• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Całka oznaczona

    Przeczytaj także...
    Całka Riemanna – konstrukcja analizy matematycznej przedstawiona przez niemieckiego matematyka Bernharda Riemanna w 1854 roku w jego pracy habilitacyjnej na Uniwersytecie w Getyndze pt. Ueber die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe („O reprezentowalności funkcji przez szereg trygonometryczny”) jako pierwsza ścisła definicja całki. Istnieje również całkowicie równoważna całce Riemanna konstrukcja całki Darboux, pochodząca od francuskiego matematyka Gastona Darboux, który wprowadził ją w swojej pracy z 1870 roku zatytułowanej Sur les équations aux dérivées partielles du second ordre („O równaniach różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu”) i uzasadnił jej równoważność z całką Riemanna w 1875 roku w pracy pt. Mémoire sur la theorie des fonctions discontinues („Rozprawa o teorii funkcji nieciągłych”).Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobą pojęć analizy matematycznej. W artykule rachunek różniczkowy i całkowy podana jest historia ewolucji znaczenia samego słowa całka. Najczęściej przez "całkę" rozumie się całkę oznaczoną lub całkę nieoznaczoną (rozróżnia się je zwykle z kontekstu).
    Lech Włodarski (ur. 21 maja 1916 w Łodzi, zm. 19 czerwca 1997 tamże) – polski matematyk, profesor, żołnierz Armii Krajowej.

    Całka oznaczona – synonim nazwy "całka Riemanna" albo ogólniej: określenie odnoszące się do tych pojęć całki, dla których zachodzi pewna wersja wzoru Newtona-Leibniza, jak na przykład:

    Całka niewłaściwa — rozszerzenie pojęcia całki Riemanna na przedziały nieograniczone albo takie, w których całkowana funkcja jest nieograniczona.Włodzimierz Krysicki (ur. 1 stycznia 1905 w Warszawie; zm. 19 września 2001 w Łodzi) – polski matematyk, profesor Politechniki Łódzkiej.
  • całka niewłaściwa (Riemanna),
  • całka po konturze na płaszczyźnie zespolonej,
  • całka z dystrybucji,
  • całka z formy różniczkowej spełniającej założenia twierdzenia Stokesa.
  • Przypisy

    1. Grigorij Michajłowicz Fichtenholz: Rachunek różniczkowy i całkowy. T. 2. Warszawa: PWN, 1966, s. 82.
    2. Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski: Analiza matematyczna w zadaniach. T. 1. Warszawa: PWN, 2005, s. 371-373. ISBN 83-01-14295-2.

    Zobacz też[]

  • całka nieoznaczona
  • całka Lebesgue'a
  • Całka krzywoliniowa – całka, w której całkowana funkcja przyjmuje wartości wzdłuż pewnej krzywej (regularnej). Gdy krzywa całkowania jest zamknięta, to całkę nazywa się niekiedy całką okrężną.Twierdzenie Stokesa – w najczęściej spotykanym przypadku trójwymiarowym, twierdzenie mówiące, że cyrkulacja pola wektorowego po zamkniętym i zorientowanym konturze gładkim jest równa strumieniowi rotacji pola przez dowolną powierzchnię ograniczoną tym konturem. Twierdzenie to odgrywa ważną rolę w teorii pól. Używane jest w mechanice płynów, równaniach Maxwella i wielu innych. Twierdzenia Greena i Ostrogradskiego-Gaussa można traktować jako szczególne przypadki twierdzenia Stokesa.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Całka Riemanna – konstrukcja analizy matematycznej przedstawiona przez niemieckiego matematyka Bernharda Riemanna w 1854 roku w jego pracy habilitacyjnej na Uniwersytecie w Getyndze pt. Ueber die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe („O reprezentowalności funkcji przez szereg trygonometryczny”) jako pierwsza ścisła definicja całki. Istnieje również całkowicie równoważna całce Riemanna konstrukcja całki Darboux, pochodząca od francuskiego matematyka Gastona Darboux, który wprowadził ją w swojej pracy z 1870 roku zatytułowanej Sur les équations aux dérivées partielles du second ordre („O równaniach różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu”) i uzasadnił jej równoważność z całką Riemanna w 1875 roku w pracy pt. Mémoire sur la theorie des fonctions discontinues („Rozprawa o teorii funkcji nieciągłych”).
    Grigorij Michajłowicz Fichtenholz (ros. Григорий Михайлович Фихтенгольц, ur. 5 czerwca 1888 w Odessie, zm. 25 czerwca 1959 w Leningradzie), rosyjski matematyk pochodzenia niemieckiego.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.009 sek.