• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Częściowy porządek



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Łańcuchy to w teorii częściowych porządków i w teorii mnogości podzbiory porządku na których relacja porządkująca jest spójna.Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np. żadnego, jednego, wszystkich. Pierwszy przypadek nazywa się podzbiorem pustym, drugi – podzbiorem jednoelementowym lub singletonem, trzeci – podzbiorem niewłaściwym.

    Częściowy porządek (ang. partial order) – relacja zwrotna, przechodnia i antysymetryczna albo równoważnie antysymetryczny praporządek.

    W matematyce dyskretnej, para , gdzie jest zbiorem, a relacją częściowego porządku określoną na bywa nazywana posetem (z ang. partially ordered set – zbiór częściowo uporządkowany).

    Relacja antysymetryczna, relacja słabo antysymetryczna – dwuczłonowa relacja, która nie może zachodzić jednocześnie dla par ( x , y ) {displaystyle (x,y)} i ( y , x ) {displaystyle (y,x)} dla różnych x {displaystyle x} i y {displaystyle y} .Matematyka dyskretna - zbiorcza nazwa wszystkich działów matematyki, które zajmują się badaniem struktur nieciągłych, to znaczy zawierających zbiory co najwyżej przeliczalne (czyli właśnie dyskretne).

    Spis treści

  • 1 Ostre i słabe porządki
  • 2 Oznaczenia
  • 3 Przykłady
  • 4 Zobacz też


  • Podstrony: 1 [2] [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Zbiór – pojęcie pierwotne teorii zbiorów (znanej szerzej jako teoria mnogości; za jej twórcę uważa się Georga Cantora) leżące u podstaw całej matematyki; intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności.
    Zbiór liczb rzeczywistych – uzupełnienie zbioru liczb wymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera m.in. liczby naturalne, ujemne, całkowite, pierwiastki liczb dodatnich, wymierne, niewymierne, przestępne, itd. Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.
    Praporządek (ang. pre-order), zwany także quasi-porządkiem (ang. quasi-order) to relacja, która jest zwrotna i przechodnia. Praporządkiem określa się również relację przeciwzwrotną i przechodnią, tak zdefiniowana relacja jest ostrym porządkiem częściowym. Dalsza część artykułu omawia wersję zwrotną.
    Relacja przechodnia (tranzytywna) – relacja, która jeśli zachodzi dla pary ( x , y ) {displaystyle (x,y)} oraz pary ( y , z ) {displaystyle (y,z)} , to zachodzi też dla pary ( x , z ) {displaystyle (x,z)} .
    Antyłańcuch to termin w kilku dziedzinach matematyki na określenie obiektów o własnościach związanych z pewnymi praporządkami.
    Porządek liniowy – częściowy porządek będący zarazem łańcuchem, czyli taki, w którym każde dwa elementy rozpatrywanego zbioru są porównywalne.
    Dobry porządek na danym zbiorze X {displaystyle X} to porządek liniowy na X {displaystyle X} taki, że każdy niepusty podzbiór zbioru X {displaystyle X} ma element najmniejszy (ze względu na ten porządek).

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.026 sek.