Dyspersja fali

Dyspersja fali – zależność prędkości fazowej i grupowej fali od jej częstotliwości.

Światłowód – przezroczysta struktura (włóknista, warstwowa lub paskowa), w której odbywa się propagacja światła.Dyspersja w optyce – zależność współczynnika załamania ośrodka od częstotliwości fali świetlnej. Jednym ze skutków dyspersji jest to, że wiązki światła o różnych barwach, padające na granicę ośrodków pod kątem różnym od zera, załamują się pod różnymi kątami. Efekt ten można zaobserwować, gdy światło białe pada na pryzmat i ulega rozszczepieniu na barwy tęczy.

Dyspersję fali oraz zjawiska z niej wynikające obserwuje się w ośrodku, którego właściwości zależą od częstotliwości (długości fali). Jeżeli prędkość fazowa i grupowa fali nie zależy od jej częstotliwości, o takiej fali mówi się, że nie ulega dyspersji, a ośrodek nazywany jest niedyspersyjnym.

Współczynnik załamania ośrodka jest miarą zmiany prędkości rozchodzenia się fali w danym ośrodku w stosunku do prędkości w innym ośrodku (pewnym ośrodku odniesienia). Dokładniej jest on równy stosunkowi prędkości fazowej fali w ośrodku odniesienia do prędkości fazowej fali w danym ośrodkuAmplituda w ruchu drgającym i w ruchu falowym jest to największe wychylenie z położenia równowagi. Jednostka amplitudy zależy od rodzaju ruchu drgającego: dla drgań mechanicznych jednostką może być metr, jednostka gęstości lub ciśnienia (np. dla fali podłużnej); dla fali elektromagnetycznej tą jednostką będzie V/m.

W wyniku rozchodzenia się fal w ośrodku dyspersyjnym fale o różnej częstotliwości rozchodzą się z różną prędkością; oznacza to, że prędkość rozchodzenia się odpowiedniego sygnału, zwana prędkością grupową, jest inna niż prędkość rozchodzenia się fazy fali (prędkość fazowa) i także zależy od częstotliwości.

Prędkość grupowa – wielkość opisująca rozchodzenie się fal nieharmonicznych (innych niż sinusoidalne) w sytuacji, gdy natężenie fali nie wpływa na prędkość ruchu fali.Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) – rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego.

Dyspersja jest zjawiskiem powszechnym: ulegają jej prawie wszystkie rodzaje fal w bardzo wielu ośrodkach.

Dyspersja fal elektromagnetycznych

Dyspersji ulega fala elektromagnetyczna, w tym światło. Światło, rozchodząc się w ośrodku materialnym, może ulec rozszczepieniu na fale o różnej częstotliwości. Z tego powodu zjawisko rozszczepienia światła nazywane jest dyspersją, choć zjawisko dyspersji fal jest zjawiskiem ogólniejszym.

Dyspersja jest nazywana normalną, gdy współczynnik załamania w sposób ciągły zmniejsza się wraz ze wzrostem długości fali. Gdy materiał wykazuje selektywną absorpcję, wówczas dla pewnych zakresów długości fal współczynnik załamania może rosnąć przy wzroście długości fali. Taką dyspersję nazywa się anomalną.

Dyspersja fal na wodzie

Falami ulegającymi dyspersji są też fale na wodzie. Fale te mają większą prędkość, gdy poruszają się na głębszej wodzie, a mniejszą na płytszej – w wyniku tego zachodzą następujące zjawiska:

czoło fali przy brzegu jest prawie równoległe do brzegu, a kierunek ruchu fali jest do brzegu prostopadły;

gdy fala przechodzi na płytką wodę, to:

odległość między kolejnymi grzbietami fali (długość fali) zmniejsza się;

fala zmienia kierunek ruchu;

rośnie wysokość fali, czyli jej amplituda.

gdy fala znajdzie się na jeszcze płytszej wodzie, to:

wysokość fali jest porównywalna z głębokością wody,

grzbiet porusza się szybciej niż dolina,

na fali tworzą się „bałwany”.

Z fizycznego punktu widzenia oznacza to, że przestaje obowiązywać zasada superpozycji fal i fala przestaje być falą harmoniczną.

Rozchodzenie się fali modulowanej ulegającej dyspersji jak fala na wodzie (punkt czerwony porusza się z prędkością fazową, a zielony z grupową)

Rozchodzenie się fali modulowanej nieulegającej dyspersji

Dyspersja fal w światłowodzie

Dyspersją nazywa się także zależność prędkości rozchodzenia się fali od innych czynników, na przykład w światłowodzie.

Zjawisko dyspersji w światłowodach (zależność współczynnika załamania ośrodka od częstości fali) jest bardzo małe, lecz ma istotny wpływ na rozchodzenie się impulsów ze względu na duże odległości ich przesyłania (wpływ dyspersji kumuluje się wraz z drogą propagacji) i stosowanie coraz krótszych czasów emisji impulsów (widmo impulsów jest tym szersze, im krótszy jest impuls).