• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Diagram Hassego

    Przeczytaj także...
    Zbiór – pojęcie pierwotne teorii zbiorów (znanej szerzej jako teoria mnogości; za jej twórcę uważa się Georga Cantora) leżące u podstaw całej matematyki; intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności.Częściowy porządek (ang. partial order) – relacja zwrotna, przechodnia i antysymetryczna albo równoważnie antysymetryczny praporządek.
    Graf skierowany (digraf, od ang. directed graph, sgraf, DG) – rodzaj grafu rozważanego w teorii grafów. Graf skierowany definiuje się jako uporządkowaną parę zbiorów. Pierwszy z nich zawiera wierzchołki grafu, a drugi składa się z krawędzi grafu, czyli uporządkowanych par wierzchołków. Ruch po grafie możliwy jest tylko w kierunkach wskazywanych przez krawędzie. Graf skierowany można sobie wyobrazić jako sieć ulic, z których każda jest jednokierunkowa. Ruch pod prąd jest zakazany. Najczęściej grafy skierowane przedstawia się jako zbiór punktów reprezentujących wierzchołki połączonych strzałkami (stąd nazwa) albo łukami zakończonymi grotem (strzałką, zwrotem).

    Diagram Hassegograf skierowany przedstawiający częściowy porządek w zbiorze, w odpowiedni sposób przedstawiony graficznie.

    Niech będzie zbiorem z częściowym porządkiem Mówi się, że element zbioru nakrywa element jeżeli oraz nie istnieje w taki element że

    Diagram Hassego zbioru i danego na nim porządku przedstawia graf, którego wierzchołki reprezentują elementy zbioru i którego dwa wierzchołki i połączone są krawędzią (biegnącą z do ) wtedy i tylko wtedy, gdy nakrywa Na diagramie nie oznacza się kierunku krawędzi grafu; zamiast tego element nakrywający jest rysowany wyżej od elementów przezeń nakrywanych, czyli wszystkie krawędzie są skierowane w górę.

    Przykłady[ | edytuj kod]

    Poniższe diagramy reprezentują podzbiory zbioru czteroelementowego, uporządkowane relacją zawierania.





    Reklama

    Czas generowania strony: 0.009 sek.