny algorytm szyfrujący) – jest to funkcja matematyczna wykorzystywana do szyfrowania tekstu jawnego lub jego deszyfrowania. Zazwyczaj jedna funkcja wykorzystywana jest do szyfrowania, a inna do deszyfrowania wiadomości. Wiadomość przed zaszyfrowaniem nazywana jest tekstem jawnym, zaś wiadomość zaszyfrowaną nazywamy szyfrogramem. Proces zamiany tekstu jawnego na szyfrogram nazywamy szyfrowaniem.


    Podstrony: [1] 2 [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Podpis cyfrowy - matematyczny sposób potwierdzania autentyczności cyfrowego dokumentu. Istnieje wiele schematów podpisów cyfrowych, obecnie jednak najpopularniejszym jest schemat podpisu dokumentów cyfrowych w systemach kryptograficznych z kluczem publicznym i jednokierunkową funkcją skrótu - w systemie tym do oryginalnej wiadomości dołączany jest skrót dokumentu, zaszyfrowany prywatnym kluczem nadawcy. Potwierdzenie autentyczności wiadomości jest możliwe po odszyfrowaniu skrótu kluczem publicznym nadawcy i porównaniu go z wytworzonym skrótem odebranego dokumentu.
    Redukcja Pohliga-Hellmana jest metodą obliczania logarytmu dyskretnego w ciele skończonym GF(p) wymyśloną przez Stephena Pohliga i Martina Hellmana.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.675 sek.