• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Aksjomaty Zermelo-Fraenkela



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Lemat Kuratowskiego-Zorna – twierdzenie teorii mnogości, nazywane zwyczajowo lematem, dające pewien warunek dostateczny istnienia elementu maksymalnego w danym zbiorze częściowo uporządkowanym; znajduje ono wiele zastosowań w pozostałych działach matematyki, gdzie wykorzystywane jest w dowodach istnienia różnych obiektów (gdy szukany element, którego istnienie jest postulowane, jest maksymalnym w pewnym zbiorze z częściowym porządkiem).Adolf Abraham Halevi Fraenkel (ur. 17 lutego 1891 r., zm. 15 października 1965 r.), znany jako Abraham Fraenkel, był niemiecko-izraelskim matematykiem.

    Aksjomaty Zermelo-Fraenkela, w skrócie: aksjomaty ZF – powszechnie przyjmowany system aksjomatów zaproponowany przez Ernsta Zermelo w 1904 roku, który został później uzupełniony przez Abrahama Fraenkela.

    Aksjomat nieskończoności – jeden z aksjomatów teorii mnogości. Mówi, że istnieje zbiór X {displaystyle X;} spełniający dwa następujące warunki:Zbiór induktywny – rodzina zbiorów x {displaystyle x} spełniająca warunki

    Dodając do ZF aksjomat wyboru, bądź zdanie mu równoważne, otrzymuje się teorię ZFC.

    Podstrony: 1 [2] [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Aksjomat ekstensjonalności - jeden z aksjomatów Zermelo-Fraenkela w aksjomatycznej teorii mnogości, sformułowany przez Ernsta Zermelo w 1908. Aksjomat ten postuluje, że dwa zbiory złożone z tych samych elementów są identyczne.
    Równość – relacja, która jest relacją równoważności. Jest to zatem relacja zwrotna, przechodnia i symetryczna. Ważną cechą relacji równości a = b {displaystyle a=b} jest to, że dla dowolnej funkcji f {displaystyle f} zachodzi:
    Albert Thoralf Skolem (ur. 23 maja 1887 w Sandsvaer, zm. 23 marca 1963 w Oslo) – norweski matematyk, znany przede wszystkim ze swych prac w dziedzinie logiki matematycznej i teorii mnogości.
    Teoria mnogości lub inaczej: teoria zbiorów – dział matematyki, a zarazem logiki matematycznej zapoczątkowany przez niemieckiego matematyka Georga Cantora pod koniec XIX wieku. Teoria początkowo wzbudzała wiele kontrowersji, jednak wraz z postępem matematyki zaczęła ona pełnić rolę fundamentu, na którym opiera się większość matematycznych rozważań.
    Aksjomat wyboru (ozn. AC od ang. Axiom of Choice) – jeden z aksjomatów teorii mnogości mówiący o możliwości skonstruowania zbioru (nazywanego selektorem) zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru należącego do rodziny niepustych zbiorów rozłącznych.
    Rodzina indeksowana – w matematyce uogólnienie pojęcia rodziny zbiorów analogiczne do uogólnienia zbioru przez ciągi. Rodzinę indeksowaną zbiorów definiuje się określając wpierw ogólniejsze pojęcie rodziny indeksowanej elementów.
    Aksjomat (postulat, pewnik) (gr. αξιωμα [aksíoma] – godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej. Od czasów Euklidesa uznawano, że aksjomaty to zdania przyjmowane za prawdziwe, których nie dowodzi się w obrębie danej teorii matematycznej. We współczesnej matematyce definicja aksjomatu jest nieco inna:

    Reklama