• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Efekt motyla

    Przeczytaj także...
    Edward Norton Lorenz (ur. 23 maja 1917 w West Hartford w Connecticut, zm. 16 kwietnia 2008 w Cambridge, Massachusetts) – amerykański matematyk i meteorolog. Pionier teorii chaosu.Chaos deterministyczny - w matematyce i fizyce, własność równań lub układów równań, polegająca na dużej wrażliwości rozwiązań na dowolnie małe zaburzenie parametrów. Dotyczy to zwykle nieliniowych równań różniczkowych i różnicowych, opisujących układy dynamiczne.
    Microsoft Excel (pełna nazwa Microsoft Office Excel) - arkusz kalkulacyjny produkowany przez firmę Microsoft dla systemów Windows i MacOS. Pierwsza wersja programu przeznaczona dla Windows trafiła na rynek w roku 1987 i stała się przebojem. Postępujący sukces rynkowy programu sprawił, że w roku 1993 programy pakietu Microsoft Office zostały przeprojektowane tak, by przypominać wyglądem arkusz Excel. Od wersji 5 wydanej w 1993 program zawiera wbudowany język Visual Basic. Od wersji 4.0 dostępny w wersji polskiej.
    Motyl Lorenza w rzeczywistości to wygląd trójwymiarowego wykresu atraktora Lorenza

    Efekt motyla (ang. butterfly effect) – anegdotyczne przedstawienie chaosu deterministycznego. W tytułowej anegdocie trzepot skrzydeł motyla, np. w Ohio, może po trzech dniach spowodować w Teksasie burzę piaskową. Przykładami efektu motyla są zjawiska meteorologiczne.

    Komputer (z ang. computer od łac. computare – liczyć, sumować; dawne nazwy używane w Polsce: mózg elektronowy, elektroniczna maszyna cyfrowa, maszyna matematyczna) – maszyna elektroniczna przeznaczona do przetwarzania informacji, które da się zapisać w formie ciągu cyfr albo sygnału ciągłego.Kalkulator – niewielkich rozmiarów, przenośne (najczęściej kieszonkowe) elektroniczne urządzenie liczące (początkowo mechaniczne), służące do wykonywania obliczeń matematycznych. Dawniej zdolne do wykonywania jedynie podstawowych operacji arytmetycznych. Obecnie bardziej zaawansowane urządzenia umożliwiają pisanie programów, wykonywanie operacji algebraicznych, na funkcjach matematycznych oraz graficzną prezentację wykresów funkcji – a tym samym coraz bardziej upodobniają się do komputerów. Kalkulator jednak różni się od komputera okrojonymi możliwościami i interfejsem zoptymalizowanym pod kątem obliczeń interaktywnych, a nie programowania.

    Historia odkrycia[]

    W roku 1960 Edward Lorenz pracował nad komputerowym prognozowaniem pogody. Stworzył do tego celu układ 12 równań wyrażających relacje między temperaturą, ciśnieniem, prędkością wiatru itd. Sądził, jak większość ówczesnych naukowców, że prawie dokładne dane wejściowe dają prawie dokładne wyliczenia. To przekonanie okazało się jednak błędne.

    Prognoza pogody - przewidywanie czasowych i przestrzennych zmian stanu atmosfery. Prognozy pogody można sklasyfikować w zależności od czasu prognozy, obszaru, i sposobu prognozy.Celeron – rodzina procesorów firmy Intel przeznaczona na rynek niskobudżetowy. Nazwa pochodzi z łac. celer, czyli szybki. Cechą charakterystyczną tych procesorów (w porównaniu do procesorów Pentium) jest mniejsza ilość pamięci podręcznej. Przekłada się to na znaczne zmniejszenie ceny takich układów, ponieważ produkcja pamięci SRAM (stanowiącej pamięć podręczną) jest stosunkowo droga.

    Kiedy Lorenz wprowadził do komputera dwie liczby wejściowe – najpierw 0,506127, a później 0,506 – otrzymał w rezultacie dwa wykresy coraz bardziej różniące się od siebie w miarę upływu symulowanego czasu. Różnica wartości liczb na wejściu programu rzędu 0,025% okazała się bardzo znacząca na wyjściu. Takie zachowanie jakiegoś układu nazywa się wrażliwością na warunki początkowe lub efektem motyla. Prawidłowe prognozowanie pogody na więcej niż kilka kolejnych dni jest niemożliwe ze względu na nieznajomość chwilowych warunków pogodowych na tyle dokładnie, aby błąd w długookresowych obliczeniach był niezauważalny.

    Maszyna matematyczna – urządzenie elektroniczne do przetwarzania w zadany sposób wprowadzanych informacji (danych) i wyprowadzanie wyników w określonej postaci.Procesor (ang. processor), także CPU (ang. Central Processing Unit) – urządzenie cyfrowe sekwencyjne, które pobiera dane z pamięci, interpretuje je i wykonuje jako rozkazy. Wykonuje on ciąg prostych operacji (rozkazów) wybranych ze zbioru operacji podstawowych określonych zazwyczaj przez producenta procesora jako lista rozkazów procesora.

    Przykład ilustrujący efekt motyla[]

    Z tego samego powodu, małego błędu przy zaokrąglaniu wyników cząstkowych obliczeń, różne elektroniczne maszyny liczące mogą dawać diametralnie różne wyniki. Jeżeli nie jest znany algorytm, jakiego używa konkretny program, nie można ustalić, z jakim błędem maszyna matematyczna podaje wynik. Oto przykład: wykonano 50 iteracji wyrażenia:

    Układ Lorenza - przedstawiony przez Edwarda Lorenza w 1963 układ trzech nieliniowych równań różniczkowych modelujący w możliwie najprostszy sposób zjawisko konwekcji termicznej w atmosferze. Dla pewnego zbioru parametrów układ zachowuje się chaotycznie, a wykres zmiennych w przestrzeni fazowej przedstawia dziwny atraktor (tzw. atraktor Lorenza).Za zjawisko meteorologiczne uznaje się różnorakie przejawy procesów i zjawisk fizycznych zachodzących w atmosferze, które mogą być obserwowane w powietrzu lub na powierzchni ziemi. Do zjawisk meteorologicznych nie zalicza się chmur. Dzieli się je ze względu na ich naturę: może to być obecność wody w różnej postaci (hydrometeory) lub cząstek stałych (litometeory), mogą to być zjawiska świetlne (fotometeory) lub elektryczne (elektrometeory).

    Motyle, inaczej łuskoskrzydłe (Lepidoptera – z stgr. λεπίς lepis, dopełniacz λεπίδος lepidos – "łuska" i πτερόν pteron – "skrzydło") – rząd owadów uskrzydlonych, blisko spokrewniony z chruścikami.Algorytm – w matematyce skończony ciąg jasno zdefiniowanych czynności, koniecznych do wykonania pewnego rodzaju zadań. Słowo "algorytm" pochodzi od starego angielskiego słowa algorism, oznaczającego wykonywanie działań przy pomocy liczb arabskich (w odróżnieniu od abacism – przy pomocy abakusa), które z kolei wzięło się od nazwiska, które nosił Muhammad ibn Musa al-Chuwarizmi (أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي), matematyk perski z IX wieku.

    dla r = 3 i wartości początkowej p = 0,01 (gdzie wskaźnik n określa numer iteracji) na trzech kalkulatorach – CASIO fx-7000G, HP 28S i Elektronika MK 61 oraz w arkuszu kalkulacyjnym Microsoft Excel (dla 30 miejsc znaczących po przecinku) na komputerze z 32-bitowym procesorem Intel Celeron.

    Burza piaskowa (burza pyłowo-piaskowa) to zjawisko atmosferyczne wywołane przez silne wiatry związane z wtargnięciem chłodnego powietrza polarnego na ciepłe obszary pustynne i półpustynne, lub przez feny napotykające na swojej drodze luźny materiał skalny, zwietrzelinę, piasek i pył.Iteracja (łac. iteratio – powtarzanie) – czynność powtarzania (najczęściej wielokrotnego) tej samej instrukcji (albo wielu instrukcji) w pętli. Mianem iteracji określa się także operacje wykonywane wewnątrz takiej pętli.

    Otrzymano takie wyniki: 0,003661629, 0,225758993390, 0,6701895 oraz 1,31399674660676.

    Zobacz też[]

  • Układ Lorenza
  • Teoria chaosu
  • Linki zewnętrzne[]

  • Efekt motyla i dziwne atraktory
  • O motylach i burzach Fragmenty książki "Na tropach przeznaczenia"



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama