• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Arytmetyka



    Podstrony: [1] 2 [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Ułamek dziesiętny – zapis liczby rzeczywistej w postaci ułamka, którego mianownik jest potęgą o wykładniku naturalnym liczby 10.Siedem sztuk wyzwolonych (łac. septem artes liberales, właściwie siedem umiejętności godnych człowieka wolnego) – podstawa wykształcenia w okresie późnej starożytności oraz średniowiecza. Siedem sztuk dzielone było na dwie mniejsze grupy – trivium i quadrivium. Kanwą tego podziału było monumentalne, encyklopedyczne dzieło Marka Terencjusza Warrona, zatytułowane Disciplinarum libri IX (Dziewięć ksiąg naukowych).
    Arytmetyka dziesiętna[]

    System dziesiętny pozwala zapisywać liczby za pomocą dziesięciu cyfr: 0,1,2, …, 9. Liczba w takim zapisie jest sekwencją cyfr, w której znaczenie każdej cyfry zależy od jej położenia w stosunku do przecinka: przykładowo 507,36 oznacza 5 setek (10²), plus 0 dziesiątek (10), plus 7 jednostek (10), plus 3 dziesiąte (10) plus 6 setnych (10). Kluczową częścią tego zapisu (i jednym z głównych odkryć umożliwiających jego wprowadzenie) jest zastosowanie symbolu 0 mogącego pełnić tę samą rolę co inne cyfry.

    Podstawowe twierdzenie arytmetyki – ważne twierdzenie teorii liczb o rozkładzie liczb naturalnych na czynniki pierwsze.Kodowanie arytmetyczne – metoda kodowania źródłowego dyskretnych źródeł sygnałów, stosowana jako jeden z systemów w bezstratnej kompresji danych. Została wynaleziona przez Petera Eliasa około 1960 roku.

    Warto zauważyć, że ani system dziesiętny, ani żaden inny, nie pozwalają dla dowolnej liczby rzeczywistej na dokładne jej zapisanie – w przypadku liczb niewymiernych zapis po przecinku nie jest okresowy, dokładne jej wyrażenie wymagałoby więc nieskończonej liczby cyfr.

    Operacje arytmetyczne[]

    Tradycyjne operacje arytmetyczne to dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Czasem dodaje się do tej listy takie operacje jak procent, pierwiastek kwadratowy, potęga i logarytm. Arytmetyka wymaga wykonywania ich zgodnie z kolejnością działań. Każdy zbiór obiektów, dla których można wykonać cztery podstawowe operacje (poza dzieleniem przez zero) i gdzie te operacje spełniają pewne podstawowe prawa, nazywamy ciałem.

    Kolejność wykonywania działań (w terminologii uniwersyteckiej reguły opuszczania nawiasów) – konwencja skracająca zapis matematyczny.Język grecki, greka (starogr. dialekt attycki Ἑλληνικὴ γλῶττα, Hellenikè glõtta; nowogr. Ελληνική γλώσσα, Ellinikí glóssa lub Ελληνικά, Elliniká) – język indoeuropejski z grupy helleńskiej, w starożytności ważny język basenu Morza Śródziemnego. W cywilizacji Zachodu zaadaptowany obok łaciny jako język terminologii naukowej, wywarł wpływ na wszystkie współczesne języki europejskie, a także część pozaeuropejskich i starożytnych. Od X wieku p.n.e. zapisywany jest alfabetem greckim. Obecnie, jako język nowogrecki, pełni funkcję języka urzędowego w Grecji i Cyprze. Jest też jednym z języków oficjalnych Unii Europejskiej. Po grecku mówi współcześnie około 15 milionów ludzi. Język grecki jest jedynym językiem z helleńskich naturalnych, który nie wymarł.

    Arytmetyka w edukacji[]

    Edukacja podstawowa w matematyce kładzie zwykle duży nacisk na nauczanie arytmetyki liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych (w postaci ułamków zwykłych i dziesiętnych). Trudność i brak wytłumaczonej motywacji wprowadzania tych działań prowadziła wielokrotnie do kwestionowania ich obecności w programie nauczania.

    Ciąg arytmetyczny – ciąg liczbowy, w którym każdy wyraz można otrzymać dodając wyraz bezpośrednio go poprzedzający oraz ustaloną liczbę, zwaną różnicą ciągu. Zwykle mówiąc o ciągu arytmetycznym zakładamy, iż jego wyrazy są liczbami rzeczywistymi, choć sporadycznie rozważa się również ciągi arytmetyczne o wyrazach zespolonych.Liczby całkowite – liczby naturalne dodatnie N + = { 1 , 2 , 3 , … } {displaystyle mathbb {N} _{+}={1,2,3,dots }} oraz liczby przeciwne do nich { − 1 , − 2 , − 3 , … } {displaystyle {-1,-2,-3,dots }} , a także liczba zero. Uogólnieniem liczb całkowitych są liczby wymierne i tym samym liczby rzeczywiste, szczególnym przypadkiem liczb całkowitych są: liczby naturalne.

    Arytmetyka jest uznawana za jedną z najważniejszych dziedzin w matematyce elementarnej ze względu na jej wartość w rozwoju intelektualnym i w dalszym rozwoju w matematyce. Jest to pierwszy przedmiot wyrabiający usystematyzowanie w przeprowadzaniu działań, precyzję i dokładność w operacjach numerycznych, a także biegłość w wykonywaniu operacji symbolicznych w kolejnych fazach matematyki elementarnej i matematyki wyższej.

    Kultura (z łac. colere = „uprawa, dbać, pielęgnować, kształcenie”) – termin ten jest wieloznaczny, pochodzi od łac. cultus agri („uprawa roli”), interpretuje się go w wieloraki sposób przez przedstawicieli różnych nauk. Kulturę można określić jako ogół wytworów ludzi, zarówno materialnych, jak i niematerialnych: duchowych, symbolicznych (takich jak wzory myślenia i zachowania).Liczby naturalne – liczby służące podawaniu liczności (trzy osoby, zob. liczebnik główny/kardynalny) i ustalania kolejności (trzecia osoba, zob. liczebnik porządkowy), poddane w matematyce dalszym uogólnieniom (odpowiednio: liczby kardynalne, liczby porządkowe). Badaniem własności liczb naturalnych zajmują się arytmetyka i teoria liczb. Według finitystów, zwolenników skrajnego nurtu filozofii matematyki, są to jedyne liczby, jakimi powinna zajmować się matematyka - słynne jest stwierdzenie propagatora arytmetyzacji wszystkich dziedzin matematyki Leopolda Kroneckera: Liczby całkowite stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka.


    Podstrony: [1] 2 [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Teoria liczb - dziedzina matematyki, zajmująca się badaniem własności liczb – początkowo tylko naturalnych, i do dziś dla wielu specjalistów są one szczególnie atrakcyjne.
    Pitagorejczycy – wyznawcy doktryny rozwiniętej przez Pitagorasa i jego następców w szkole religijno-filozoficznej, którą założył w Krotonie w Wielkiej Grecji, w południowych Włoszech. Część z poglądów może być jedynie przypisywana Pitagorasowi, natomiast szereg innych osób związanych ze szkołą opublikowało własne dzieła lub przeszło do historii z powodu swych osiągnięć.
    Kość Ishango – narzędzie wykonane z kości datowane na epokę górnego paleolitu. Jest to ciemnobrązowa długa kość strzałkowa pawiana, z umieszczonym na jednym z końców ostrym kawałkiem kwarcu, który być może służył do grawerowania. Na kości tej wykonano trzy rzędy pogrupowanych po kilka, kilkanaście nacięć rysami różnej długości.
    Odejmowanie – jedno z czterech podstawowych działań arytmetycznych, działanie odwrotne do dodawania. Odejmowane obiekty to odpowiednio odjemna i odjemnik, wynik zaś nazywany jest różnicą.
    Mnożenie – działanie dwuargumentowe będące jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Mnożone elementy to czynniki (określane również jako mnożna i mnożnik), a jego wynik to iloczyn. Może być ono traktowane jako zapis wielokrotnego dodawania elementu do siebie.
    Szkoła podstawowa – pierwszy etap formalnej edukacji. W większości krajów nauka w szkole podstawowej jest obowiązkowa. Nauczanie poza szkołą tzw. edukacja domowa legalne jest m.in. w krajach anglosaskich, w Chile i na Tajwanie.
    Starożytny Egipt (egip. Kemet, Czarna Ziemia) – wysoko rozwinięta cywilizacja starożytnego Bliskiego Wschodu położona w północno-wschodniej Afryce w dolinie i delcie Nilu (z oazami Pustyni Libijskiej włącznie). W okresie największego rozkwitu (Nowe Państwo) obejmująca swoim zasięgiem także Nubię (Kusz) oraz Punt na południu, Syropalestynę (Retenu) na północnych rubieżach azjatyckich, oraz tereny libijskie na północnym zachodzie.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.033 sek.