• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Dyskretna transformacja kosinusowa

    Przeczytaj także...
    Kwantyzacja to nieodwracalne nieliniowe odwzorowanie statyczne zmniejszające dokładność danych przez ograniczenie ich zbioru wartości. Zbiór wartości wejściowych dzielony jest na rozłączne przedziały. Każda wartość wejściowa wypadająca w określonym przedziale jest w wyniku kwantyzacji odwzorowana na jedną wartość wyjściową przypisaną temu przedziałowi, czyli tak zwany poziom reprezentacji. W rozumieniu potocznym proces kwantyzacji można przyrównać do "zaokrąglania" wartości do określonej skali.Kompresja stratna — metoda zmniejszania liczby bitów potrzebnych do wyrażenia danej informacji, które nie dają gwarancji, że odtworzona informacja będzie identyczna z oryginałem. Dla niektórych danych algorytm kompresji stratnej może odtworzyć informację w sposób identyczny.
    Kodowanie transformatowe (inne nazwy: kodowanie transformacyjne, kodowanie transformujące) jest najpopularniejszym algorytmem kompresji stratnej sygnałów cyfrowych (obrazu, dźwięku, video).

    Dyskretna transformacja kosinusowa (ang. discrete cosine transform, dyskretna transformacja cosinusowa) – rodzaj blokowej transformacji danych. Jest szczególnie popularny w stratnej kompresji danych.

    DCT przekształca skończony ciąg N liczb rzeczywistych w ciąg liczb rzeczywistych zgodnie z zależnościami:

    JPEG (wym. dżej-peg lub jot-peg) – metoda kompresji statycznych obrazów rastrowych, przeznaczony głównie do stratnego zapisu obrazów naturalnych (pejzaży, portretów itp.), charakteryzujących się płynnymi przejściami barw oraz brakiem lub małą ilością ostrych krawędzi i drobnych detali.MPEG (ang. Moving Picture Experts Group) - grupa robocza ISO/IEC zajmująca się rozwojem standardów kodowania audio i wideo, a także zatwierdzona przez ISO grupa powszechnie stosowanych formatów zapisu danych zawierających obraz i dźwięk.

    są nazywane współczynnikami DCT lub transformatą. Definiuje się również odwrotną dyskretną transformację cosinusową (IDCT):

    Falki (z ang. wavelet) – rodziny funkcji zbioru liczb rzeczywistych w zbiór liczb rzeczywistych, z których każda jest wyprowadzona z funkcji-matki (z tzw. funkcji macierzystej) za pomocą przesunięcia i skalowania:Algorytm – w matematyce skończony ciąg jasno zdefiniowanych czynności, koniecznych do wykonania pewnego rodzaju zadań. Słowo "algorytm" pochodzi od starego angielskiego słowa algorism, oznaczającego wykonywanie działań przy pomocy liczb arabskich (w odróżnieniu od abacism – przy pomocy abakusa), które z kolei wzięło się od nazwiska, które nosił Muhammad ibn Musa al-Chuwarizmi (أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي), matematyk perski z IX wieku.

    Zaletą stosowania transformaty DCT w kompresji jest to, że większość współczynników jest zwykle bliska 0 – po kwantyzacji wyzerują się, co redukuje liczbę bitów potrzebną do reprezentacji sygnału bez wnoszenia dużego błędu.

    Zmodyfikowana dyskretna transformacja cosinusowa (MDCT, ang. Modified Discrete Cosine Transform) – blokowa transformacja danych oparta na przekształceniu kosinusowym typu DCT-IV, należąca do rodziny transformacji zakładkowych. Ta ostatnia cecha oznacza, że kolejne bloki próbek sygnału poddawane przekształceniu pobierane są nadmiarowo, z zakładką (część próbek jest wspólna), co pozwala wyeliminować tzw. efekt blokowy występujący przy zastosowaniu tej transformacji w kompresji sygnału.

    Przetwarzanie sygnałów wielowymiarowych wymaga zastosowania przekształcenia o odpowiedniej liczbie wymiarów. Ponieważ przekształcenie wielowymiarowe DCT jest separowalne, odpowiednie transformaty można uzyskać przez kolejne wykonanie jednowymiarowych przekształceń we wszystkich wymiarach. Na przykład przekształcenie bloków obrazu (sygnału 2-wymiarowego) sprowadza się do obliczenia wyniku DCT we wszystkich wierszach danego bloku, a następnie przekształcenie tych współczynników kolejnym zestawem operacji DCT liczonych po wszystkich kolumnach (kolejność operacji jest dowolna).

    DCT w multimediach[]

    DCT jest używana m.in. w kompresji JPEG i MPEG. Standardowy algorytm to podział obrazka na bloki o stałych rozmiarach (np. 8x8), transformację tych bloków, kwantyzację i kompresję bezstratną.

    Głównym problemem kodowania transformatowego opartego na blokach DCT są gwałtowne skoki wartości na granicach zrekonstruowanych bloków (tzw. efekt blokowy). Jednym ze sposobów minimalizacji tego zjawiska jest używanie większych bloków (w przypadku mocno skompresowanych obrazków używane przez JPEG bloki 8x8 są stanowczo za małe, 16x16 lub nawet 32x32 byłyby bardziej odpowiednie). Innym sposobem jest używanie zmodyfikowanej dyskretnej transformacji kosinusowej (MDCT), która używa nachodzących na siebie bloków lub transformat falkowych.

    Ze względu na to, że w przypadku dźwięków efekty blokowe byłyby słyszalne jako trzaski, DCT praktycznie nie jest tam używana, natomiast bardzo popularna jest w tym przypadku transformacja MDCT.




    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.023 sek.