• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Drgania normalne

    Przeczytaj także...
    Drgania swobodne (drgania własne) – drgania ciała wywołane wychyleniem z położenia równowagi trwałej, kiedy na ciało nie działają żadne siły, poza siłami określającymi położenie równowagi i siłami dążącymi do jej przywrócenia. Amplituda drgań zależy od wielkości początkowego wychylenia (energii potencjalnej) lub od prędkości początkowej (energii kinetycznej) nadanej ciału.Ortogonalność (z gr. ortho – prosto, prosty, gonia – kąt) – uogólnienie pojęcia prostopadłości znanego z geometrii euklidesowej na abstrakcyjne przestrzenie z określonym iloczynem skalarnym, jak np. przestrzenie unitarne (w tym przestrzenie Hilberta) czy przestrzenie ortogonalne. Pojęcie ortogonalności bywa uogólnianie również na przestrzenie unormowane w których nie ma naturalnej struktury iloczynu skalarnego (ortogonalność w sensie Pitagorasa, ortogonalność w sensie Jamesa, ortogonalność w sensie Birkhoffa, T-ortogonalność).
    Drganie charakterystyczne pewnej grupy atomów – takie drganie normalne molekuły, w którym amplitudy wychyleń zrębów (rdzeni) atomowych należącej do jednego ugrupowania (grupy funkcyjnej) są istotnie większe niż amplitudy wychyleń pozostałych zrębów. Innymi słowy, drganie pewnego ugrupowania znajdującego się w molekule ma decydujący wkład w drganie o tej charakterystycznej częstości. Jako dobry przykład służy drganie rozciągające grupy hydroksylowej. Jest to drganie o częstotliwości z zakresu 3500 do 4000 cm, w którym zręby atomowe tlenu i połączonego z nim bezpośrednio wodoru drgają z dużo większą amplitudą niż zręby pozostałych pierwiastków tworzących molekułę.

    Drgania własne cząsteczki nazywane są w chemii jej drganiami normalnymi. Każde drganie swobodne układu o n stopniach swobody można zapisać jako pewną sumę n drgań własnych (normalnych), które spełniają warunki ich wzajemnej ortogonalności.

    W chemii drganie normalne to:

  • niezależny, zsynchronizowany ruch atomów lub grup atomów, którego wzbudzenie nie prowadzi do wzbudzenia któregokolwiek z pozostałych drgań normalnych.
  • jednoczesny ruch wszystkich zrębów atomowych molekuły odbywający się z jednakową częstością i zgodnie w fazie.
  • Przykładowo, drgania atomów w cząsteczce wody można przedstawić jako złożenie 3 drgań normalnych, drgania te kolejno odpowiadają głównie za: symetryczne rozciąganie cząsteczki, niesymetryczne rozciąganie oraz za jej zginanie.

    Drgania swobodne (drgania własne) – drgania ciała wywołane wychyleniem z położenia równowagi trwałej, kiedy na ciało nie działają żadne siły, poza siłami określającymi położenie równowagi i siłami dążącymi do jej przywrócenia. Amplituda drgań zależy od wielkości początkowego wychylenia (energii potencjalnej) lub od prędkości początkowej (energii kinetycznej) nadanej ciału.Stopień swobody - w fizyce minimalna liczba niezależnych zmiennych opisujących jednoznacznie stan (modelu) układu fizycznego, w termodynamice liczba niezależnych zmiennych stanu, które można zmieniać nie powodując zmiany stanu (rodzaju i liczby faz).

    Podział drgań normalnych[]

    Podział według zmian w długościach wiązań lub kątach walencyjnych[]

    Wiele drgań normalnych polega głównie na oscylacjach w jednej grupie funkcyjnej (zob. drganie charakterystyczne). Klasyfikuje się je ze względu na dominujące ruchy w cząsteczce, na:

  • drgania rozciągające zwane również walencyjnymi – drgania zmieniające głównie długości wiązań;
  • drgania zginające – drgania zmieniające głównie kąty płaskie między wiązaniami (kąty walencyjne);
  • drgania w płaszczyźnie (ang. in plane);
  • drgania poza płaszczyznę (ang. out of plane) – drgania zmieniające głównie kąty dwuścienne między wiązaniami (kąty torsyjne).
  • Podział według symetrii wychyleń[]

  • drgania symetryczne
  • drgania asymetryczne.
  • Galeria drgań normalnych[]

    Drgania normalne tetraedrycznej cząsteczki.

  • Drgania symetryczne rozciągające

  • Drgania asymetryczne rozciągające

  • Drgania nożycowe

  • Drgania wahadłowe

  • Drgania wachlarzowe

  • Drgania skręcające

  • Przypisy

    1. P W Atkins, Chemia fizyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN 2001, ISBN 83-01-13502-6
    2. Z. Kęcki, Podstawy Spektroskopii molekularnej, 1998, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama