• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • 0 - liczba



    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5] [6]
    Przeczytaj także...
    Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. Przestrzenie te nazywa się również przestrzeniami afinicznymi euklidesowymi w odróżnieniu od przestrzeni liniowych euklidesowych, znanych szerzej jako przestrzenie unitarne.Skala interwałowa (przedziałowa) – jeden z rodzajów skal pomiarowych. Zmienna jest na skali interwałowej, gdy różnice między dwiema jej wartościami dają się obliczyć i mają interpretację w świecie rzeczywistym, jednak nie ma sensu dzielenie dwóch wartości zmiennej przez siebie. Innymi słowy określona jest jednostka miary, jednak punkt zero jest wybrany umownie.

    Zero (zapisywane jako 0) – element neutralny dodawania; najmniejsza nieujemna liczba. To, czy zero jest uznawane za liczbę naturalną, jest kwestią umowy – czasem włącza się, a czasem wyklucza się je z tego zbioru. Zero nie jest ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną.

    Pierwszy raz symbol ten został użyty przez matematyków hinduskich jako oznaczenie braku czegoś. W większości kalendarzy nie ma roku zerowego. Rok przed 1 rokiem naszej ery nazywany jest 1 rokiem przed naszą erą.

    Symbol (z gr. σύμβολον) – semantyczny środek stylistyczny, który ma jedno znaczenie dosłowne i nieskończoną liczbę znaczeń ukrytych. Odpowiednik pojęcia postrzegany zmysłowo. Najbardziej ogólnie jest to zastąpienie jednego pojęcia innym, krótszym, bardziej wyrazistym lub najlepiej oddającym jego naturę, albo mniej abstrakcyjnym. Jest to znak odnoszący się do innego systemu znaczeń, niż do tego, do którego bezpośrednio się odnosi. Przykładowo symbol lwa oznacza nie tylko dany gatunek zwierzęcia, lecz często także siłę lub władzę. Symbole są pewnymi znakami umownymi, które w różnych kulturach mogą mieć różne znaczenia - to odróżnia symbol od jednoznacznej alegorii. Znaczenia szczególne to między innymi:Moc zbioru – własność zbioru, która opisuje jego liczebność. Nieformalnie, moc zbioru jest tym większa im większy jest zbiór. Pojęcie mocy zbioru opiera się na pojęciu równoliczności dwóch zbiorów – zbiory A i B są równoliczne, gdy każdy element zbioru A można połączyć w parę z dokładnie jednym elementem zbioru B, innymi słowy istnieje bijekcja (funkcja różnowartościowa i "na") między zbiorami A i B. Zbiory równoliczne mają tę samą moc. Moce zbiorów są konkretnymi obiektami matematycznymi, nazywanymi liczbami kardynalnymi.

    Spis treści

  • 1 Historia
  • 2 Etymologia w języku polskim
  • 3 Zero jako symbol
  • 4 Zero w matematyce
  • 4.1 Symbol 0
  • 4.2 Własności liczby rzeczywistej zero
  • 5 Zero w informatyce
  • 6 Zero a skale pomiarowe
  • 7 Zobacz też
  • 8 Uwagi
  • 9 Przypisy
  • 10 Bibliografia
  • 11 Linki zewnętrzne
  • Historia[]

    Symbol zera był wykorzystywany w systemach zapisu liczb, w których pozycja cyfry miała znaczenie. Dla przykładu liczba 20075 z odstępami zamiast zer staje się nieczytelna (2  75) i może zostać łatwo pomylona z liczbą 2075 (2 75) i 275 .

    Abakus lub abak (łac. abacus, gr. ἄβαξ, ábaks) – deska z wyżłobionymi rowkami, które symbolizowały kolejne potęgi dziesięciu. Ułatwiało liczenie, używane w Rzymie i Grecji od 440 p.n.e. do XVIII wieku - prekursor liczydła i maszyn liczących. Był używany także w innych krajach Europy. Obliczeń dokonywano poprzez wkładanie i przekładanie kamyków w rowkach. Zasada liczenia była taka sama jak na liczydle. Jedną z odmian abaku, stanowiącą poważne udoskonalenie, przypisywali Rzymianie pitagorejczykom i nazwali mensa pythagoreana. Chińczycy używali liczydła zwanego suanpan. Jest ono wytworem własnym pomysłowości chińskiej. Odmiana japońska nosi nazwę soroban (jap. 算盤, soroban).Paradoksy Zenona z Elei – zbiór kilku paradoksów pochodzących od greckiego filozofa, Zenona z Elei. Są to paradoksy, które łączy ukazanie trudności w rozumieniu czasu i przestrzeni jako wielkości ciągłych, które można w związku z tym dzielić w nieskończoność. Oprócz znaczenia czysto filozoficznego, paradoksy te mają też znaczenie matematyczne i fizyczne.

    Pierwszy raz system pozycyjny do zapisu liczb wykorzystali mieszkańcy Sumeru i Elamu ok. roku 3200 p.n.e. Zapis opierał się na liczbie 60 (kopa). Początkowo brak wartości w jednym z rzędów oznaczano pustym miejscem. Babilończycy odziedziczyli ten sposób zapisu. Archeolodzy odnaleźli glinianą tabliczkę, pochodzącą z okresu starobabilońskiego, datowaną na lata 1900-1600 p.n.e. (XV wiek p.n.e.). Umieszczono na niej listę trójek pitagorejskich. Brak cyfry w jednym z rzędów oznaczono na niej pustym miejscem.

    Sumer (Szumer, Sumeria; sum. Ki-en-gir, hebr. שִׁנְעָר Szinear – por. Gen 10:10) – starożytna kraina leżąca w południowej części Mezopotamii (dzisiaj południowy Irak). Zamieszkiwali ją Sumerowie. Sumerowie stworzyli wysoko rozwiniętą cywilizację, uznawaną za kolebkę kultur Bliskiego Wschodu i Europy. Wybudowali na terenie Mezopotamii szereg miast, z których największe to: Eridu, Ur, Lagasz, Umma, Uruk, Kisz, Sippar.Grupy krwi – zestawy antygenów, obecnych na powierzchni krwinek czerwonych. W zależności od układu grupowego pod uwagę brane są różne zestawy antygenów. Niezgodność w obrębie układu grupowego wiąże się z reakcją odpornościową organizmu polegającą na wytworzeniu przeciwciał skierowanych przeciwko nieprawidłowym antygenom obecnym na erytrocytach. W ramach tego samego gatunku może istnieć wiele układów grupowych krwinek czerwonych. Zachowanie zasad zgodności w obrębie układów grupowych krwi jest istotne podczas transfuzji krwi, przeszczepianiu narządów oraz w ciąży.

    Rzymianie w obliczeniach posługiwali się abakusem. W miejscu, gdzie miało być zero, pozostawiali pustą przestrzeń. Później, m.in. Grecy, do liczenia używali zwykłych stołów z krążkami z odpowiednimi cyframi. W miejsce zera wstawiano pusty krążek bez żadnej liczby. Kiedy pod koniec średniowiecza zaczęto wykonywać działania na dostępnym już i tanim papierze, w miejsce zera rysowano zwykłe kółko, które miało przypominać krążek bez cyfry.

    Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np.Żargon matematyczny – żargon wykorzystywany przez matematyków, różniący się od literackiej polszczyzny przede wszystkim w zakresie semantyki. Niniejszy artykuł ma na celu objaśnienie znaczeń zwrotów potocznych używanych w matematyce w odmiennym znaczeniu.

    Przed rokiem 300 p.n.e. w Mezopotamii zaadaptowano jako zero jeden z symboli interpunkcyjnych – podwójny ukośny znak klinowy. Jednak był on wykorzystywany tylko jako cyfra zero, a nie jako liczba.

    W starożytnej Grecji status zera jako liczby budził kontrowersje: pytano „czy nic może być czymś”? Kwestia ta wiązała się z filozoficzną dysputą dotyczącą możliwości istnienia próżni. Niejasna interpretacja zera oraz nieskończoności (nieskończonego ciągu zbieżnego do zera) stała się też jedną z podstaw sformułowania paradoksów Zenona z Elei. Dyskusja na temat sensu zera ożyła ponownie w średniowieczu, gdzie nabrała dodatkowego wymiaru religijnego.

    Grupa – jedna ze struktur algebraicznych: zbiór niepusty, na którym określono pewne łączne działanie dwuargumentowe wewnętrzne, dla którego istnieje element odwrotny do każdego elementu oraz element neutralny. Można powiedzieć, że grupą jest monoid, w którym każdy element ma element odwrotny. Dział matematyki badający własności grup nazywa się teorią grup.Włochy (Republika Włoska, wł. Italia, Repubblica Italiana) – państwo położone w Europie Południowej, na Półwyspie Apenińskim, będące członkiem wielu organizacji, m.in.: UE, NATO, należące do ośmiu najbardziej uprzemysłowionych i bogatych państw świata – G8.

    W roku 130 Ptolemeusz pod wpływem Hipparchosa zaczął używać symbolu oznaczającego zero. Znak ten miał postać kółka z poziomą linią na górze. Ptolemeusz wykorzystywał zero razem z sześćdziesiątkowym systemem liczbowym opartym na alfabecie greckim. Szczególne było tutaj wykorzystywanie zera samodzielnie. Dla przykładu, różnice położenia kątowego Słońca i Księżyca podczas zaćmienia naszej gwiazdy, Ptolemeusz w swoim dziele Almagest podawał jako 0 | 0 0. W wielu późniejszych tekstach napisanych w Bizancjum zero przyjęło formę greckiej litery omikron (ο) – wcześniej była ona używana do oznaczenia liczby 70.

    Wielkanoc, Pascha, Niedziela wielkanocna, Zmartwychwstanie Pańskie, mazow. Wielki Dzień – najstarsze i najważniejsze święto chrześcijańskie upamiętniające Zmartwychwstanie Jezusa Chrystusa, obchodzone przez Kościoły chrześcijańskie wyznające Nicejskie Credo (325 r.).Beda, zwany Czcigodnym lub Wspaniałym, łac. Venerabilis, sang. Bǣda lub Bēda (ur. 672 w Wearmouth k. Sunderlandu w Anglii lub 673, zm. 25 maja 735 w Jarrow) – anglosaski mnich i benedyktyn, prezbiter, związany z klasztorami w Wearmouth oraz Jarrow w Nortumbrii (obecnie klasztor Wearmouth-Jarrow ), wszechstronny uczony.

    Kilka wieków przed Ptolemeuszem zera jako liczby zaczęli używać Olmekowie. Przypuszcza się, że już ok. 400 p.n.e. wykorzystywali do tego symbol przypominający muszlę. Pełne potwierdzenie tego faktu dotyczy dopiero roku 40 p.n.e. Potem zero Olmeków zostało przejęte przez Majów w ich systemie liczbowym.

    W rzymskim zapisie liczbowym zero nie było używane, jednak średniowieczni mnisi znali to pojęcie pod łacińską nazwą nullae – nic. Zero było wykorzystywane przy obliczaniu daty Wielkanocy. Przykładem są tu dzieła Dionizego Mniejszego pochodzące z roku 525. W roku 725 Beda (lub jeden z jego współpracowników) wykorzystał literę N do zapisu zera w połączeniu z liczbami rzymskimi.

    Islam (arab. الإسلام ; al-islām) – religia monoteistyczna, druga na świecie pod względem liczby wyznawców po chrześcijaństwie. Świętą księgą islamu jest Koran, a zawarte w niej objawienie ma stanowić ostateczne i niezmienne przesłanie Boga do ludzi.Olmekowie to umowna nazwa używana dla określenia plemion zamieszkujących Mezoamerykę od momentu przejścia z koczowniczego na osiadły tryb życia (ok. 2000 r. p.n.e.). Plemiona te osiadły na nadbrzeżach rzek i jezior od Zatoki Meksykańskiej aż do górzystych terenów w głębi lądu i wykształciły kulturę o wielu wspólnych cechach.

    Współczesny symbol zero pochodzi z Indii. Dnia 25 sierpnia 458 roku członkowie odłamu dźinistów ogłosili traktat Lokavibhaaga. Zero nazywano w nim "śuunya", co znaczy pusty. Innym z tekstów zawierających tę liczbę stał się wierszowany podręcznik Brahmasphutasiddhanta napisany w roku 628 przez hinduskiego matematyka i astronoma Brahmaguptę. Pomysł okazał się trafny i szybko został przyjęty w Kambodży, Chinach, a potem trafił do świata arabskiego. Uczeni z kręgu islamskiego nadali zeru jego nazwę, która pochodzi od arabskiego słowa sifr (صفر) oznaczającego pusty.

    IBM 3270 – model terminala ekranowego, produkowanego przez firmę IBM od roku 1972 jako urządzenie końcowe dla pracy interaktywnej z komputerami mainframe. W latach późniejszym mianem "3270" określano również rodzinę terminali, które powstały jako rozwinięcie konstrukcyjne pierwowzoru.Majowie – grupa ludów indiańskich mówiących językami z rodziny maja, zamieszkujących południowo-wschodni Meksyk (półwysep Jukatan i stan Chiapas), Gwatemalę, Belize i zach. Honduras; w węższym znaczeniu nazwa „Majowie” odnosi się wyłącznie do grupy zamieszkującej półwysep Jukatan (tzw. Majowie jukatańscy).

    Europejczycy zaznajomili się z zerem w XI wieku za sprawą papieża-uczonego Sylwestra II, który starał się je popularyzować, a następnie, już na szerszą skalę, podczas krucjat do Ziemi Świętej w XII wieku. W roku 1202 we Włoszech Fibonacci wydał podręcznik arytmetyki Liber abaci, w którym posługiwał się słowem zephirum oznaczającym zero. Współczesna nazwa tej liczby stała się powszechna od roku 1491.

    Skala porządkowa – jeden z rodzajów skal pomiarowych. Zmienne są na skali porządkowej, gdy przyjmują wartości, dla których dane jest uporządkowanie (kolejność), jednak nie da się w sensowny sposób określić różnicy ani ilorazu między dwiema wartościami.Data juliańska, dni juliańskie – liczba dni, która upłynęła od 1 stycznia roku 4713 p.n.e., według kalendarza juliańskiego (przedłużonego odpowiednio wstecz), godz. 12:00 czasu uniwersalnego (czasu południka zerowego). Datę tę ustalił w 1583 r. Joseph Scaliger, nazywając na cześć swojego ojca nowy sposób liczenia dat "dniami juliańskimi". Według tej rachuby można przypisać każdemu dniu następującemu po tej dacie jednoznaczny numer stosowany głównie do obliczeń astronomicznych. Datę juliańską najczęściej oznacza się symbolem JD.

    Człowiek czytający tekst nie zawsze jest w stanie odróżnić cyfrę 0 od litery O, w początkach historii komputerów operatorzy przepisujący ręcznie pisane programy często mylili się zamieniając 0 z O, a w systemach komputerowych litera oraz cyfra są zupełnie różnymi znakami, co oznacza konieczność nadania im rozróżnialnych kształtów. Jako pierwszy taki zapis wprowadził IBM w terminalu ekranowym IBM 3270. Wewnątrz zera umieszczono kropkę. Inna, stosowana w wielu urządzeniach, wersja zero ma w środku przekreślenie. Zostało ono wprowadzone do standardu ASCII wywodzącego się od dalekopisów. Zwyczaj ten obecnie zanika.

    Księżyc (łac. Luna, gr. Σελήνη Selḗnē; pol. fraz. „Srebrny Glob”, „srebrny glob”; pol. przest. gw. poet. „miesiąc”; pol. przest. poet. „luna”) – jedyny naturalny satelita Ziemi (nie licząc tzw. księżyców Kordylewskiego, które są obiektami pyłowymi i przez niektórych badaczy uważane za obiekty przejściowe). Jest piątym co do wielkości księżycem w Układzie Słonecznym. Przeciętna odległość od środka Ziemi do środka Księżyca to 384 403 km, co stanowi mniej więcej trzydziestokrotność średnicy ziemskiej. Średnica Księżyca wynosi 3474 km, nieco więcej niż 1/4 średnicy Ziemi. Oznacza to, że objętość Księżyca wynosi około 1/50 objętości kuli ziemskiej. Przyspieszenie grawitacyjne na jego powierzchni jest blisko 6 razy słabsze niż na Ziemi. Księżyc wykonuje pełny obieg wokół Ziemi w ciągu 27,3 dnia (tzw. miesiąc syderyczny), a okresowe zmiany w geometrii układu Ziemia-Księżyc-Słońce powodują występowanie powtarzających się w cyklu 29,5-dniowym (tzw. miesiąc synodyczny) faz Księżyca.Liczby całkowite – liczby naturalne dodatnie N + = { 1 , 2 , 3 , … } {displaystyle mathbb {N} _{+}={1,2,3,dots }} oraz liczby przeciwne do nich { − 1 , − 2 , − 3 , … } {displaystyle {-1,-2,-3,dots }} , a także liczba zero. Uogólnieniem liczb całkowitych są liczby wymierne i tym samym liczby rzeczywiste, szczególnym przypadkiem liczb całkowitych są: liczby naturalne.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5] [6]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Elektronika cyfrowa to dziedzina elektroniki zajmująca się układami cyfrowymi, sygnałami cyfrowymi i cyfrowym przetwarzaniem sygnałów.
    Liczby naturalne – liczby służące podawaniu liczności (trzy osoby, zob. liczebnik główny/kardynalny) i ustalania kolejności (trzecia osoba, zob. liczebnik porządkowy), poddane w matematyce dalszym uogólnieniom (odpowiednio: liczby kardynalne, liczby porządkowe). Badaniem własności liczb naturalnych zajmują się arytmetyka i teoria liczb. Według finitystów, zwolenników skrajnego nurtu filozofii matematyki, są to jedyne liczby, jakimi powinna zajmować się matematyka - słynne jest stwierdzenie propagatora arytmetyzacji wszystkich dziedzin matematyki Leopolda Kroneckera: Liczby całkowite stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka.
    Próżnia – w rozumieniu tradycyjnym pojęcie równoważne pustej przestrzeni. We współczesnej fizyce, technice oraz rozumieniu potocznym pojęcie próżni ma zupełnie odmienne konotacje.
    Fibonacci (Leonardo z Pizy; ur. około 1175 r. - zm. 1250 r.) - włoski matematyk. Znany jako: Leonardo Fibonacci, Filius Bonacci (syn Bonacciego), Leonardo Pisano (z Pizy).
    −0 (ujemne zero) i +0 (dodatnie zero) – symbole używane w informatyce (dla odróżnienia dwóch reprezentacji zera w niektórych kodowaniach) i matematyce (do oznaczenia granic jednostronnych w zerze). W architekturze symbolu ±0 używa się do oznaczania poziomu 0 budynku, tj. poziomu posadzki parteru.
    Europa – część świata (określana zwykle tradycyjnym, acz nieścisłym mianem kontynentu), leżąca na półkuli północnej, na pograniczu półkuli wschodniej i zachodniej, stanowiąca wraz z Azją kontynent Eurazję.
    Krucjaty (łac. crux, krzyż) – określenie religijnie sankcjonowanych wypraw zbrojnych w średniowieczu, podejmowanych przez państwa i rycerstwo głównie katolickiej Europy. Wojny te były prowadzone przede wszystkim przeciw muzułmanom, ale także przeciw poganom, chrześcijańskim heretykom, a czasami nawet przeciw samym katolikom. Choć powody tych wojen były w dużym stopniu religijne, to mieszały się one również z czynnikami politycznymi i ekonomicznymi. Krucjaty ogłaszane były głównie przez papieży, jednak czasami również przez innych władców, wspieranych przez papiestwo.

    Reklama