• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Całka



    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]
    Przeczytaj także...
    Splot, splot całkowy, mnożenie splotowe lub konwolucja (ang. convolution: od convolute, „skręcać, zwijać”; z łac. convolutus, im. od convolvere, od com-, „z, razem; całkowicie, gruntownie, dokładnie” i volvere, „zawijać”) – w matematyce oraz technice, działanie określone dla dwóch funkcji (lub opisywanych przez nie sygnałów) dające w wyniku inną, która może być postrzegana jako zmodyfikowana wersja oryginalnych funkcji. Nazwą tą nazywa się również wynik tego działania, które bywa nazywane także iloczynem (lub produktem) splotowym. Splot podobny jest do korelacji wzajemnej. Znajduje zastosowania także m.in. w statystyce, równaniach różniczkowych, elektrotechnice, cyfrowym przetwarzaniu obrazów czy sygnałów – na przykład, w przetwarzaniu obrazów operacja splotu obrazu źródłowego z odpowiednio skonstruowanym filtrem pozwala na wykrycie krawędzi (np. filtr Sobela), rozmycie obrazu (np. filtr Gaussa) oraz pozwala na ekstrakcję cech kształtów przy rozpoznawaniu wzorców obiektów w obrazie (falki Gabora), jak i wielu innych.Całka Bochnera – rozszerzenie pojęcia całki oznaczonej o funkcje przybierające wartości w przestrzeni Banacha. Wprowadzona w 1933 roku przez Salomona Bochnera.

    Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobą pojęć analizy matematycznej. Najczęściej przez „całkę” rozumie się całkę oznaczoną lub całkę nieoznaczoną, choć istnieje wiele innych odmian całki. Ścisłe definicje można znaleźć w artykułach dotyczących poszczególnych całek.

    W artykule rachunek różniczkowy i całkowy podana jest historia ewolucji znaczenia samego słowa całka. Polskojęzyczny termin został wprowadzony przez Jana Śniadeckiego jako tłumaczenie integral

    Definicja intuicyjna: Powierzchnia (ściślej: brzeg) kuli. Zbiór punktów oddalonych o pewną zadaną odległość (promień sfery) od wybranego punktu (środek sfery).Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego – w analizie matematycznej twierdzenie mówiące o tym, że że podstawowe operacje rachunku różniczkowego i całkowego – różniczkowanie i całkowanie – są operacjami odwrotnymi. Dokładniej, jeżeli dana jest funkcja ciągła f, to pochodna jej funkcji górnej granicy całkowania jest równa f. Bezpośrednią konsekwencją twierdzenia jest możliwość wykorzystania funkcji pierwotnej do obliczania całki oznaczonej danej funkcji.

    Spis treści

  • 1 Intuicyjne określenie całki
  • 2 Rodzaje całek
  • 2.1 Całka oznaczona
  • 2.2 Całka nieoznaczona
  • 2.3 Pozostałe
  • 3 Wyznaczanie całki
  • 4 Przykłady zapisu
  • 5 Symbol całki
  • 6 Zobacz też
  • 7 Przypisy
  • 8 Linki zewnętrzne


  • Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Miara wektorowa – addytywna funkcja zbiorów określona na ciele zbiorów o wartościach w przestrzeni unormowanej. Miara wektorowa nie jest miarą. Dla miar wektorowych, podobnie jak dla miar, definiuje się pojęcie całki.
    Kontur - w matematyce, regularna, dodatnio zorientowana krzywa Jordana. Kontur - geografia kartografia granica zasięgu (linia wyznaczająca zasięg terytorialny) danego państwa (g. polityczna) obiektu lub powierzchni (g. administracyjna) jednostki administracyjnej, np. granica województwa, powiatu, gminy, miasta wydzielonego lub rezerwatu, lasu, łąki, ogrodzenia itp, wewnątrz którego na mapie rozmieszcza się znaki lub barwę.
    Całka podwójna to całka po dwóch zmiennych z funkcji dwóch zmiennych z = f ( x , y ) : {displaystyle z=f(x,y):}
    Funkcje specjalne – umowna nazwa grupy funkcji, które nie są funkcjami elementarnymi, a jednocześnie odgrywają ważną rolę w wielu dziedzinach nauki. Funkcje specjalne zostały szczegółowo przebadane i stablicowane, a wiele programów komputerowych może obliczać ich wartości z dowolną dokładnością. Podstawowe funkcje specjalne są rozwiązaniami równań różniczkowych liniowych rzędu drugiego, o zmiennych współczynnikach. Niektóre funkcje specjalne stanowią rozwiązania równań różniczkowych nieliniowych drugiego i wyższych rzędów.
    Całka wymiany - całka opisująca oddziaływanie wymienne między dwoma stanami prowadzące do zamiany ich współrzędnych. Często stosowana do ilościowego opisu poruszających się kwazicząstek w stanie Néela oraz w fizyce molekularnej.
    Powierzchnia to dwuwymiarowy odpowiednik pojęcia krzywej. Także potoczne określenie pola powierzchni (np. mówiąc o "powierzchni w km²" mamy na myśli właśnie pole powierzchni).
    Wykres funkcji – potocznie graficzne przedstawienie funkcji. Ogólniej, w matematyce wykresem funkcji f : X → Y {displaystyle f:X o Y} , gdzie X {displaystyle X} i Y {displaystyle Y} są dowolnymi zbiorami, nazywamy podzbiór S ⊂ X × Y {displaystyle Ssubset X imes Y} dany wzorem:

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.032 sek.