• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Aproksymacja jednostajna

    Przeczytaj także...
    Wielomiany Czebyszewa – układ wielomianów ortogonalnych tworzący bazę wielomianów, nazwa pochodzi od nazwiska Pafnutija Czebyszewa.Przedział – zbiór elementów danego zbioru częściowo uporządkowanego, zawartych między dwoma ustalonymi elementami tego zbioru, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.
    Aproksymacja średniokwadratowa – aproksymacja, której celem jest minimalizacja błędu na przedziale [ a , b ] {displaystyle [a,b]} . Istotność błędu w poszczególnych punktach mierzy się za pomocą funkcji wagowej w ( x ) {displaystyle w(x)} . Jeśli funkcję f ( x ) {displaystyle f(x)} próbuje się przybliżać za pomocą g ( x ) {displaystyle g(x)} , to minimalizuje się błąd:

    Aproksymacja jednostajnaaproksymacja, której celem jest minimalizacja największego błędu.

    Jeśli funkcja ma przybliżać jednostajnie funkcję na przedziale to należy starać się zminimalizować błąd:

    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.Aproksymacja – proces określania rozwiązań przybliżonych na podstawie rozwiązań znanych, które są bliskie rozwiązaniom dokładnym w ściśle sprecyzowanym sensie. Zazwyczaj aproksymuje się byty (np. funkcje) skomplikowane bytami prostszymi. Często stosowana w przypadku szukania rozwiązań dla danych uzyskanych metodami empirycznymi, które mogą być obarczone błędami.

    W porównaniu do aproksymacji średniokwadratowej, aproksymacja jednostajna przykłada bardzo dużą wagę do dużych błędów i w ogóle nie zajmuje się jakością przybliżenia w innych punktach. Z tego powodu jest rzadziej używana w praktyce.

    Istnieje sporo metod aproksymacji jednostajnej, są to między innymi: metoda szeregów potęgowych, aproksymacja Padé oraz wielomiany Czebyszewa.




    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.008 sek.