Cyfry arabskie

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Europejskie i arabskie cyfry na znaku drogowym w Abu Zabi

Cyfry arabskie, właściwie europeizowane cyfry hinduskiecyfry stosowane obecnie powszechnie na całym świecie do zapisywania liczb. Są to kolejno znaki: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 oraz 9 i pierwotnie służyły do zapisu liczb w systemie dziesiętnym. Obecnie wykorzystywane również w pozostałych systemach (na przykład w szesnastkowym przy czym cyfry większe od 9 symbolizowane są kolejnymi literami alfabetu łacińskiego).

Grecki system liczbowy – liczbowy system addytywny używający greckiego alfabetu do reprezentacji liczb. Obecnie w Grecji jego zastosowanie ogranicza się do reprezentacji liczebników porządkowych oraz w sytuacjach analogicznych do stosowania rzymskiego zapisu w kulturze zachodniej.Jakkolwiek mianem cyfr arabskich określa się obecnie używany powszechnie niemal na całym świecie zestaw symboli stosowanych do oznaczenia poszczególnych wartości liczbowych, to w rzeczywistości używane w większości krajów arabskich (i muzułmańskich) cyfry arabskie nie przypominają swych europejskich odpowiedników. Różnica ta wynika stąd, iż wygląd zapożyczonych w średniowieczu przez kulturę europejską symboli ewoluował w innym kierunku, niż wygląd tych samych znaków w kulturze islamu, przy czym cyfry w krajach arabskich bliższe są swoim indyjskim pierwowzorom.

Cyfry i dziesiętny system pozycyjny pochodzą z Indii, które około VII wieku najechali Arabowie. Uczeni arabscy wraz z poznaniem sanskrytu uzyskali dostęp do tej wiedzy. Cyfry weszły do powszechnego użytku, a ich propagatorem był perski matematyk Muhammad ibn Musa al-Chuwarizmi, który zastosował je do badań nad algebrą i trygonometrią. W średniowieczu w XII i XII w. cyfry arabskie z systemem dziesiętnym rozprzestrzenili na zachód Arabowie (stąd ich przyjęta w Europie nazwa), a ich propagatorem w Europie był włoski matematyk Fibonacci.

Cyfry etruskie - system numeryczny używany przez plemiona etruskie; cyfry rzymskie rozwinęły się z cyfr etruskich. Na podstawie cyfr etruskich prawdopodobnie powstał również system numeryczny rowasz (rewasz), używany przez Szeklerów i karpackich górali, co byłoby zrozumiale w świetle hipotezy Alinei, że etruski to forma starowęgierskiego.System liczbowy głagolicy to system liczbowy języka cerkiewnosłowiańskiego. Jest to system addywny. W odróżnieniu od systemu liczbowego cyrylicy znane są również niektóre wartości dla rzędu tysięcy.

W systemie dziesiętnym wartość cyfry zależy od jej miejsca w szeregu. Zaczynając od prawej strony, pierwsze miejsce zajmują jednostki i przesuwając się w lewo, drugie miejsce zajmują dziesiątki, trzecie setki itd. Dodatkowo wprowadzono do niego wartość zerową, której nie było w poprzednich systemach.

Trygonometria (łac. trigonometria, od trigonum: z gr. τρίγωνον trigōnon, neutr. od τρίγωνος trigōnos, „trójrożny, trójkątny”, od -γωνον -gōnon, od γωνία gōnia, „róg, kąt”; spokr. z γόνυ gónu, „kolano” oraz: łac. -metria, od gr. μετρεῖν metrein, „mierzyć”, od μέτρον metron, „miara, kij/pręt mierniczy”) – dział matematyki, którego przedmiotem badań są związki miarowe między bokami i kątami trójkątów oraz funkcje trygonometryczne. Trygonometria powstała i rozwinęła się głównie w związku z zagadnieniami pomiarów na powierzchni Ziemi oraz potrzebami żeglugi morskiej (określenia położenia i kierunku przy pomocy ciał niebieskich). Na rozwój trygonometrii miały też znaczący wpływ badania astronomiczne.Minus-dwójkowy system liczbowy nazywany również negabinarnym – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba ujemna, a dokładniej -2. Do zapisu liczb w tym systemie potrzebne są, tak samo jak w systemie binarnym, cyfry 0 i 1n ie jest potrzebny znak"-" dla oznaczenia liczb ujemnych. Wartość liczby w tym systemie można przedstawić następująco:

Jako ciekawostkę należy wymienić fakt, że cyfry współcześnie używane w krajach arabskich znacznie różnią się od nam znanych, dostosowanych do alfabetu łacińskiego, współczesnych cyfr arabskich i są to, kolejno, znaki: ‏٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩‎. Liczby za pomocą tych cyfr zapisywane są tak samo jak w systemie europejskim – czyli jedności po prawej.

Fibonacci (Leonardo z Pizy; ur. około 1175 r. - zm. 1250 r.) - włoski matematyk. Znany jako: Leonardo Fibonacci, Filius Bonacci (syn Bonacciego), Leonardo Pisano (z Pizy).Dwudziestkowy system liczbowy – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 20. Do zapisu liczb potrzebne jest 20 cyfr. Cyfry 0-9 mają te same wartości co w systemie dziesiętnym, natomiast litery odpowiadają następującym wartościom: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15, G = 16, H = 17, I = 18 oraz J = 19. W kalkulatorach naukowych o siedmiosegmentowych wyświetlaczach LCD stosuje się następujące oznaczenia kolejnych cyfr szesnastkowych: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, C, d, E, F, G, H, i, J (b i d i "i", zamiast B i D i I dla rozróżnienia wyświetlania, które wyglądają jak 8 i 0 i 1).

Etniczne warianty dziesiętnych cyfr arabsko-indyjskich[ | edytuj kod]

Zobacz też[ | edytuj kod]

  • cyfry nautyczne
  • cyfry rzymskie
  • cyfry arabskie w krajach islamskich
  • Przypisy[ | edytuj kod]

    1. Owen Gingerich, Astronomia islamu (I), „Urania” (8), sierpień 1989, s. 228.
    2. Stanisław R. Brzostkewicz, Od Talesa do Kopernika, „Urania” (10), 1993, s. 271.
    3. Rafał Maciąg, Deus ex machina: Nowe media i ich projekt poznawczy, Kraków: Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, 2012, s. 152, ISBN 978-83-233-3375-3.
    4. Stephen L. Sass, Materia cywilizacji. Od kamienia i gliny po krzem, Warszawa: Świat książki, 2000, s. 134-135, ISBN 83-7227-458-4.
    Cyfry Suzhou (chiń. upr.: 苏州码子; chiń. trad.: 蘇州碼子; pinyin: sūzhōu mǎzi) lub huama (chiń. upr.: 花碼; chiń. trad.: 花码; pinyin: huāmǎ) to system liczbowy stosowany w Chinach przed wprowadzeniem cyfr arabskich.Dwójkowy system liczbowy, system binarny, bin – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 2. Do zapisu liczb potrzebne są tylko dwie cyfry: 0 i 1.




    Warto wiedzieć że... beta

    Starożytne cyfry egipskie były używane w Egipcie aż do wczesnych lat pierwszego tysiąclecia naszej ery. Był to system dziesiętny, często zaokrąglany w górę, zapisywany przy użyciu hieroglifów. System zapisu przez hieratykę wymuszał skończony zapis liczb.
    Siódemkowy system liczbowy to pozycyjny system liczbowy o podstawie 7. System siódemkowy jest czasem nazywany septymalnym (łac. septem - siedem). Do zapisu liczb używa się w nim siedmiu cyfr, od 0 do 6.
    Patyczki do liczenia (chiń. upr.: 籌; chiń. trad.: 筹; pinyin: chóu; japoński: 算木, sangi) to małe pręciki, zwykle mające 3–14 cm długości, używane przez matematyków w Chinach, Japonii, Korei i Wietnamie. Są one rozkładane poziomo lub pionowo aby przedstawić dowolną liczbę lub ułamek.
    Szesnastkowy system liczbowy, system heksadecymalny, hex – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 16. Skrót hex pochodzi od angielskiej nazwy hexadecimal. Do zapisu liczb w tym systemie potrzebne jest szesnaście znaków (cyfr szesnastkowych).
    Ósemkowy system liczbowy – pozycyjny system liczbowy o podstawie 8. System ósemkowy jest czasem nazywany oktalnym od słowa octal. Do zapisu liczb używa się w nim ośmiu cyfr, od 0 do 7.
    Sanskryt (dewanagari: संस्कृतम् saṃskṛtam; sa.msk.rtaa bhaa.saa, od sa.m+k.r: zestawiać, składać; bhaa.saa: język; język uporządkowany, w przeciwieństwie do języków naturalnych prakrytów, tzn. ludowych o nieuporządkowanej gramatyce) – język literacki starożytnych, średniowiecznych i wczesnonowożytnych Indii. Należy do indoaryjskiej gałęzi indoirańskiej grupy rodziny języków indoeuropejskich. Pomimo powszechnego w Europie przekonania, iż jest językiem martwym, jak łacina, zasadniczo nim nie jest, gdyż nie tylko jest jeszcze stale używany w ceremoniach religijnych hinduizmu, ale także istnieją niewielkie grupy osób deklarujące go jako ich jedyny język ojczysty (według spisów ludności z 1999 roku – ok. 3000 osób na 900 mln ludności Indii). Czynione są też próby rewitalizacji tego języka poprzez tworzenie sanskryckich neologizmów na określenie współczesnych terminów, np. technicznych (np. telewizja, sanskr. duuradarshana). Jest też uznawany od 1949 roku za jeden z 13 konstytucyjnych języków Republiki Indii (obecnie 23 – 2008 r.). Dlatego właściwsze jest określenie go jako język wegetujący niż jako martwy.
    Algebra – jeden z najstarszych działów matematyki, powstały już w starożytności. Zajmuje się on algebrami ogólnymi i relacjami. Algebra elementarna zajmuje się takimi działaniami jak dodawanie i mnożenie; wprowadza pojęcie zmiennej i wielomianu razem z jego rozkładem na czynniki (faktoryzacją) i znajdowaniem ich pierwiastków, choć algebra jest działem bardziej ogólnym (patrz podział algebry).

    Reklama