• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia

    • Egipski system liczbowy

    Przeczytaj także...
    Hieroglify (stgr. ἱερογλυφικά hieroglyphika, dosł. święte znaki) – najwcześniejszy rodzaj pisma starożytnego Egiptu, obok pisma hieratycznego i demotycznego. Nazwa wywodzi się (podobnie jak nazwa władcy – faraona) z greki i oznacza święte znaki. Ponieważ Hellenowie nie mogli ich zrozumieć, nie przypuszczali że służą do pisania.Ułamek egipski – to zapis liczby wymiernej dodatniej w postaci sumy różnych ułamków zwykłych, mających jedność w liczniku i różne mianowniki, np.:
    Język koptyjski – potomek języka staroegipskiego, ostatnia faza rozwojowa języka egipskiego, należy do rodziny języków afroazjatyckich. Od XIX wieku jest językiem martwym. Do jego zapisu używano pisma alfabetycznego zapożyczonego od Greków. Ponieważ jednak w języku koptyjskim istniały głoski nieistniejące w grece, twórcy alfabetu koptyjskiego zapożyczyli z demotyki siedem znaków (lub sześć w zależności od dialektu), wystylizowali je i przy ich pomocy przekazywali dźwięki. Są to: Ϣ, Ϥ, Ϧ, Ϩ, Ϫ, Ϭ, Ϯ. Autorem pierwszego słownika j.koptyjskiego jest Jean-François Champollion, człowiek, który odszyfrował hieroglify.

    Starożytne cyfry egipskie były używane w Egipcie aż do wczesnych lat pierwszego tysiąclecia naszej ery. Był to system dziesiętny, często zaokrąglany w górę, zapisywany przy użyciu hieroglifów. System zapisu przez hieratykę wymuszał skończony zapis liczb.

    Cyfry i liczby[ | edytuj kod]

    Następujące hieroglify były używane do oznaczania potęgi dziesiątki:

    1 (jeden, jedność) – liczba naturalna następująca po 0 i poprzedzająca 2. 1 jest też cyfrą wykorzystywaną do zapisu liczb w różnych systemach, np. w dwójkowym (binarnym), ósemkowym, dziesiętnym i szesnastkowym systemie liczbowym. Każda liczba całkowita jest podzielna przez 1.Karnak, egip. Ipet-sut - "Najbardziej Dobrane z Miejsc" – miejscowość w Górnym Egipcie na wschodnim brzegu Nilu, 2,5 km na północ od Luksoru. W starożytności miejscowość była częścią Teb, a obecnie postrzegana jest przez wielu jako część Luksoru, jako że obie miejscowości tworzą zwarty zespół miejski.

    lub

    Wielokrotności tych wartości były wyrażane przez powtórzenie symbolu wymaganą ilość razy. Na przykład, rzeźba w kamieniu z Karnak ukazuje liczbę 4622 jako

    Liczby egipskie mogą być zapisywane w obu kierunkach (a nawet pionowo). Powyższy przykład jest zapisany od lewej do prawej i od góry do dołu.

    Ułamki[ | edytuj kod]

    PATRZ Ułamek egipski

    Odejmowanie – jedno z czterech podstawowych działań arytmetycznych, działanie odwrotne do dodawania. Odejmowane obiekty to odpowiednio odjemna i odjemnik, wynik zaś nazywany jest różnicą.Ukośnik – znak pisarski mający postać ukośnej kreski (/). W zależności od tego w którą stronę pochylony jest ukośnik ma on różne nazwy:

    Liczby wymierne można wyrażać jedynie jako sumę ułamków z licznikiem równym 1 tzn. sumę odwrotności dodatnich liczb całkowitych, z wyjątkiem 2/3 i 3/4. Hieroglif oznaczający ułamek wyglądał jak "usta", co oznaczało "część":

    Ułamki zapisywano za pomocą tego operatora umieszczanego nad liczbą oznaczały domniemany licznik 1 i dodatni mianownik poniżej. Wobec czego 1/3 zapisywano jako:

    Ponadto istniały także oddzielne symbole dla 1/2, 2/3 (często używany) i 3/4 (używany rzadziej):

    Język polski (polszczyzna) – język naturalny należący do grupy zachodniosłowiańskich (do których należą również czeski, słowacki, kaszubski, dolnołużycki, górnołużycki i wymarły połabski), stanowiących część rodziny indoeuropejskiej.Definicja intuicyjna: Ułamki liczb całkowitych o niezerowym mianowniku; liczby rzeczywiste mające skończone, bądź okresowe od pewnego miejsca rozwinięcie dziesiętne.

    Jeśli mianownik stawał się zbyt duży, "usta" były umieszczane tylko nad początkiem "mianownika":

    Dodawanie i odejmowanie[ | edytuj kod]

    Jako plus i minus używano hieroglifów: i

    Jeśli stopy skierowane były zgodnie z kierunkiem pisania, to oznaczało dodawanie, w przeciwnym razie odejmowanie.

    Zapis słownie[ | edytuj kod]

    Tak jak w większości nowożytnych języków, w starożytnym języku egipskim liczby można było zapisywać fonetycznie, tak jak obecnie można zapisać trzydzieści zamiast "30" w języku polskim. Trzydzieści na przykład zapisywano jako:

    Hieratyka (gr. hiereus "kapłan") - jedna z form starożytnego pisma egipskiego, służąca przeważnie do zapisywania świętych tekstów na papirusie. Znaki tego pisma nie miały już obrazkowego charakteru hieroglifów i były często łączone. Pismo to pojawiło się już w czasach I dynastii. Około 660 r. p.n.e. hieratyka zaczęła ustępować demotyce, ale jeszcze przez kilka stuleci była używana przez kapłanów.

    podczas gdy liczba 30 jako

    Nie było to jednak powszechne dla liczb innych niż jeden i dwa. W pozostałych przypadkach stosowano zapis liczbowy.

    Egipskie liczebniki[ | edytuj kod]

    Poniższa tabelka zawiera zrekonstruowane formy liczebników (oznaczone poprzedzającą gwiazdką), następnie transliterację hieroglifów do ich zapisania, a na końcu ich koptyjski odpowiednik, który dał pewne wskazówki co do ich oryginalnej wokalizacji. Duża litera A w niektórych zrekonstruowanych formach oznacza, że jakość rekonstrukcji pozostaje niepewna:

    Przypisy[ | edytuj kod]

    1. Florian Cajori, A History of Mathematical Notations, Dover Publications, 1993, s. 229–230, ISBN 0-486-67766-4.




    Reklama

    Czas generowania strony: 0.835 sek.