• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Charakterystyka częstotliwościowa

    Przeczytaj także...
    Mariusz Ziółko (ur. 18 września 1946 w Hamburgu) – polski automatyk, matematyk i elektronik, profesor nauk technicznych.Charakterystyka amplitudowo-fazowa (charakterystyka Nyquista, wykres Nyquista, ang. polar plot, Nyquist plot) – w automatyce, wykres transmitancji widmowej układu na płaszczyźnie zmiennej zespolonej.
    Charakterystyka fazowa w elektronice oraz przetwarzaniu sygnałów, to wykres argumentu zespolonej transmitancji widmowej układu LTI (np. wzmacniacza lub filtra) w funkcji częstotliwości lub pulsacji.

    Charakterystyka częstotliwościowa – charakterystyka reprezentowana przez wykres transmitancji widmowej uzyskiwana w ten sposób, że pulsacja staje się na wykresie zmienną niezależną i przebiega od do .

    Charakterystyka filtru (ściślej: charakterystyka częstotliwościowa filtru) to funkcja opisująca własności filtru liniowego w dziedzinie częstotliwości lub wykres tej funkcji. Wykres charakterystyki obrazuje zmiany parametrów dowolnego sygnału sinusoidalnego pomiędzy wejściem a wyjściem filtru w zależności od częstotliwości tego sygnału, a więc również zmiany wszystkich składowych widma sygnału bardziej złożonego niż sinusoidalny. Innymi słowy, charakterystyka filtru pokazuje, jak filtr kształtuje widmo dowolnego sygnału, który przez niego przechodzi.Układ współrzędnych biegunowych (układ współrzędnych polarnych) - układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt O zwany biegunem oraz półprostą OS o początku w punkcie O zwaną osią biegunową.

    Charakterystyki częstotliwościowe w praktyce można uzyskać dokonując pomiaru na wyjściu układu, na którego wejściu podano sygnał harmoniczny, odpowiednio przy tym zmieniając wartość pulsacji .

    Częstotliwość (częstość) – wielkość fizyczna określająca liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu. W układzie SI jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Częstotliwość 1 herca odpowiada występowaniu jednego zdarzenia (cyklu) w ciągu 1 sekundy. Najczęściej rozważa się częstotliwość w ruchu obrotowym, częstotliwość drgań, napięcia, fali.Transmitancja widmowa – wielkość w teorii sterowania i w teorii przetwarzania sygnałów definiowana jako stosunek wartości zespolonej odpowiedzi Y układu wywołanej wymuszeniem sinusoidalnym, do wartości zespolonej tego wymuszenia, w stanie ustalonym. Transmitancja widmowa opisuje odtwarzanie przez dany obiekt (układ) zmieniającego się sygnału wejściowego i można otrzymać ją przechodząc z transmitancji operatorowej przez podstawienie s = jω

    Zależnie od okoliczności wykorzystuje się różne charakterystyki częstotliwościowe:

  • Charakterystykę amplitudową i charakterystykę fazową . Stosuje się także charakterystyki częstotliwościowe logarytmiczne, czyli tzw. wykresy Bodego (ang. Bode diagram), które ukazują logarytmiczną zależność amplitudy i fazy od częstotliwości. Składają się one z dwóch wykresów: charakterystyki amplitudowej oraz charakterystyki fazowej.
  • Pierwszy z wykresów można uzyskać po wprowadzeniu modułu logarytmicznego definiowanego jako (jednostką tego modułu jest decybel (dB), 20 dB oznacza wzmocnienie 10-krotne, 0 dB oznacza wzmocnienie jednostkowe) – osiom i przypisać można wówczas skalę logarytmiczną. W przypadku drugiego z wykresów Bodego oś charakterystyki fazowej przedstawiona jest w skali logarytmicznej, ale oś zachowuje zwykłą skalę liniową. Sposób przedstawienia w postaci częstotliwościowych charakterystyk logarytmicznych, czyli w postaci tzw. wykresów Bodego stosuje się bardzo często. Bardzo rzadko natomiast wykreśla się charakterystyki i , które operują jedynie zwykłą skalą liniową.
  • Charakterystykę rzeczywistą i charakterystykę urojoną . Charakterystyki będące wykresami funkcji i stosuje się dużo rzadziej, choć w takiej postaci wyniki pomiarów podają niektóre urządzenia specjalistyczne.
  • Wykres na płaszczyźnie zmiennej zespolonej o osiach i , gdzie uzmienniono w , czyli tzw. wykres Nyquista zwany też charakterystyką amplitudowo-fazową (ang. polar plot, Nyquist plot) – współrzędne biegunowe każdego punktu na wykresie wyrażają i .
  • Czasami stosuje się także tzw. charakterystykę Nicholsa (ang. Nichols plot) znaną też jako wykres Blacka stanowiącą połączenie pary charakterystyk moduł logarytmiczny i argument przy pulsacji traktowanej jako parametr wykresu.
  • Wykresy miejsc stałej amplitudy (tzw. okręgi M), wykresy miejsc stałej fazy (tzw. okręgi N) oraz tzw. wykres Nicholsa (ang. Nichols chart), czyli wykresy okręgów M i okręgów N na płaszczyźnie, której wymiarami są moduł logarytmiczny i argument .
  • Zobacz też[]

  • charakterystyka sinusoidalna
  • reakcja na częstotliwość
  • charakterystyka filtru
  • charakterystyka skokowa
  • charakterystyka impulsowa
  • charakterystyka statyczna
  • Bibliografia[]

  • B Ziółko, M. Ziółko Przetwarzanie mowy, Wydawnictwa AGH, 2011.
  • Linki zewnętrzne[]

  • Materiały dydaktyczne DSP AGH
  • Charakterystyka Bodego – w teorii sterowania jedna z najważniejszych charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji (lub jego członu, elementu).Pulsacja (częstość kołowa, częstość kątowa) - wielkość określająca, jak szybko powtarza się zjawisko okresowe. Pulsacja jest powiązana z częstotliwością (f) i okresem (T) poprzez następującą zależność:



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Składowa harmoniczna jest pojęciem często używanym w teorii sygnałów. Jest to składowa szeregu Fouriera analizowanego sygnału (poza składową zerową zwaną składową stałą). Składowa harmoniczna jest częścią reprezentacji sygnału w dziedzinie widmowej (częstotliwości). Sygnał okresowy spełniający warunki Dirichleta można przedstawić jako sumę sinusoidalnych przebiegów oraz składowej stałej.
    Argument liczby zespolonej – miara kąta skierowanego między wektorem reprezentującym liczbę zespoloną z {displaystyle z} na płaszczyźnie zespolonej, a osią rzeczywistą. Oznaczenie: arg ⁡ ( z ) {displaystyle arg(z)} .
    Amplituda w ruchu drgającym i w ruchu falowym jest to największe wychylenie z położenia równowagi. Jednostka amplitudy zależy od rodzaju ruchu drgającego: dla drgań mechanicznych jednostką może być metr, jednostka gęstości lub ciśnienia (np. dla fali podłużnej); dla fali elektromagnetycznej tą jednostką będzie V/m.
    Charakterystyka amplitudowa w elektronice oraz przetwarzaniu sygnałów, to wykres modułu zespolonej transmitancji widmowej układu LTI (np. wzmacniacza albo filtra) w funkcji częstotliwości lub pulsacji.
    Reakcja na częstotliwość jest miarą odpowiedzi spektrum częstotliwości jakiegokolwiek systemu (na przykład nagłaśniającego) na pierwotny sygnał o niejednorodnej częstotliwości, lecz stałej amplitudzie. Odnosi się ona często do aparatury nagłaśniającej, tunerów, mikrofonów, głośników itp.
    Sterowanie polega na takim oddziaływaniu na dany obiekt aby osiągnąć określony cel. Samo sterowanie nie wiąże się zwykle bezpośrednio z wydatkiem energii, związane jest natomiast z pewną informacją w postaci sygnału. Natomiast efekt sterowania może wiązać się ze zmianami energii albo przemianami materii – szerzej to ujmując ze zmianami stanu (właściwości) obiektu. Obiekt, na który oddziałuje się podczas sterowania, nazywany jest obiektem sterowania.
    Charakterystyka skokowa (odpowiedź skokowa) – w teorii sterowania: jedna z charakterystyk czasowych, wraz z charakterystyką impulsową (inną charakterystyką czasową) oraz charakterystykami częstotliwościowymi stanowi podstawowy opis działania układu regulacji.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.048 sek.