• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Ciało uporządkowane



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Zbiory rozłączne – dwa zbiory, których część wspólna jest zbiorem pustym. Inaczej mówiąc, zbiory nie mające wspólnego elementu.Język rosyjski (ros. русский язык, russkij jazyk; dawniej też: język wielkoruski) – język należący do grupy języków wschodniosłowiańskich, posługuje się nim jako pierwszym językiem około 145 mln ludzi, ogółem (według różnych źródeł) 250-300 mln. Jest językiem urzędowym w Rosji, Kirgistanie i na Białorusi, natomiast w Kazachstanie jest językiem oficjalnym oraz jest jednym z pięciu języków oficjalnych a jednocześnie jednym z sześciu języków konferencyjnych Organizacji Narodów Zjednoczonych. Posługuje się pismem zwanym grażdanką, graficzną odmianą cyrylicy powstałą na skutek jej upraszczania.

    Ciało uporządkowaneciało K, w którym wyróżniony jest zbiór D elementów dodatnich o następujących własnościach:

    1. Zbiór K jest sumą trzech zbiorów rozłącznych:
    2. Zbiór D jest zamknięty ze względu na dodawanie:
    3. Zbiór D jest zamknięty ze względu na mnożenie:

    gdzie , oraz .

    Ciało algebraicznie domknięte F {displaystyle F} to takie ciało, w którym każdy wielomian stopnia co najmniej pierwszego jednej zmiennej ma pierwiastek w F {displaystyle F} .Charakterystyka – dla danego pierścienia z jedynką najmniejsza liczba elementów neutralnych mnożenia pierścienia (tzw. jedynek), które należy do siebie dodać, aby uzyskać element neutralny dodawania (tzn. zero); mówi się, że pierścień ma charakterystykę zero, jeżeli taka liczba nie istnieje. Innymi słowy jest to najmniejsza dodatnia liczba całkowita n , {displaystyle n,} która spełnia

    Można to wypowiedzieć tak: Ciało uporządkowane, to takie ciało, w którym jest określona własność bycia elementem dodatnim lub większym od zera (oznaczana przez > 0) o następujących własnościach:

    1. Dla każdego a ∈ K ma miejsce jedna z trzech zależności: a = 0, a > 0, -a > 0.
    2. Jeśli a > 0 i b > 0, to a + b > 0
    3. Jeśli a > 0 i b > 0, to a · b >0.
  • Nierówność a > 0 oznacza, że a ∈ D, a nierówność -a > 0 oznacza, że a ∈ -D.
  • Nierówność a > b oznacza, że a - b > 0.


  • Podstrony: 1 [2] [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Zbiór liczb rzeczywistych – uzupełnienie zbioru liczb wymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera m.in. liczby naturalne, ujemne, całkowite, pierwiastki liczb dodatnich, wymierne, niewymierne, przestępne, itd. Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.
    Ciało słabo uporządkowane - ciało K o co najmniej trzech elementach, w którym określona jest binarna relacja porządkująca liniowo a < b spełniająca następujące aksjomaty:
    Ciało – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb wymiernych, czy liczb rzeczywistych. W trakcie badań nad tymi obiektami rozwinął się aparat matematyczny (tzw. teoria Galois) umożliwiający rozwiązanie takich problemów jak rozwiązalność równań wielomianowych (jednej zmiennej) przez tzw. pierwiastniki (działania obowiązujące w ciałach i wyciąganie pierwiastków), czy wykonalność pewnych konstrukcji klasycznych (konstrukcji geometrycznych, w których dozwolone jest korzystanie z wyidealizowanych cyrkla i linijki). Działem matematyki zajmującym się opisem tych struktur jest teoria ciał.
    Ciało (formalnie) rzeczywiste - ciało K {displaystyle K} , w którym zachodzi
    Definicja intuicyjna: Ułamki liczb całkowitych o niezerowym mianowniku; liczby rzeczywiste mające skończone, bądź okresowe od pewnego miejsca rozwinięcie dziesiętne.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.023 sek.