• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Długość łuku



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. Przestrzenie te nazywa się również przestrzeniami afinicznymi euklidesowymi w odróżnieniu od przestrzeni liniowych euklidesowych, znanych szerzej jako przestrzenie unitarne.Obraz – zbiór wszystkich wartości (należących do przeciwdziedziny) przyjmowanych przez funkcję dla każdego elementu danego podzbioru jej dziedziny. Przeciwobraz – zbiór wszystkich elementów dziedziny, które są odwzorowywane na elementy danego podzbioru przeciwdziedziny.

    Długość krzywej – wielkość charakteryzująca krzywą; jeśli jest ona dobrze określona, to daną krzywą nazywa się prostowalną lub rektyfikowalną.

    Krzywą w przestrzeni euklidesowej można przybliżać łamaną o skończonej liczbie odcinków (można żądać, by ich końce leżały na krzywej; w szczególności, by końce łamanej pokrywały się z końcami krzywej), których długość łatwo obliczyć (np. za pomocą twierdzenia Pitagorasa) – długość całego przybliżenia jest wtedy sumą długości wszystkich odcinków.

    Przestrzeń metryczna – zbiór z zadaną na nim metryką, tj. funkcją, która określa odległość między każdą parą elementów tego zbioru.Układ współrzędnych biegunowych (układ współrzędnych polarnych) - układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt O zwany biegunem oraz półprostą OS o początku w punkcie O zwaną osią biegunową.

    Zwiększanie liczby odcinków (o krótszej długości) łamanej umożliwia lepsze przybliżanie krzywej. Długości kolejnych przybliżeń mogą rosnąć nieograniczenie, jednak istnieje klasa krzywych, dla których długości ich przybliżeń dążą do pewnej wartości wraz ze wzrostem liczby i skracaniem długości odcinków łamanej. Jeśli dla danej krzywej istnieje kres górny długości dowolnego jej przybliżenia wielomianowego, to wielkość tę nazywa się długością tej krzywej. Samą krzywą nazywa się wtedy prostowalną albo rektyfikowalną.

    Linia łamana (polilinia, linia poligonowa, linia wielokątna lub krótko łamana) to w geometrii linia utworzona z ciągu odcinków (zwanych jej bokami) w taki sposób, żeKres (kraniec) dolny (również łac. infimum) oraz kres (kraniec) górny (także łac. supremum) – w matematyce pojęcia oznaczające odpowiednio: największe z ograniczeń dolnych oraz najmniejsze z ograniczeń górnych danego zbioru, o ile takie istnieją.

    Spis treści

  • 1 Definicja
  • 2 Przypadki szczególne
  • 3 Przykład
  • 4 Zobacz też


  • Podstrony: 1 [2] [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Figura geometryczna – w geometrii inna nazwa podzbioru danej przestrzeni, zwykle przestrzeni euklidesowej, afinicznej lub rzutowej.
    Całka krzywoliniowa – całka, w której całkowana funkcja przyjmuje wartości wzdłuż pewnej krzywej (regularnej). Gdy krzywa całkowania jest zamknięta, to całkę nazywa się niekiedy całką okrężną.
    Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Nazwa pojęcia pochodzi od łacińskiego nazwiska francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza (wł. René Descartes), który wprowadził te idee w 1637 w traktacie La Géométrie, (wcześniej układ taki stosował, choć nie rozpropagował go, Pierre de Fermat).
    Funkcja ciągła – funkcja o następującej intuicyjnej własności: „mała” zmiana argumentu niesie ze sobą „małą” zmianę wartości; lub też: wartości funkcji dla „bliskich” sobie argumentów również będą sobie „bliskie”.
    Odcinek – w geometrii część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie. Odcinek w całości zawiera się wewnątrz tej prostej.
    Warunek Lipschitza – pewne wzmocnienie ciągłości jednostajnej funkcji. Intuicyjnie można powiedzieć, że własność ta oznacza, że szybkość zmian wartości funkcji jest ograniczona. Nazwa pochodzi od nazwiska matematyka niemieckiego Rudolfa Lipschitza.
    Wahaniem funkcji f : [ a , b ] → R {displaystyle f:[a,b] o mathbb {R} } na przedziale [ a , b ] {displaystyle [a,b]} nazywamy wielkość

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.027 sek.